《垂直》教学设计以及实践反思。
教学内容：上海市九年义务教育课本小学数学新教材四年级第二学期p50—51。
教学目标：知识与技能：
1、 理解相交、交点、互相垂直、垂足等含义，并能用符号表示两条直线的垂直关系。
2、 能根据图形特点或利用工具正确判断两条直线是否互相垂直。
过程与方法：
1、 在观察、比较等活动中，形成相交、交点、互相垂直、垂足等概念。
2、 在判断两条直线是否互相垂直的过程中，养成科学严谨的良好学风。
情感、态度与价值观：
1、 能运用所学知识以及相关工具解释日常生活中的垂直现象，体验数学的价值。
2、 在师生、生生的交流过程中，体验愉悦的学习氛围。
教学重点：理解相交、交点、互相垂直、垂足等概念的含义。
教学难点：准确理解相交与互相垂直、交点与垂足之间的关系。
教学准备：师：课件、大三角板。
生：三角板、量角器等。
设计说明：本节课的内容是在学生学过直线及角的知识的基础上进行教学的。垂直是两条直线相交的一种特殊的位置关系，是认识平行四边形和梯形的基础。
在日常生活中应用十分广泛，因此要使学生建立垂直的正确概念。如何才能唤起学生的生活经验，感知生活中垂直的现象？本课主要通过观察、讨论、交流等活动让学生去感知、理解、强化新知识的概念。
我在设计教案时努力体现了以下几个特点。
1、创设问题情境，用生活中的相交和垂直现象来引导学生，让学生体验到数学**于生活。
本课在引入时，是通过一幅城区地图，让学生找出地图中的交叉路口，从而感知两条直线相交的位置关系。新课结束时，再次回到这幅地图，让学生标出其中互相垂直的马路，了解到垂直是特殊的相交，强化了新课的学习，感知生活中的垂直现象。
2、注重学生间的交流与合作，提供自主探索的空间，强化对概念的理解和认识。
在学习相交、互相垂直、交点、垂足等概念时，为了让学生进一步理解，组织学生进行讨论。通过学生的自主探索，充分体会同一平面内两条直线间的位置关系，从而更深刻地认识到垂直是特殊的相交。
3、注重练习设计的层次性。
本节课的练习设计可分为三个层次：第一层次是对概念的强化和巩固，是在学生学完这些基本的概念以后独立完成。其中包括两条直线互相垂直的判断，相交与互相垂直，交点与垂足等等。
第二层次让学生找到检验两条直线互相垂直的方法，并且用自己的方法来检验城区地图中互相垂直的马路，体现数学的科学性和严谨性。第三层次就是让学生带上自己的工具，找一找自己身边的垂直现象，体验生活中处处有数学，培养学生的观察能力，激发学生对生活的热爱，增强社会责任感。
教学过程：一、复习引入。
在四年级上学期我们已经学习了直线，你知道直线有哪些特点吗？（学生汇报）
师：今天咱们继续学习直线的有关知识。
二、**新知。
一）学习两条直线相交。
1、师：老师今天带来了一幅城区地图，请你们找一找，在这幅地图上有哪些交叉路口？（学生口答）
师：你知道这些路口是怎么形成的吗？
生：是两条马路相交形成的。
师：对，每一条马路都可以看成一条直线，路口就是由两条这样的直线相交所形成的。（板书：相交）
2、黑板上画两条相交直线：dc
1） 学习两条直线相交的位置关系、交点。
2） 出示两条直线。
师：这两条直线相交了吗？说明理由。
3、师：两条直线相交不仅有交点，还会形成几个角。
1）、（课件）出示两条直线相交的图形。
师：这两条直线相交所形成的四个角分别是什么角？（2个锐角，2个钝角）
2）、认识两条直线相交成直角的特殊性。
老师用课件进行动态演示：
师：看这个图形和前面的图形相比又有什么特点？(4个角都是直角)
师：我们再让它旋转，看看这四个角还是直角吗？（不是）
师：看来两条直线相交成直角时最特殊，你知道这种特殊的位置关系称为什么吗？（揭示课题）
师：书上已经告诉我们答案了，下面让我们自学。
二）学习两条直线互相垂直。
1、指导学生看书，自学以后回答下面的问题：
1）什么是“互相垂直”？
2）什么是“垂线”？
3）什么是“垂足”？
4）垂直可用什么符号表示？
学生逐个问题进行汇报）
师：什么是互相垂直呢？少了“互相”行吗？（小组讨论后汇报）
2、学生汇报后老师强调：两条直线垂直是相互的，缺一不可。必须说一条直线与另外一条直线互相垂直；或者说一条直线是另外一条直线的垂线。不能说一条直线垂直，也不能说一条直线是垂线。
三、分层练习。
师：现在我们知道了直线互相垂直的有关知识，下面老师要考考你们。
1、下面三副图中的直线互相垂直吗，说说理由？
学生回答后老师指出：判断两条直线是不是互相垂直，就是看两条直线是否相交成直角。
