2019希望杯四年级二试解析版

发布 2023-02-10 13:38:28 阅读 8736

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛。

四年级第ⅱ试试题。

2024年4月14日上午9:00至10:00

一、填空题(每题5分,共60分)

计算:111÷3+222÷6+333÷9

解析:巧算。

原式=111÷3+111÷3+111÷3

如果一个数的两倍减去这个数的一半,得2013,那么这个数是。

解析:简单倍数应用题。

如图1,当n=1时,有2个小星星;当n=2时,有6个小星星;当n=3时,有12个小星星;…;则当n=10时,有个小星星。

解析:找规律。

1×2,2×3,3×4,…,所以当n=10时,有10×11=110个小星星。

某工程队第一个月安装路灯1200盏,第二个月安装路灯1300盏,此时还剩500盏路灯未安装,那么已安装的路灯总数是未安装路灯数的倍。

解析:简单倍数应用题。

用1722除以一个两位数,小明在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了,得到的结果是42,则正确的结果应该是。

解析:错中求解。

如果用一个小于100的自然数除以3,除以4,除以5都余2,那么这个数最小是 ,最大是。

解析:余数问题。

3,4,5]=60, 这个数最小是2,最大是2+60=62。

在一个大盒子里有一个中盒子,中盒子里有一个小盒子,将100个弹球放入盒中,其中n个弹球在大盒子里面而不在中盒子里面,m个弹球在中盒子里面而不在小盒子里面,如果用m和n表示小盒子里弹球的个数应当是。

解析:根据题意小盒子里弹球的个数为100-m-n个。

按规定,晓明这学期数学的综合测评成绩等于4次测验平均分的一半与期末考试成绩的一半之和,已知4次测验的成绩分别是90分,85分,77分,96分。若晓明要使综合测评成绩不低于90分,则他在期末考试中至少要考分。

解析:平均数问题。

4次测验的平均分的一半:(90+85+77+96)÷4÷2=43.5,晓明在期末考试中至少要考(90-43.5)×2=93分。

在一次义卖活动中,王刚卖柠檬水和热巧克力共400杯,得款546元,如果柠檬水1元/杯,热巧克力2元/杯,那么王刚在这次义卖活动中卖出了杯柠檬水。

解析:假设法。

假设卖了400杯热巧克力,则柠檬水卖了(2×400-546)÷(2-1)=254杯。

将6个球排成一行,1,2,3号是黑球,4,5,6号是白球,如图2,若将2号和5号对调,则6个球变成黑白相间,如图3,现有20个球按序号排成一行,1至10号是黑球,11至20号是白球,如果要使这20个球变成黑白相间的排列,那么至少要对调次。

解析:简单操作问题。

20个球按序号排成一行,要黑白相间,则序号是奇数的是黑球,序号为偶数的为白球,先1~10号球中有5个偶数球要对调成白球,则至少需要对调5次。

将12个长4厘米,宽3厘米的长方形纸板拼成个大的长方形(包含正方形),拼接时要使得没有重叠部分并且不中空,那么拼成的长方形的周长最短是厘米,最长是厘米。

解析:长方形周长。

拼成的长方形的周长最短,则要求在拼接过程中,长方形共边尽量多且尽量共长边。拼成的长方形的周长最长,则要求在拼接过程中,长方形共边尽量少且尽量共短边。如下图所示。

所以拼成的长方形的周长最短是3×4×4=48厘米,最长是(4×12+3)×2=102厘米。

一批学生参加植树活动,若一名女生和2名男生分成一组,则多出15名男生;若一名女生和3名男生分成一组,则多出6名女生,那么参加植树活动的男生有名,女生有名。

解析:盈亏问题。

转化为标准形式,将男生人数分成与女生一样多的一份,可分为2份,多15名, 分成3份,少3×6=18名,所以女生有(15+18)÷(3-2)=33,男声有33×2+15=81名。

二、解答题(每题15分,共60分)

王师傅原计划从周长为400米的环形路面上的a点处开始,每隔50米安装一盏路灯,每盏路灯都需要挖一个洞,用它埋灯柱,1)按照原计划,王师傅需要挖多少个洞?

2)王师傅按原计划挖好所有的洞后觉得路灯的间隔太远,决定改为从a点处每隔40米安装一盏路灯,这样王师傅还需要再挖几个洞?

解析:(1)植树问题。

环形植树问题,棵树=段数,王师傅需要挖400÷50=8个洞。

2)植树问题与公倍数问题。

400÷40=10,当距离是40和50的公倍数时,原计划挖的洞可不挖。[40,50]=200,400÷200=2,所以有2个洞可不再挖,王师傅还需要再挖10-2=8个洞。

第二问,也可画图示意!

a、b、c三名同学共叠1000只纸鹤,已知a叠的比b叠的3倍少100只,c叠的比a叠少67只,问a叠了多少只纸鹤?

解析:和差倍问题。

根据题意,c叠的比b叠的3倍少67+100=167只,如果a多叠100只,c多叠167只,则他们叠的都是b的3倍。所以b 叠了(1000+100+167)÷(1+3+3)=181只,a叠了181×3-100=443只。

线段图:把b叠的只数看做1份。

t109次列车19:33从北京出发,次日10:26到达上海;1461次列车11:58从北京出发,次日8:01到达上海。问这两次列车运行的时间相差多少分钟?

解析:时间计算。

t109次列车运行时间:10小时26分+24小时-19时33分=14小时53分;

1461次列车运行时间:8小时1分+24小时-11时58分=20小时3分;

两次列车运行的时间相差:20小时3分-14小时53分=5小时10分=310分。

李叔叔承包了12亩水稻田,亩产量是660千克,林阿姨比李叔叔少承包2亩水稻田,水稻的总产量比李叔叔少420千克,问:

1)李叔叔的水稻总产量是多少千克?

2)李叔叔的水稻亩产量比林阿姨的少多少千克?

解析:(1)李叔叔的水稻总产量:660×12=7920(千克)

2)林阿姨总产量:7920—420=7500(千克)

林阿姨承包亩数:12-2=10(亩)

林阿姨水稻亩产量:7500÷10=750(千克)

所以李叔叔的水稻亩产量比林阿姨的少750—660=90(千克)。

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