教材第103～107的内容。
鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。其解法包括：列表法、假设法、方程法。
由于本单元还没学习到方程法，因此，教材主要引导学生通过猜测、列表和假设等方法来逐步解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理能力。其编排特点如下：
1．利用古题激发学习兴趣。
2．体现解决问题的策略和方法多样化。
3．拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。
1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．经历自主**解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
1. 了解“鸡兔同笼”问题的本质，渗透化繁为简的数学思想。
2. 引导学生探索解决问题的策略和方法，丰富解题策略。
约2课时。鸡兔同笼问题：教材第103～104页例1。
1．了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2．经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。
渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。
理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
师：这道题是以文言文的方式表述的，哪位同学看懂它的意思了？
生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题？
1．尝试解决，交流想法。
既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。
问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？
2．感受化繁为简的必要性。
师：大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？数据大了不好猜，我们应该怎么办？我们把数字改小些，先从简单的问题入手。
课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”
师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？
预设：生1：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。
生2：鸡有2只脚，兔有4只脚。
3．猜想验证。
师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？猜测需要抓住哪个条件？
生：鸡和兔一共有8只。
师：每组都有一张**，请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来。
学生汇报。小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）
师：老师刚才发现，很多同学都完成得非常快，很了不起！那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢？
生1：列表法能很清晰地解决这个问题。
生2：因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。
师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的**，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。
学生小组交流汇报。
生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。
生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。
4．数形结合理解假设法。
教师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张**，通过分析**来将同学们的想法表述得更加清晰。
1）假设全是鸡。
教师：我们先看**中左起的第一列，8和0是什么意思？
学生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡。
教师：那笼子里是不是全是鸡呢？这也就是把什么当什么来算了？
学生：不是，我们是把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算的。
教师：这样算会有什么结果呢？
学生：每少算一只兔就会少算2只脚。
教师：假设全是鸡，一共是16只脚。实际有26只脚，这样笼子里就少了10只脚，这说明什么呢？
学生：每只鸡比兔少2只脚，少了10只脚说明笼子里有5只兔。
教师：你们能列出算式吗？
学生尝试列算式。
师以画图法进行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全当成鸡，一共就有8×2＝16只脚。）
26－16＝10（只）。（把兔看成鸡来算，4只脚的兔当成2只脚的鸡算，每只兔就少算了2只脚，10只脚是少算的兔的脚数。）
4－2＝2（只）。（假设全是鸡，就是把4只脚的兔当成2只脚的鸡。所以4－2表示一只兔当成一只鸡，就要少算2只脚。）
10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔当成鸡算，就会少10只脚呢？就看10里面有几个2，也就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2＝5就是兔的只数。）
8－5＝3（只）鸡。（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8－5＝3只鸡。）
2）假设全是兔。
师：我们再回到**中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
生：就是有0只鸡和8只兔，也就是假设笼子里全是兔。
师：笼子里是不是全是兔呢？这个时候是把什么当什么算的？
生：把里面的鸡当成兔来计算的。
