课题巧算乘除法。
四则运算中巧算的方法很多，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算定律、性质和一些技巧性方法，达到计算正确而快捷的目的。
实际进行乘、除法以及乘除法混合运算式可利用到以下性质进行巧算：
1 乘法交换律：a×b = b×a
2 乘法结合律： a×b×c = a×(b×c)
3 乘法分配律： (a + b)×c = a×c + b×c
由此可推出：a×b + a×c = a×(b + c)
a - b) ×c = a×c - b×c
a×b - a×c = a×(b - c)
4 除法的性质： a÷b÷c = a÷b÷c = a÷(b×c)
a÷（b÷c）= a÷b×c
利用乘法、除法的这些性质，先凑整得……使计算更简便。
教学目标。1、熟练掌握乘除法运算法定律及性质。
2、善于运用运算定律和性质（包括正用、逆用、连用）。
教学重难点。
重点：乘法运算律，特殊的由原有规律推出的定律。
难点：把乘除运算律延用到乘除法混合运算中，尤其在含有括号或多项的题目中。
教学过程。一、复习引入。
1、利用乘法运算律，填空：
2、下面哪些运算运用了乘法分配律？
4×a + a×5 = 4 + 5)×a
3、用乘法分配律计算下面各题。
有了上面的复习，我们把四年级课本上有关乘法的运算律都进行了一个回顾与掌握，今天我们将就如何在巧算中用上这些规律进行讲解。
二、新课讲授。
例1 计算。
分析：（1）在计算乘、除法时，我们通常可以运用×125来进行巧算。
（2）运用除法的性质，带着符号“搬家”。
解 （125×5×64×125
说明：第二题中我们没有用除法的性质：a÷b÷c = a÷b÷c = a÷(b×c)，而是把乘除法进行了一个很好的顺序变换，方便计算。
随堂练习1 计算。
例2 计算。
分析 （1）题运用性质a÷b÷c = a÷(b×c)，可简化计算；
2）题将9999分解成3333×3就与3333×3334出现了相同的因数，可逆用乘法分配律简化运算。
解 （14000÷125÷8
说明：（2）题是创造条件运用乘法运算性质，这需要我们具有一双数学的慧眼。
随堂练习2 计算。
例3 计算218×730 + 7820×73
分析本题可以运用“积不变的规律”，即“一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的规律求解。
解法一218×730 + 7820×73
解法二218×730 + 7820×73
说明本题运用乘法中积不变的规律，就可以为运用乘法分配律进行巧算创造条件。这种解题方法叫做扩缩法。
随堂练习3 用扩缩法解下列各题。
例4 计算134×47 + 50×134 + 134×3
分析我们把这类题目同属于含多个因式的分配律的应用，由题我们不难发现吧第二项两个因数的位置调换后得134×50，与其他项可以一起提出134来。
解 134×47 + 50×134 + 134×3
说明 3组因式跟2组是一个道理，我们只要认定它满足乘法分配律，就可以拿来运用。
随堂练习4 计算下列各题。
例5 计算99×101
分析：这一类题目是现行小四考试中的易错题，如果不小心将101的1借给99，形成100×100之势就必错，正确解法是利用乘法分配律，把101 =（100 + 1）.
解 99×101
随堂练习5 用乘法分配律计算下列各题。
例6 不用计算结果，请你指出下面那道题得数大。
分析注意到453 = 452 + 1,458 = 457 + 1，可运用乘法分配律加以判别。
四年级奥数教程 二 巧算乘除法
课题巧算乘除法。四则运算中巧算的方法很多，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算定律 性质和一些技巧性方法，达到计算正确而快捷的目的。实际进行乘 除法以及乘除法混合运算式可利用到以下性质进行巧算 乘法交换律 a b b a 乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c a c b c由...
四年级奥数巧算乘除法
巧算乘除法。知识集锦。实际进行乘法 除法以及乘除法混合运算时，可利用以下性质进行巧算 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 由此可以推出 除法的性质 利用乘法 除法的这些性质，先凑整得 会使计算更简便。例题集合。例1 计算。练习1 计算。例2 计算。练习2 计算。例3 计算 练习3 计算 例4 不用计...
四年级奥数巧算乘除法
教学主题 巧算乘除法。教学重难点 重点 乘法运算律，特殊的由原有规律推出的定律。难点 把乘除运算律延用到乘除法混合运算中，尤其在含有括号或多项的题目中。教学过程。1.导入。一 复习引入。1 利用乘法运算律，填空 2 下面哪些运算运用了乘法分配律？4 a a 5 4 5 a 2.呈现。例1 计算。分析...