教学主题：
巧算乘除法。
教学重难点：
重点：乘法运算律，特殊的由原有规律推出的定律。
难点：把乘除运算律延用到乘除法混合运算中，尤其在含有括号或多项的题目中。
教学过程。1.导入。
一、复习引入。
1、利用乘法运算律，填空：
2、下面哪些运算运用了乘法分配律？
4×a + a×5 = 4 + 5)×a
2.呈现。例1 计算。
分析：（1）在计算乘、除法时，我们通常可以运用×125来进行巧算。
（2）运用除法的性质，带着符号“搬家”。
解 （125×5×64×125
说明：第二题中我们没有用除法的性质：a÷b÷c = a÷b÷c = a÷(b×c)，而是把乘除法进行了一个很好的顺序变换，方便计算。
例2 计算。
分析 （1）题运用性质a÷b÷c = a÷(b×c)，可简化计算；
2）题将9999分解成3333×3就与3333×3334出现了相同的因数，可逆用乘法分配律简化运算。
解 （14000÷125÷8
说明：（2）题是创造条件运用乘法运算性质，这需要我们具有一双数学的慧眼。
例3 计算218×730 + 7820×73
分析本题可以运用“积不变的规律”，即“一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的规律求解。
解法一218×730 + 7820×73
解法二218×730 + 7820×73
说明本题运用乘法中积不变的规律，就可以为运用乘法分配律进行巧算创造条件。这种解题方法叫做扩缩法。
例4 计算134×47 + 50×134 + 134×3
分析我们把这类题目同属于含多个因式的分配律的应用，由题我们不难发现吧第二项两个因数的位置调换后得134×50，与其他项可以一起提出134来。
解 134×47 + 50×134 + 134×3
说明 3组因式跟2组是一个道理，我们只要认定它满足乘法分配律，就可以拿来运用。
例5 计算99×101
分析：这一类题目是现行小四考试中的易错题，如果不小心将101的1借给99，形成100×100之势就必错，正确解法是利用乘法分配律，把101 =（100 + 1）.
解 99×101
例6 不用计算结果，请你指出下面那道题得数大。
分析注意到453 = 452 + 1,458 = 457 + 1，可运用乘法分配律加以判别。
解因为 452×458453×457
452×457 + 452452×457 + 457，所以 452×458 ﹤ 453×457
例7 求1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）的值。
分析观察发现，算式中每个括号里的除数都是下一个括号里的被除数，根据性质 a÷（b÷c）= a÷b×c，计算时可以消去.
解原式 = 1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6
3.练习与检测。计算：
4.小结。今天我们学习了巧算乘除法，归纳起来，知识点如下：
乘法交换律：a×b = b×a
乘法结合律： a×b×c = a×(b×c)
乘法分配律： (a + b)×c = a×c + b×c
由此可推出：a×b + a×c = a×(b + c)
a - b) ×c = a×c - b×c
a×b - a×c = a×(b - c)
除法的性质： a÷b÷c = a÷b÷c = a÷(b×c)
a÷（b÷c）= a÷b×c
如何用扩缩法等发放创造条件运用乘法分配律。
5.作业。一、填空题。
二、选择题。
5、下列各式中没有凡一年共出简便运算的是（ ）
a) 19 + 199 + 1999 + 19 999 = 20 + 200 + 2000 +20 000 - 4
b) 4500÷54×6 = 4500÷(54÷6)
c) 8×240×125÷48 = 1920×125÷48
d) 10 000÷2÷4÷5÷25 = 10 000÷(2×4×5×25)
6、一个两位数乘以101的积，就等于把这个两位数连写两边所得的四位数，如：32×101 = 3232；一个三位数乘以1001的积就等于把这个三位数连写两遍所得的六位数，如：125×1001 = 125 125 下列计算题中，不能运用这两条规律进行巧算的是（ ）
a）573×1001b）252×1001
c）101×78d）872×7×11×13
三、简算下列各题。
四年级奥数巧算乘除法
巧算乘除法。知识集锦。实际进行乘法 除法以及乘除法混合运算时，可利用以下性质进行巧算 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 由此可以推出 除法的性质 利用乘法 除法的这些性质，先凑整得 会使计算更简便。例题集合。例1 计算。练习1 计算。例2 计算。练习2 计算。例3 计算 练习3 计算 例4 不用计...
四年级奥数教程 二 巧算乘除法
课题巧算乘除法。四则运算中巧算的方法很多，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算定律 性质和一些技巧性方法，达到计算正确而快捷的目的。实际进行乘 除法以及乘除法混合运算式可利用到以下性质进行巧算 乘法交换律 a b b a 乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c a c b c由...
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