第三课时圆的周长（1）
一、学习目标。
一）学习内容。
圆的周长（1）”是《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第五单元第62-63页。学生已经具备了测量一般图形（物体）周长的技能，借助有关圆的生活素材——在圆桌和菜板的边缘箍上一圈铁皮，理解圆的周长的概念，引导学生得出了绕、滚、围等策略的测量方法，感受到了方法的多样性和“化曲为直”的转化思想。要求学生从圆本身的特征出发找到一种更为一般化的方法。
二）核心能力。
在动手操作中，探求圆周长的计算方法，在这过程中，感受“化曲为直”的转化思想，积累活动经验。
三）学习目标。
1.认识圆的周长，用滚动法、绕绳法等方法测量圆的周长，感受“化曲为直”的转化思想。
2.通过动手测量、计算，研究发现圆的周长和直径的关系，理解并掌握周长的计算公式。
四）学习重点。
圆的周长和直径的关系，能正确地计算圆的周长。
五）学习难点。
理解圆周率的意义，推导圆的周长计算公式。
六）配套资源。
实施资源：《圆的周长（1）》名师教学课件，圆形实物，直尺、圆规、软尺、绳子、白纸、剪刀、记录表、计算器。
二、学习设计。
一）课前设计。
1.预习任务。
1）先找一个圆形物品，试着量出它的周长是多少？
2）解释所测量物品的周长指的是什么？怎样测量它的周长？
二）课堂设计。
1.创设情景，引出课题。
师：课前同学们都找了一个圆形物品，试着测量它的周长，现在谁来说一说，你所测量的圆形物品的周长指的是什么？
组织学生交流预习任务。
师：通过交流，大家一致认为，所测量圆形物品的一圈就是它们的周长，像这样，围成圆的曲线的长就是圆的周长。
这节课我们就来研究“圆的周长”。（板书：圆的周长。）
2.问题**。
1）小组讨论，**方法。
师：大家已经试着测量了圆的周长，现在请以小组为单位讨论交流，你是如何测量的？讨论后，小组推荐一名代表，进行全班交流。
教师巡视，如果学生在方法上有困难，教师适当引导。
小组汇报测量方法：绳绕、滚动、围。教师引导学生在这些方法测量时的注意事项：
“滚”的时候要在圆形物体边缘确定一个起点（终点），滚的时候不要滑动；“绕”和“围“的时候，尽量贴合一些，减小误差。
师：这些方法有什么共同点吗？
小结：我们发现这些方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化为可直接测量的直线段的长度，这种方法叫“化曲为直”，是一种转化的思想方法。
设计意图：课前自主操作，学生初步感受圆的周长及用滚动法、绳测法来测量圆的周长，再通过课中小组交流，又进一步认识这些方法的共同之处，让学生感受了方法的多样性和“化曲为直”的转化思想，更重要的是，在这样的过程，让学生更清晰、直观理解圆的周长概念的内涵。考查目标1】
师：大家的想法都很有创意。想不想接受新的挑战？请看我用绳子系一个小球，甩动形成一个圆。你还能用刚才的方法测量出小球运动形成的圆的周长吗？
师：用绳测或滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆的周长的方法。
设计意图：经历初步测量圆的周长的方法后，继续抛出新问题，引发原来方法并不能解决这一问题的矛盾，激发学生继续**新知的欲望与兴趣。】
2）**圆的周长与直径的关系。
师：同学们请看，老师两只手各拿一根绳子系了一个小球，甩动后形成两个圆，认真观察、比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？（圆的直径/半径决定圆的大小）
师：圆的周长跟直径到底有什么关系呢？以小组为单位拿出准备好的圆形物品，测量一下圆的周长和直径，并计算周长和直径的比值（可使用计算器），得数保留两位小数，将结果记录在表中。
由于测量存在误差，其结果有所不同，教学时要妥善处理）
师：周长与直径的比值有什么特点？这几个圆的周长是它们直径的多少倍？请同学们仔细观察。
小结：一个圆的周长是它的直径的3倍多一些。
师：所有的圆的周长和它的直径都有这样的关系吗？其他小组分析一下你们的测量和计算数据，验证一下。
小结：看来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
设计意图：利用刚刚学习的测量方法，能让学生感悟“化曲为直”的转化的数学思想方法；经历操作活动，并用问题的形式引导学生去发现圆的周长和直径的倍数关系，初步总结出圆周长与直径的关系。通过进一步**，验证结论，能让学生进一步明确一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些，为圆周率的教学作铺垫。
考查目标2】
3）圆周率。
师：通过**我们发现：一个圆的周长和它直径的比值是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。
圆周率一般用π表示。＝π它是一个无限不循环小数π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，如π＝3.
144）推导圆周长的计算公式。
师：根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？
小组交流，推导圆周长计算公式：c＝πdc＝2πr
师：由此可知要求圆的周长，你必须知道什么？
设计意图：通过学生自主地“**—发现”，进一步理解周长与直径的关系，理解圆周率的意义。通过问题的层层深入，圆的周长公式就推导而出。考查目标2】
3.课堂总结。
1）这节课你有什么收获？说一说圆的周长与直径的关系。
2）介绍中国古代对圆周率的研究及伟大成就。
三）课时作业。
1.圆的（）和（）的比是一个固定数，通常叫做（），它大约等于（），用字母表示为（）。计算周长时，已知r,c＝（）已知d，c＝（）由c＝πd，可知d＝（）由c＝2πr,可知r＝（）
答案：周长，直径，圆周率，3.14，π，2πr，πd，，。
解析：考查对圆周率的理解，并能灵活运用圆的周长的计算公式。【考查目标2】
2.下列说法对吗？
1）圆的周长是它直径的π倍。（）
2）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）
答案：√、解析：通过判断，加深了学生对圆的周长和直径间关系的深刻认识。【考查目标2】
3.求下面各圆的周长。
答案：①2×3.14×3＝18.84（cm）；
3.14×6＝18.84（cm）；
2×3.14×5＝31.4（cm）
解析：通过计算圆的周长，加深对圆的周长的计算公式的理解掌握。【考查目标2】
人教版小学六年级上册数学第五单元圆 4 认识扇形教案
4 认识扇形。第一课时。认识扇形。教材第75 第76页的内容。1.使学生掌握扇形的组成部分 扇形的特征。2.进一步培养学生的空间观念。认识扇形。实物投影。扇贝 扇形藻 折扇，这些物体的名称都含有 扇 字，那什么是扇形呢？小组讨论，然后集体汇报。认识扇形。老师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取a...
人教版《小学数学六年级上册》第五单元《圆》教材分析
1 教学内容 1 圆的认识 2 圆的周长 3 圆的面积 4 扇形的认识 二 教学目标 1使学生认识圆，学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。2使学生会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些与圆有关的图案。3 使学生通过实践操作，理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式，并解决一些相应的实际问题。4 引...
人教版数学六年级上册第五单元《圆》综合练习题 一
例1 如下图，求半圆的周长。练练1 求下面图形中阴影部分的周长。例2 把两根横截面直径都是1米的圆木捆成如下图形状，捆一圈，接头不计 那么应准备多长的绳子？练练2 1.3根横截面直径都是1米的圆木，被一根铁丝紧紧捆成成一圈，如下图，试求铁丝的长度。接头不计 2.3根横截面直径都是1米的圆木，被一根铁...