建丰教育数学辅导讲义。
命题：张老师授课：张老师。
本卷共四个大题28个小题，考试时间：120分钟满分150分。
一。 选择题（每题4分，共40分）
1、下面计算错误的是( )
a） （b） （c） （d）.
2、一次**活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位**者（仅买一张奖券）中奖的机会是( )
（abcd）
3、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
abcd）4、数学课上老师给出下面的数据，（ 是精确的。
a）**世界杯足球赛德国对哥斯达黎加的电视观众有8亿人；
b）半期数学考试你得了132分；
c）人的大脑有1×1010个细胞；
d）地球上煤储量为5万亿吨。
5、等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（ ）
a）12b）12或15c）15或18d）15
6、下列事件发生的概率为0的是（ ）
a）随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；
b）今年冬天会下雪；
c）随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；
d）一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。
7、小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，最后停止，下面的图（ ）可以近似地刻画出他在这一过程中的时间与速度的变化情况。
abcd）8、如图，已知de是ac的垂直平分线，ab=10cm，bc=11cm，则δabd的周长为 ( cm.
a）21 （b）1 （c）31 （d）15.5
9、如图，d为等边三角形abc的边ac上一点，abd = ecd，ce = bd，则δade是（ ）
a）钝角三角形 （b）直角三角形
c）不等边三角形 （d）等边三角形。
10、已知则的值为（ ）
a）1b）0c）3d）-1
二．填空题（每题4分，共40分）
11、某原子的直径约为0.000 000 000 196米， 保留两个有效数字，用科学记数法表示为。
12、在△abc中∠a＋∠b＝80°，∠c＝2∠a, 则∠b＝__
13、小明不小心把一颗图钉掉在如图的方砖上，图钉停在阴影方。
砖上的概率是图中方砖均为边长相等的正。
方形)14、某校要在一块长30米，宽20米的空地上建一。
花园，并打算将花园四周修出宽为 x米的路，请。
将花园的面积y用含x的代数式表示为___
15、右图是从墙上镜中看到的一串数字，这串数字应。
为。16、如图，δabc中，bo、co分别平分∠abc和∠acb，de过o点，且de∥bc，bd =5，ce =4，则de =
17、已知，则__
18、如图，三角形abc中，∠a= 520，be平分∠abc，ce平分∠acd，be、ce相交于点e，则∠bec
19、等腰三角形两腰上的高所在直线相交所成的锐角为480，则此等腰三角形的底角的度数是。
20、已知，，的值是。
三．解答题（共50分）
21、（每题6分，共12分）
(1)计算（－）2－[15＋（－2007）2]0+(-2007×52007
(2)化简求值（x－y）2－（x＋y）(x－y)-2y2, 其中x＝1，y＝-2
22、(6分) 以虚线为对称轴画出所给图形的另一半。
23、（8分）如图所示ab=ef，ac=ed,bd=fc
1）你能判断△abc≌△efd吗？请说明理由；
2）你能从图中找出几组平行线？为什么？
24、（8分）根据北京市统计局公布的2023年、2023年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：
2023年、2023年北京市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）
请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：
1）从2023年到2023年北京市常住人口增加了多少万人？
2）2023年北京市常住人口中，少儿(0～14岁)人口约为多少万人？
25、(8分)百舸竞渡，激情飞扬。 为纪念爱国诗人屈原，长寿区在长寿湖举行了龙舟赛。 如图是甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间关系的图象，请你根据图象回答下列问题：
1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先地位？
2）在这次龙舟比赛中，哪支龙舟队先到达终点？
3）比赛开始多少时间后，先到达终点的龙舟队就开始领先？
26、(8分)已知如图，ad为δabc的角平分线，∠b＝900 ，df⊥ac ,de＝dc,af=8,be=2
求ac的长。
四．解答题（共20分）
27、（10分）在直角三角形abc中，bc=6cm，ac=8cm，点d**段ac上从c向a运动。 运动。
速度为每秒1cm，若经过秒后△abd的面积为y.
1）请写出y与x的关系式；
2）当d运动多少秒时，△abd的面积是△abc的面积的？
28、（10分）已知△abc是等边三角形，将一块含300角的直角三角板def如图1放置，当点e与点b重合时，点a恰好落在三角板的斜边df上。
1）ac=cf吗？ 为什么？
2）让三角板在bc上向右平行移动，在三角板平行移动的过程中，(如图2)是否存在与线段eb始终相等的线段（设ab，ac与三角板斜边的交点分别为g，h）？如果存在，请指出这条线段，并证明；如果不存在，请说明理由。
答案 一。选择题。(每题4分，共40分)
二。填空题。(每题4分，共40分)
11. 12. 30° 13. 14. (写成y=(20-2x)(30-2x)不扣分)
15.8965321 16. 9 17. 34 18.26° 19. 66°或24° 20.28
三。解答题。(共50分)
21. (1) (6分)原式3分。
5分。…6分。
(2)(6分)解：原式2分。
3分。5分。
当时。原式6分。
22、（6分）以虚线为对称轴画出所给图形的另一半。
23.(8分)解：(1)能判断△abc≌△efd …1分。
bd=fc ∴bd+dc=fc+dc
即bc=fd2分。
在△abc和△efd中。
△abc≌△efd4分。
(2)能找到两组平行线。
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