四年级奥数 行程流水行船 B级 学生版

一、参考系速度。

通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题，例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时，这里的参考系便是公路，而公路本身是没有速度的，所以我们只需要考虑人本身的速度即可。

二参考系速度——“水速”

但是在流水行船问题中，我们的参考系将不再是速度为0的参考系，因为水本身也是在流动的，所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响，具体为：

1 水速度=船速+水速；②逆水速度=船速-水速。（可理解为和差问题）

由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论：

船速=(顺水速度+逆水速度)÷2；

水速=(顺水速度-逆水速度)÷2

此外，对于河流中的漂浮物，我们还会经常用到一个常识性性质，即：漂浮物速度=流水速度。

三、流水行船问题中的相遇与追及。

两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速。

同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关。

甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速。

也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速。

说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系。

例 1】某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？

巩固】 一只小船在静水中速度为每小时千米．它在长千米的河中逆水而行用了小时．求返回原处需用几个小时？

例 2】两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时。逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。

巩固】 轮船从a城到b城需行3天，而从b城到a城需行4天。从a城放一个无动力的木筏，它漂到b城需多少天？

例 3】一只船在河里航行，顺流而下每小时行千米．已知这只船下行小时恰好与上行小时所行的路程相等．求船速和水速．

四年级奥数 行程流水行船 B级 学生版

一 参考系速度。通常我们所接触的行程问题可以称作为 参考系速度为0 的行程问题，例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时，这里的参考系便是公路，而公路本身是没有速度的，所以我们只需要考虑人本身的速度即可。二参考系速度 水速 但是在流水行船问题中，我们的参考系将不再是速度为0的参考系，因为水本身也...

3 四年级奥数流水行船问题

知识要点 流水行船问题和行程问题一样，也是研究路程 速度与时间之间的数量关系。不过在流水行船问题里，速度会受到水流的影响，发生了变化，同时还涉及水流方向的问题。行船问题中常用的概念有 船速 水速 顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速 江河水流动的速度叫水速 船从上游向下游顺手而行的速度叫顺...

小学奥数四年级流水行船问题及讲解

分析。v甲顺 v甲船 v水v乙顺 v乙船 v水v乙逆 v乙船 v水相遇。速度和 v甲顺 v乙逆 v甲船 v水 v乙船 v水 v甲船 v乙船。速度和 路程和 相遇时间 90 3 30 km h 追及。速度差 v甲顺 v乙顺。v甲船 v水 v乙船 v水 v甲船 v水 v乙船 v水 v甲船 v乙船。速度差...