《租船问题》教学设计。
合兴乡中心学校罗翠。
一、教学目标。
1.结合具体情境，通过整理信息理解题意，借助生活经验发现尽量租便宜的船更省钱，进行合理的假设。
2.在教师的引导下，通过观察、比较，发现尽量不空座位会更省钱，能说出调整方案的方法，感受优化思想。
3.通过回顾反思，能说出解决此类问题的一般策略，能正确解决问题，积累解决问题的经验。
二、教学重点。
掌握先假设，再有序调整的基本方法。
三、教学难点。
结合具体情境，通过对数据的分析进行合适的调整，寻找最佳方案。
四、教学准备。
课件、最佳方案**单10份、学习小练笔题单40份。
五、教学设计。
一）阅读与理解。
1.情境导入。
同学们，老师想组织一次活动，大家都想去划船，说到去划船，你觉得需要考虑什么？
看来划船里还大有学问呢！今天我们一起来研究划船里的 “租船问题”（板书）。
2.出示课件，请同学们仔细观察，说说你了解到了哪些数学信息？限乘是什么意思？根据学生回答使学生理解限乘（最多，也可以坐1，2,3,4,5人）的意思。
3.梳理信息。
题中的信息比较多，比较乱，你能把它们有条理的整理出来吗？
整理之后感觉怎么样？（更清楚、更简洁、更明了）
总结：在解决问题时，如果信息较多，我们可以把信息进行简单的分类梳理，以便于我们分析和解决问题。
二）分析与解答。
1.理解题意。
结合信息，要解决怎么租船最省钱，你会先选哪种船呢？为什么？
引导学生说出尽可能租大船）
2.**方案。
学生独立解答，抽生板演。
3.师：都租大船，是不是最省钱的呢？为什么？
4.师：我们又该怎样调整呢？（注意提示有序调整）
5.师：想一想，租5条大船和1条小船有空位吗？不空位会不会更省钱？学生结合**说出自己的想法，租4条大船2条小船更省钱。
师随机板书：4条大船2条小船。4×30＋2×24＝168（元）
6.师小结： 我们再来看看调整的过程，有32人，船假设都租大船，每条6人，可以坐5条还余2人，这两人我们发现安排小船更合适，可是还有2个空位，太浪费了，所以又调整了方案，去掉1条大船这6个人，加上余下的两人，正好8人，安排两条小船，刚好坐满。
7.小结：看来要在尽量租大船的情况下没有空位才会更省钱。
三）拓展提升。
这仅仅是余下2人的情况，如果是余1人、 3人、 4人、 5人呢？ 又该怎么调整？
解决这类问题的关键是什么？
总结：看来，不是所有的方案都需要调整，也不是所有的座位都能坐满，只要在尽量选择便宜船的情况下尽量不空位就可以了。
在大家的共同努力下我们找到了最省钱的方案，那么将来你再面对这样的问题时，会怎么思考？需要注意什么呢？
四）回顾与反思：
我们一起来回顾一下解决此类租船问题的方法。
首先是对复杂信息的简单分类梳理，然后从问题考虑，发现需要先选择人均租金便宜的船。
接着，在假设都租人均租金便宜的船的前提下，通过对“空位”的思考，有序调整方案，减少空位的浪费。
在解决问题的过程中，像这样不断选择最优的方案，其实也是一种优化思想。优化思想是数学中的重要思想，利用优化思想来解决问题可以更简便，快速。在今后无论是学习还是生活中我都希望大家能拥有优化意识，让我们更加高效率的完成每一件事。
五）巩固应用，内化提高。
学校做66套表演服装，要按照整卷买布。大卷布，每卷400元，可做8套服装；小卷布，每卷300元可做5套服装。怎样买布最省钱？
400÷8=50（元） 300÷5=60（元）
50元 < 60元所以要多买大卷布。
66÷8=8（卷）……2（套）
最省钱方案：买7大卷和2小卷。
400×7+300×2=3400（元）
答：买7大卷和2小卷布最省钱。
六）回顾整理，反思提升。
说一说，通过这节课的学习，你掌握了什么数学方法？
人教数学四年级下册《租船问题》教学设计
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