【知识要点5】租船问题。
重点内容】解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。
第三单元：运算定律与简便计算。
知识要点6】加法运算定律。
重点内容】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示；(a+b)+c=a+(b+c)。
知识要点7】连减的简便计算。
重点内容】一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
在减法计算中，交换减数的位置，差不变。
知识要点8】乘法运算定律。
重点内容】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为：a×b=b×a。
乘法结合律： 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为：（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为：（a+b）× c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
逆运算：a×b+a×c=a×(b+c)
结合律是一种运算，分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。
知识要点9】乘除法的简便计算。
重点内容】一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)
在除法中，交换除数的位置，商不变。
第四单元：小数的意义和性质。
知识要点10】小数的产生和意义。
重点内容】在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
分母是……的分数可以用小数来表示。
小数的计数单位是十分之。
一、百分之。
一、千分之一……分别写作.001…
每相邻两个计数单位之间的进率是10。
知识要点11】小数的读法和写法。
重点内容】小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。
小数的数位顺序如下表：
整数部分的最低位是个位，没有最高位。小数部分的最高位是十分位，没有最低位。因此，没有最大的小数，也没有最小的小数。
小数的读法：先读整数部分，整数部分按整数的读法来读，再读小数点，最后读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，有几个0就读出几个0。
小数的写法：先写整数部分，整数部分按整数的写法写，如果整数部分是零就直接写0,在个位的右下角点上小数点，小数部分依次写出每个数字。
知识要点12】小数的性质。
重点内容】小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
应用小数的性质，可以根据需要改写小数。要注意：只能在小数的末尾添上0或者去掉0，其他数位上的0不能动。将整数改写成小数时，要先点上小数点，再在末尾添上0。
知识要点13】小数的大小比较。
重点内容】小数的大小比较的方法：先比较小数的整数部分，整数部分大的那个小数就大。如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……
注意：比较小数的大小时，位数多的小数不一定就大。
知识要点14】小数点移动引起小数大小的变化。
重点内容】小数点移动引起小数大小的变化如下：右扩大，左缩小。
小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；
小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；
小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；
小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；
小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；
小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的；
一个小数的小数点向左移动几位，再向右移动相同的位数，还是原数。
知识要点15】小数与单位换算。
重点内容】★
高级单位 ×进率低级单位 （小数点向右移动相应的位数）
低级单位 ÷进率高级单位 （小数点向左移动相应的位数）
长度单位换算 ： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算 ： 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
重量单位换算 ： 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算 ： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算 ： 1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有： 1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有： 4\6\9\11月
平年 2月28天， 闰年 2月29天平年全年365天， 闰年全年366天
1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒1小时=3600秒
知识要点16】求一个小数的近似数。
重点内容】我们可以用“四舍五入法”求一个小数的近似数。保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位， 保留两位小数，表示精确到百分位……
要注意在求小数近似数时，求出的小数末尾如果有0,则末尾的0不能去掉。
知识要点17】改写成以 “万”或 “亿”作单位的数。
重点内容】 先确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下方点上小数点，最后在小数的后面加写上“万”字或“亿”字，再根据要求保留小数。
第六单元：小数的加法和减法。
知识要点18】小数的产生和意义。
重点内容】小数加、减法计算的方法：计算小数加、减法时，要先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，把相同数位上的数相加、减，得数的末尾有0时，一般要把0去掉。为了保证结果的准确性，可用不同的方法对计算结果进行验算。
知识要点19】小数加减混合运算与简便计算。
重点内容】小数加、减法混合运算的顺序与整数加、减法的运算顺序一样，在有括号的算式里，先算括号里面的；在没有括号的算式里，按照从左往右的顺序依次计算。
整数的运算定律在小数运算中同样适用。根据数据的特点，运用运算定律可使某些计算简便。
第二部分图形与几何。
第五单元：三角形。
知识要点2】三角形的特征。
重点内容】由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形有3个顶点、3条边、3个角、3条高。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形底。画高要用虚线表示，标上垂直符号。
为了方便，用字母a、b、c分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形abc。
三角形具有稳定性。
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。
知识要点3】三角形的分类。
重点内容】三角形按角分类为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分类为不等边三角形和等腰三角形（包括等边三角形）。
等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
等边三角形的三个内角都是600，它是锐角三角形。等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角都是450.
第七单元：图形的运动（二）
知识要点5】轴对称图形及性质。
重点内容】轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等。
轴对称图形的画法：、找出所给图形的关键点。、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。
、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。
知识要点6】平移及性质。
平移不改变物体的形状和大小，只是位置发生变化。
平移的两个要素：方向和距离。
在方格纸上平移图形的方法步骤：
1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）。 2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点 。 3）按原图将各对应点连接。
会用割补平移法求不规则图形的面积或周长。
第三部分统计与概率。
第八单元、平均数与条形统计图。
平均数：总数量÷总份数=平均数。
条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
1.条形统计图的特点：能看出数量的多少。
2.折线统计图的特点：不但能看出数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况。
第四部分综合与应用。
第九单元：鸡兔同笼问题。
知识要点19】【重点内容】
解决鸡兔同笼问题可以用猜测法、列举法、画图凑数法和假设法。
四年级数学下册知识点
四年级下册知识点梳理。一 乘法。1 使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，掌握相应的笔算方法，能正确进行计算。2 掌握几百乘几。十 几百乘几十几 不进位 和几百几十乘几十 不进位 的口算方法，并能正确进行口算。3 乘法的简便计算。4 与乘法相关的解决问题。二 升和毫升。1 认识容量以及容量单位...
四年级数学下册知识点
一 乘法 当乘数末尾有0时，可以先用0前面的数相乘，再根据两个乘数末尾一共有几个0，在乘得的数的末尾添上同样个数的0。二 升和亳升 计量水 油 饮料等液体的多少，通常用升 符号 l 作单位 计量比较少的液体，通常用毫升 符号 ml 作单位。1升 1000毫升，1升水重1千克。三 三角形 1.三角形两...
四年级数学下册知识点
四年级数学下册一至四单元知识点。第一章 四则运算。第一课时 理解掌握同级运算，从左往右依次运算。例1 两步加减混合。例2 归一 两种方法 第二课时 理解掌握两级运算，先乘除后加减。例3 买票 两种方法 第二种方法24 2 24 2说明这样的算式乘除可以同时计算。做一做。1 判断运算顺序是否一样。2 ...