苏教版四年级数学上册知识点复习

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数学复习重点：

1.四年级数学上册期末知识点总结。

2.倍数问题（被除数、除数、商的和是多少，求被除数除数的题型）；

3.植树问题（爬楼梯、路灯、打钟等）；4.计算类（列式计算、梯等式计算等）；5.统计图（标题、日期、数量等要素）；

6.周期问题（图串、彩旗等，典型：2023年6月1日是星期二，2023年9月2日是星期几）7.考试要求。

四年级数学上册期末知识点总结第一单元升和毫升一．容量单位的产生。

1、为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升或毫升。

2、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升（l）作单位。

3、计量比较少的液体，通常用毫升（l、l）作单位升水正好能装满棱长为1分米（d）的正方体容器。

精品文档★毫升大约只有十几滴水。二、升和毫升之间的进率升（l）=1000毫升（l、l）

2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。

3、一个健康的成年人血液总量约为4000---5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。第二单元两三位数除以两位数。

一、除数是两位数的除法：1、怎样计算除数是两位数的除法：

把除数看作和它接近的整十数试商。②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。

④注意每次的余数要比除数小。2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。

精品文档★例：362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；

362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。

）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；

若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；

若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。3、被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数。

例：一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少？

解：（786－18）÷24=768÷24=32

4、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－1。

例：()53=25…..最小是1，最大是52。所以这。

精品文档★道算式中，最小的被除数=25×53+1，最大的被除数=25×53+52=1325+1=1325+52=1326=1377二、商不变的规律。

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，若有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。如：a÷b=10那么a÷(b÷2)=10×2a÷(b×2)=10÷2

14÷3=4……2(同时乘以10)100÷30=3……10（同时除以10）

15÷4=3……3(同时乘以3)88÷24=3……16(同时除以4)

问：乘或除以的这个数为什么不能是0？

答：乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。

三、连除实际问题。

例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书？

方法一：224÷2÷4方法二：224÷（2×4）

精品文档★这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。

四、简单的周期：同一事物依次重复出现叫作周期现象。1、按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。

2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。

第三单元观察物体。

把一个长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到三个面。

我们通常观察物体的前面、右面和上面。第四单元统计表和条形统计图。

1、统计表和条形统计图各有什么特点？

统计表用**呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。条形统计图的优点：

能直观、形象地表示数量的多少。（1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。分段整理：

用画正字的方法整理数据，再填在统计表里。

统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。

精品文档★2）条形统计图：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。根据数据的多少画出直条的高度，每画好一个柱状图，要在上面写上所对应的数据。2、分段整理数据。

有时统计要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数。

3、平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，它介于这组数据最多的和最少的数之间。

计算平均数的方法有两种：一种是移多补少（取长补短）；一种是先合再分，即用一组数据的和除以这组数据的个数。

平均数=总数÷总份数（人数）；总数=平均数×总份数4、运动与身体变化：通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。

第五单元解决问题的策略。

解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。解决问题的步骤：1.理解题意（整理条件）；2.分析数量关系；3.列式解答；4.检验反思。

分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可。

精品文档★以求出一个问题；也可以从问题想起，看要求题目中的问题需要知道哪些条件。注意：

1）每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数。

先求每份数，再求份数或总数的应用题叫归一问题。先求总数，再求份数或每份数的应用题叫归总问题。（2）两积之和问题与两积之差问题；剩余问题长方形的周长=（长+宽）×2长方形的面积=长×宽正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长（3）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚写清楚。

（4）计算要细心。第六单元可能性。

事件发生的可能性是有大小的。

判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果进行判断。公平的游戏规则：两人摸球的个数相等，可能性就相等，游戏规则就公平。

第七单元整数四则混合运算运算顺序：

1.在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，2016

精品文档★要按照从左到右的顺序依次计算。

2.在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

3.在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。

4.在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。第八单元垂线与平行线。

1、线段、射线、直线的相同点和不同点：名称相同点不同点端点长度。

线段直的2个有限长射线1个无限长直线没有无限长。

注意：经过n个点最多可以画n×(n－1)÷2条直线。2、两点之间线段最短。

3、连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。角的大小和角的两边张开的大小有关。

5、直角=90度平角=180度周角=360度1平角＝2直角1周角＝2平角＝4直角。

精品文档★锐角小于90度钝角大于90度且小于180度。

6、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。（画垂线必须要有直角符号）

7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。注意：

a过一点作已知直线的垂线的方法：一贴、二靠、三移、四画、五标记。

b从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。点到直线的所有线中，垂直线段最短。平行线之间的距离，处处相等。

8、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。垂直相交。

同一平面内两条直线的位置关系不垂直不相交平行。

9、一副三角尺的度数分别是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。

用一副三角尺还能画出15度（60-45或度度度度（90+45）

精品文档★和150度（90+60）的角。

10、两条平行线之间的垂直线段可以画无数条，长度都相等。

11、钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。

钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角；钟面上6时整，时针和分针组成了平角。

12、风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。

13、丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。

14、在物体的质量相同，斜面的长度相同时，物体从成45°角的斜面上滚下会滚得最远。附：常用数量关系。

正方形的面积=边长×边长（s=a×a）正方形的周长=边长×4(c=a×4=4a)长方形的面积=长×宽(s=a×b=ab)长方形的周长=（长+宽）×2c=(a＋b)×2

总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度。

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