3、师：怎么检验两条直线是否互相垂直？（学生汇报：可用三角板、量角器等等）
师：请同学们打开书本第50页，用自己的工具找一找互相垂直的马路，并标上直角符号，看总共可以标出多少组？
4、生活中的垂直现象。
师：其实不仅在城区地图中有互相垂直的马路，在生活中也有很多互相垂直的现象。
让学生带上自己的工具，在教室中找一找互相垂直的线，汇报自己找的结果。）
四、课堂总结。
师：本堂课你学到了什么？有哪些收获？
附板书设计：
垂直。相交互相垂直。
交点 d b
垂足。o c a
ma⊥b 或 b⊥a
直线a与直线b互相垂直。
直线b与直线a互相垂直。
直线a是直线b的垂线。
直线b是直线a的垂线。
深化·强化·内化。
垂直》教学反思。
在上《垂直》之前，我试教过三次，每次都得到了听课老师的精心指导。不说本课上得怎么样，单说整个“磨课”的过程，对我们青年教师的成长帮助就很大。经过这一次教学评比活动，我受益匪浅，真希望以后能多参加这样的活动。
下面我结合这节课谈谈个人对几何知识教学的一些看法。
1、 在观察比较中深化。
心理学实践证明：儿童接触事物，**事物的本质属性，经常是从观察开始和发现的。引导学生通过仔细地观察、比较，加深学生对物体的初步认识，使他们由具体物体的形状在大脑中形成表象，继而上升为概念，初步形成空间观念。
垂直是相交的特殊情况。在执教本课之前，我看了不少其他人的教案，好多都是把相交的知识一带而过，只是作为垂直的一个引子，中间更没有将两种概念进行对比。而我在设计本课时，是将相交和垂直贯穿于整堂课中，进行对比教学，尤其是一些重要概念的区别。
本节课是从一幅城区地图引入，让学生找出其中的交叉路口，并思考这些路口是怎样形成的，从而初步感知两条直线相交的位置关系。而在引入垂直的概念时，先出示两条相交直线，然后将其中一条直线绕着它们的交点旋转，通过观察、比较相交——垂直——相交这一过程会让学生感受到：两条直线相交成直角是相交的一种最特殊的情况，从而为认识垂直作好铺垫。
在我的板书设计中，也分为“相交”和“垂直”两大块，并且重点突出相交与互相垂直、交点与垂足等重要概念，方便学生加以区别。
2、 在语言表述中强化。
“语言是思维的外壳”，正确的数学语言在学生形成几何概念的过程中起着重要的作用。用数学语言对几何概念完整、准确的表述，能促使学生深刻地理解概念的实质及概念之间的联系。
在选择这个教学内容之前，我的师傅老师跟我说过，几何部分的教学一定要注重语言的规范性，教师要给学生做好示范，教给他们最准确的数学语言。为此，我花了不少时间，对我上课要说的话进行了精心的设计，尤其是几何概念的表述，更是努力做到准确规范。例如在教授相交与互相垂直的位置关系该如何表述时，我做到亲自示范，然后把准确的表述方法板书在黑板上，最后让学生默读、同桌互相说、对照例子全班交流等，从而让他们领略并掌握最规范的数学语言。
另外，我还让他们特别注意一些关键性的词语，如互相垂直中的“互相”，这样不仅可以加深他们对概念的理解，还有助于完成后面的练习题，在教学目标的达成上起到了很大的作用。可是，整节课下来，我觉得自己的教学语言还存在很大的不足，很多时候都不够简洁，在这方面我要多下功夫加以改正。
3、 在实际运用中内化。
小学几何知识有丰富的感性材料，贴近生活，加之学生好动、好奇、对动手操作和教师的演示都怀有浓厚的兴趣。教学时充分调动学生的积极性，激发学生参与活动，使具体与抽象相结合，正确领会概念的内涵，在实际运用中强化。
本课的巩固练习我分了三个层次。第一层次是基础题，对概念的强化和巩固。其中包括两条直线互相垂直的判断，理解相交与互相垂直，交点与垂足等等，这些练习是每一节数学课中都必不可少的，主要起到加深对垂直概念的理解。
第二层次让学生动手实践。陶行知说过：“人有两件宝，双手和大脑”，我首先让学生找一找、量一量，找到检验两条直线互相垂直的方法，并且用自己的方法来检验城区地图中互相垂直的马路，使学生在参与活动的过程中掌握方法，充分发挥学生的主体作用，同时也体现出数学的科学性和严谨性。
第三层次是完全让学生脱离课本，在生活中实践。数学源于生活，尤其是几何知识更贴近生活实际。让学生带上自己的工具，找一找自己身边的垂直现象，感受数学的使用、体验生活中处处有数学、处处用到数学，激发学生学习积极性。
同时也培养了学生的观察能力，激发学生对生活的热爱，增强社会责任感。
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