图形提高（三）
知识要点】1．蝴蝶翅膀。
2．交叉相乘。
3．平行线间等底等高和平行四边形面积一半的应用。
4．正方形和等腰直角三角形的应用。
精典习题】1．如图，一长方形中画了些直线，已知其中的三块面积分。
别为13平方分米、35平方分米、49平方分米，问阴影部分面积是多少？
2．长方形的长是8cm，宽是6cm，三角形aob的面积为16cm2，求的面积。
3．如图，在长方形abcd中，ab长8厘米，bc长15厘米，四边形efgh的面积是9平方厘米，那么阴影部分面积的和。
是平方厘米。
4．如图所示，在平行四边形abcd中，e、f与对角线b、d
平行，问：与的面积相等的三角形在图中共有几个？
5．如图所示，平行四边形abcd中，面积是5平方厘米，面积是6.2平方厘米，的面积是3平方厘米，问。
的面积是多少平方厘米？
6．如图所示，o是平行四边形abcd内的一点，ad=3de。已知。
三个空白三角形面积分别是19，20，35平方厘米，三角形boc的。
面积是多少平方厘米？
7．如下图，abcd是个长方形，defg是个平行四边形，e点在。
bc边上，fg过a点，已知，三角形akf与三角形adg面积之和等。
于5平方厘米。dc=ce=5厘米。求的面积。
7．如图，abcd是长方形，图中的数字是各部分的面积数，则图中阴影部分的面积为___
8．如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四边各分成两段，其中长的一段是。
短的2倍。这个长方形的面积是多少？
9．有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方。
形盒内，它们之间互相叠合（如右图），已知露在外面的部分中，红色面积是24，黄色面积是14，绿色面积是10，那么正方形盒。
子的面积是多少？
10．如图，下面△aob和△ doc的面积分别为20平方厘米。
和24平方厘米，长方形aode的面积为30平方厘米，求△boc
的面积为多少平方厘米？
10．这是一块正方形的地板砖示意图。其中aa1=aa2=bb1=bb2=cc1=cc2=dd1=dd2。
红色小正方形的面积是4，绿色的四块面积和是18。求这个大正方形abcd的面积。
请说明理由。
10．如图，四边形abcd被ac和bd分成甲、乙、丙、丁四部分，已知be=60厘米，ce=40厘米，de=30厘米，ae=80厘米。问丙、丁。
两个三角形的面积之和是甲、乙两个三角形的面积之和多少倍？
11．如图：梯形abcd的面积为34cm2，ae=bf，ce与df相交。
于o，的面积为11cm2，求蝶形（阴影部分）的面积。
12．如图，正方形的边长为10厘米，四边形abcd的面积为6
平方厘米。那么阴影部分的面积为多少平方厘米？
13．如图长方形abcd中，已知s=17平方厘米，s=23平方厘米，求四边形ehfg的面积。
14．如右图，在梯形中，对角线、相交于点，平行于交腰于点，如果三角形的面积是9
平方厘米，那么三角形的面积是平方厘米。
15．如图，边长为5的正方形与另一个小正方形。
并排放在一起，问阴影的面积是多少？
16．两个形状和大小都一样的直角三角形abc与def，如图，它们的面积都是2003平方厘米，而每一个三角形直角。
的顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上。这两个直角三。
角形的重叠部分是一个长方形，那么四边形adec的面积为
平方厘米。17．如图，abcd是长方形，acgd为梯形，求阴影部分面积。（单位：厘米）
18．如图，bd,cf将长方形abcd分成4块，红色三角形。
面积是4平方厘米，黄色三角形面积是6平方厘米，问绿色。
四边形面积是多少平方厘米？
图形提高（四）
1．图中外侧的四边形是一边长为10厘米的正方形，求阴影部分的面积．
2．在一个96的长方形内，有一个四边形efgh (如右图)。
df比ch少1，ag比de少1，求四边形 efgh的面积？
3．长方形的广告牌长为10米，宽为8米，a，b，c，d分别在四条边上，并且c比a低5米，d在b的左边。
2米，求四边形abcd的面积？
4．在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的路(如图)，这条路的面积是120平方米，那么水池的面积是___平方米。
5．2024年将在北京召开国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形撑拼成的（直角边长分别为2和3），问：大正方形的面积是多少？
6．一个斜边是40厘米的直角三角形，两条直角边之差是6厘米，则这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
7．如图，大正方形面积为27平方厘米，小正方形面积。
为3平方厘米，求a、c两个梯形的面积之和是多少？
8．有4个相同的非等腰直角三角形，每个三角形的两条直。
角边的长都是大于1的整厘米数，面积为9平方厘米，用这四个。
直角三角形不重叠、不剪拼，围成含有两个正方形的图案的图形，这种图形中最小的正方形面积是多少？最大的正方形面积是多少？
9．下图中5个阴影所示的图形都是正方形，所标的数字是。
