巧算乘法。
整数乘法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整”。要达到“凑整”的目的，就要将一些数分解、变形，再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则，把某些数组合到一起，使复杂的计算过程简便化。
一、记住乘法中常用的几个重要式子。
二、乘法的运算定律。
1、乘法交换律：a×b=b×a
2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
题型1、根据交换律与结合律直接凑整
题型2 分解因数凑整。
3、乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c （a－b）×c=a×c－b×c
题型3：直接利用乘法分配律凑整。
题型4 分解后利用乘法分配律凑整。
题型5 逆用乘法分配律凑整。
三、一些特殊的乘法巧算。
1、一个数乘以11算法：
两头一拉，中间相加， 满十进一”
2、“111”型乘法。
例5. 22222×22222=123454321×4=493817284
例6 444440000+44444000+4444400+444440+44444
练习： 3、“101”型乘法。
1）巧算两位数与101相乘。
2）巧算三位数与1001相乘。
4、“同补”速算法。
积的末两位是“尾×尾”，前面是“头×（头+1）”。
例1 （1）76×74＝ （2）31×39＝
5、 “补同”速算法。
积的末两位数是“尾×尾”，前面是“头×头+尾”。
例2 （1）78×38＝ （2）43×63＝
6、互补概念的推广。
当两个数的和是10，100，1000，…时，这两个数互为补数，简称互补。如43与57互补，99与1互补，555与445互补。
在一个乘法算式中，当被乘数与乘数前面的几位数相同，后面的几位数互补时，这个算式就是“同补”型，即“头相同，尾互补”型。例如， 因为被乘数与乘数的前两位数相同，都是70，后两位数互补，77＋23＝100，所以是“同补”型。又如，等都是“同补”型。
当被乘数与乘数前面的几位数互补，后面的几位数相同时，这个乘法算式就是“补同”型，即“头互补，尾相同”型。例如，等都是“补同”型。
在计算多位数的“同补”型乘法时，例1的方法仍然适用。
例3 （1）702×708=？ 2）1708×1792＝？
解：（12）
计算多位数的“同补”型乘法时，将“头×（头+1）”作为乘积的前几位，将两个互补数之积作为乘积的后几位。
注意：互补数如果是n位数，则应占乘积的后2n位，不足的位补“0”。
在计算多位数的“补同”型乘法时，如果“补”与“同”，即“头”与“尾”的位数相同，那么例2的方法仍然适用（见例4）；如果“补”与“同”的位数不相同，那么例2的方法不再适用，因为没有简捷实用的方法，所以就不再讨论了。
例4 2865×7265＝？
解：练习：（1）68×62； （2）93×97； （3）27×87；
四年级奥数第二讲巧算乘法
第二讲巧算乘法。整数乘法的速算与巧算，一条最基本的原则就是 凑整 要达到 凑整 的目的，就要将一些数分解 变形，再运用乘法的交换律 结合律 分配律以及四则运算中的一些规则，把某些数组合到一起，使复杂的计算过程简便化。一 记住乘法中常用的几个重要式子。二 乘法的运算定律。1 乘法交换律 a b b a...
四年级奥数巧算
巧算 一 巧算是四则计算中的一个重要组成部分，学会一些巧算的方法，对提高计算能力有很大的帮助。加 减法的巧算方法很多，主要是利用加法 减法的运算定律和运算性质使计算简便。例1 计算63 294 37 54 6 例2 1 673 2882 9898 203例3 计算718 162 238 例4 计算1...
四年级奥数 第2讲 速算与巧算
例3 88 64 由上式看出，积的末两位数是两个因数的个位数之积，本例为8 4 积中从百位起前面的数是 个位与十位相同的因数 的十位数与 个位与十位之和为10的因数 的十位数加1的乘积，本例为8 6 1 例4 77 91 解 由上式看出，当两个因数的个位数之积是一位数时，应在十位上补一个0，本例为7...