1. (2023年希望杯第六届四年级二试第15题)连续写出从1开始的自然数，写到2008时停止，得到一个多位数：1234567891011……20072008，请说明：
这个多位数除以3，得到的余数是几？为什么？
分析】 因为连续个自然数可以被整除，而且最后一个自然数都是的倍数，因为是的倍数，所以是的倍数，又因为。
所以。除以，得到的余数是。
2. (2023年希望杯第二届四年级二试第15题，6分)小朋友们做游戏，若3人分成一组，则最后余下2人；若4人分成一组，则最后余下3人；若5人分成一组，则最后余下4人。那么一起做游戏的小朋友至少有人。
分析】这个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，那么加上一个人这些小朋友的数量能整除，3×4×5=60，那么小朋友至少59人。
3. (2023年希望杯第六届四年级二试第3题)
一个三位数除以36，得余数8，这样的三位数中，最大的是。
分析】 因为最大的三位数为，，所以满足题意的三位数最大为：
4. (2023年希望杯第七届四年级二试第2题，5分)
某数被13除，商是9，余数是8，则某数等于 。
分析】125
盈亏问题：5（2023年第8届希望杯4年级2试试题）
小红从家步行去学校，如果每分钟走120米，那么将比预定时间早到5分钟；如果每分钟走90米，则比预定时间吃到3分钟，那么小红家离学校有多远？
答案】2880米。
分析】每分钟走90米，多走8分钟，这8分钟所走的路程就是之前的时间里比每分钟走120米所少走路程，因此如果每分钟走120米，则分钟到学校，小红家与学校的距离为米。
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2019希望杯四年级“希望杯”第一试
2015年3月15日上午8 30至10 00 以下每题6分，共120分。1.计算 2468 629 1234 37 2.有一个除法算式，被除数和除数的和是136，商是7，则除数是。3.定义 a b a b ab,则 2 3 4的值为 4.买一支水彩笔需要1元7角，则用15元钱最多可以买这样的水彩笔支...