邻近线段的长度。那么，阴影所示的5个正方形的面积之和是。
10．在直角边为3与4的直角三角形各边上向外。
分别作正方形，三个正方形顶点顺次连接如图所示的六边。
形abcdef。求这个六边形的面积是多少？
11．如图，cdef是正方形，abcd是等腰梯形，它的上底ad=23cm，下底bc=35cm。求三角形ade的面积。
12．有一个长方形，它的长与宽的比是5：2，对角。
线长29cm，求这个长方形的面积。
13．从一个正方形的木板上锯下宽0.5m的一个长。
方形木条后，剩下的长方形面积为5m2，问锯下的长方形。
木条面积是多少？
14．一张长14厘米，宽11厘米的长方形纸片最多能。
栽出多少个长4厘米，宽1厘米的纸条？怎样栽？请画图说明。
15．p是正方形abcd外面一点，pb=12厘米。的面积。
是90平方厘米，的面积是48平方厘米。请你回答：正方。
形abcd的面积是多少平方厘米？
16．如图所示，直角三角形pqr的直角边为5厘米，9厘米。问图中3个正方形面积之和比4个三角形面积之。
和大多少？17．在直角梯形abcd中，ad=3厘米，ab=4厘米，bc=6厘米，be将梯形分成面积相等的两部分，求de的长。
18．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树。
相距8米。一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？
19．图中是一个直圆柱形状的玻璃杯，一个长为12厘米。
的直棒状细吸管（不考虑吸管精细）放在玻璃杯内。当吸管。
一端接触圆柱下底面时，另一端沿吸管最少可露出上底面。
边缘2厘米，最多能露出4厘米。则这个玻璃杯底面上的。
ab厘米。（取）
20．长方体的三条棱长分别为，对角线ac的。
长度为多少？
21．三角形abc为直角三角形，分别以三边为直径画半圆，其中从ab为直径的半圆面积为36，求另外两个半圆的面积。
图形提高（五）
知识要点】等底等高的两个平行四边形的面积相等；等底等高的两个三角形面积相等；两底之和相等，且高相等的两个梯形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。在解题中，若能灵活运用这些知识，可使解题妙趣横生，简单易行。
精典习题】1．如图，直角梯形abcd的上底和高相等，正方形defg的边长。
等于6厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
2．右图中，afcd是一个长方形，ab=10厘米，ad=4厘米，e、f
分别是bc、ad的中点，g是线段cd上任意一点。阴影部分的面积是。
多少平方厘米？
3．如图，已知长方形的长是8厘米，宽是4厘米，图中阴影部分。
面积是10平方厘米，求od长多少厘米？
4．如图，长方形abcd中，e，f，g分别是bc，cd，da边上的中。
点，已知长方形abcd的面积是30平方厘米，求阴影部分面积。
5．如下图所示，有一个宽4cm，长6cm的长方形abcd。在各个。
边上取点e、f、g、h，在连结h、f的线上取点p，与点e与点g相连。
当四边形aeph的面积是5cm2时，求四边形pfcg的面积。
6．如图，长正方形的面积是120平方厘米，点d，e分别是两。
边的中点，求阴影部分的面积。
7．如图，△abc是一个等边三角形，d是ab的中点，三角形bde
的面积是5平方厘米，求△abc的面积。
8．如图，已知△abc的面积是36平方厘米，是平行四边行cdef
面积的2倍。求阴影部分三角形的面积。
9．如图，△abc中，如果bd=de=ec，bf=fa，△fde面积是1
平方厘米，△abc的面积是多少平方厘米？
10．图中三角形abc的面积是180平方厘米，d是bc的中点，ad的长是ae长的3倍， ef的长是bf长的3倍．那么三角形aef
的面积是多少平方厘米？
11．如图，把四边形abcd的各边都延长2倍，得到一个新四边形。
efgh如果abcd的面积是5平方厘米，则efgh的面积是多少平方厘米？
12．如图，平行四边形abcd周长为75厘米．以bc为底。
时高是14厘米；以cd为底时高是16厘米．求平行四边形。
abcd的面积．
13．如图，在△abc中，ad垂直于bc，ce垂直于ab，ad=8厘米，ce=7厘米，ab＋bc=21厘米，求△abc的面积。
14．如图，一个正方形被分成4个小长方形，它们的面积分别是。
平方米、平方米、平方米和平方米．已知图中的阴影部分。
是正方形，那么它的面积是多少平方米？
15．图中大长方形分别由面积为12平方厘米、24平方厘米、
36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形组成，那么图中的阴影。
面积为。16．如图所示，三角形abc被线段de分成三角形bde和四。
边形acde两部分，问：三角形bde的面积是四边形acde面积。
的几分之几？
17．如图所示，长方形aegh与正方形bfgh的面积比为。
3：2，则正方形abcd的面积是正方形bfgh的面积的___
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