师：那把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算，会有什么结果呢？
生：就会多算2只脚。
师：请同学们像老师那样画一画，算一算。
学生汇报：8×4＝32（只）。（如果把鸡全看成兔，一共就有8×4＝32只脚。）
32－26＝6（只）。（把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4只脚的兔算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脚数。）
4－2＝2（只）。（假设全是兔，就是把2只脚的鸡当成4只脚的兔。所以4－2表示一只鸡当成一只兔，多算了2只脚。）
6÷2＝3（只）鸡。（那要把多少只鸡当成兔来算，就会多算6只脚呢？就看6里面有几个2，也就是把几只鸡当成了兔来算，所以6÷2＝3就是现在鸡的只数了。）
8－3＝5（只）兔。（用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数，8－3＝5只兔。）
3）提出假设法概念。
刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。
板书：假设法）
5．小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。
数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。
6．课件出示：*古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？
1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2＝13只脚。
2）这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
3）这时脚的总数与头的总数之差13－8＝5，就是兔子的只数。
学生独立完成古代趣题。
方法展示：1．列表法：
答：鸡有23只，兔有12只。
2．假设法：
假设笼子里全都是鸡。
35×2＝70（只） 94－70＝24（只） 4－2＝2（只）
兔：24÷2＝12（只）。
鸡：35－12＝23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
假设笼子里全都是兔。
35×4＝140（只） 140－94＝46（只） 4－2＝2（只）
鸡：46÷2＝23（只）
兔：35－23＝12（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？
龟鹤同游问题：教材第105页“做一做”第1题。
1．了解“龟鹤同游”问题，进一步明确“鸡兔同笼”问题的实质，了解其在生活中的广泛应用。
2．通过“龟鹤同游”问题，巩固解决“鸡兔同笼”问题的方法，进而建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。
理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理，建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
1．说一说，议一议。
1）鸡兔共五只，腿有（ ）条。
2）笼子里有8只兔，有（ ）个头，有（ ）只脚。
3）笼子里有5只鸡和4只兔，有（ ）个头，有（ ）只脚。
得出关系式：鸡的数量×2+兔的数量×4＝腿的数量。
足数×2－头数＝兔数
头数－兔数＝鸡数。
质疑：如果知道了腿的总数能知道鸡兔各几只吗？
2．师：不但我国古代的数学著作《孙子算经》中就记载了鸡兔同笼问题，日本人对鸡兔同笼问题也有研究，不过日本怕别的国家笑话他们学中国的东西，所以日本人就把“鸡兔同笼问题”改称为“龟鹤同游问题”。
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
师：日本人说的“龟鹤”和我们说的“鸡兔”有联系吗？
生：是一样的意思：龟就相当于兔，都是四只脚；鹤就相当于鸡，都是两只脚。
师：抓住了本质的东西！看来这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅是指兔！
师：那这道“龟鹤同游”问题会解决？
学生试做后，交流算法。
方法一：假设全是鹤。
4－2＝2（假设全是鹤，是把4条腿的龟有当成两条腿的鹤。所以4－2表示是一只龟当成一只鹤就要少算2条腿。）
112－40×2）÷2＝24（只）鹤（那把多少只龟当成鹤算就会少48条腿呢？就看48里面有几个2就是把几只龟当成了鹤来算，所以48÷2＝24就是鹤的只数。）
40－24＝16（只）龟（用鹤龟的总只数减去龟的只数就是鹤的只数，40－24＝16（只）龟。
师：看来做对了，最后写上答语。
方法二：假设全是龟。
则有40×4＝160（条）腿，比实际多160－112＝48（条）腿，每有一只鹤比一只龟少4－2＝2（条）腿，所以有鹤48÷2＝24（只），有龟 40－24＝16（只），答：龟有16只，鹤有24只。
人教版四年级数学下册第九单元数学广角 鸡兔同笼教案
2.那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定猜的对不对呢？把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26条腿。3.现在就请同学们，把你们猜测的数据填在答题卡上。师巡视，可能会出现如下四种情况 随意猜，直到猜对为止 从鸡的只数开始尝试，直到符合26条腿为止 从兔的只数开始尝试，直到符合26条腿为止 对...
四年级数学第九单元教案 人教版
兔子每增加一只，鸡就减少一只，总的腿数就增加两条。鸡每增加一只，兔子就减少一只总，的腿数就减少两条。以正确答案为界限，发现总的腿数多了，就要把兔子换成鸡，总的腿数少了就要把鸡换成兔子。一只鸡换成一只兔子可以增加2条腿，一只兔子换成一只鸡可以减少2条腿。问 如果我想增加4条腿，需要把 只 换成 只 如...
苏教版四年级数学下册第九单元
文成家教中心。苏教版四年级数学下册第九单元 倍数和因数 知识小结。一 倍数和因数表示两个数之间的相互关系。例 10是5的倍数，那么5就是10的因数。二 只有在乘法或除法算式中才能说倍数和因数。例 3 7 21 3是21的因数，7是21的因数，3和7都是21的因数 21是3的倍数，21是7的倍数，21...