小学奥数专题。
第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试卷(小学中年级组)
1. 两个正整数的和小于100, 其中一个是另一个的两倍, 则这两个正整数的和的最大值是( )
a)83 (b)99 (c)96 (d)98
第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛公开题
小学中年级组)
题目】森林里举行比赛, 要派出狮子、老虎、豹子和大象中的两个动物去参加。 如果派狮子去, 那么也要派老虎去; 如果不派豹子去, 那么也不能派老虎去; 要是豹子参加的话, 大象可不愿意去。 那么, 最后能去参加比赛的会是( )
a) 狮子、老虎 (b)老虎、豹子 (c)狮子、豹子 (d)老虎、大象
和差问题。专题简析:
已知两个数的和与差,求出这两个数各是多少的应用题,叫和差应用题。解答和差应用题的基本数量关系是:
(和-差)÷2=小数。
小数+差=大数(和-小数=大数)
或:(和+差)÷2=大数。
大数-差=小数(和-大数=小数)
解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准,设法把若干个不相等的数变为相等的数,某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差,可以通过转化求它们的和与差,再按照和差问题的解法来解答。
例1:三、四年级同学共植树128棵,四年级比三年级多植树20棵,求。
三、四年级各植树多少棵?
分析与解答:假如把。
三、四年级植的128棵加上20棵,得到的和就是四年级植树的2倍,所以,四年级植树的棵数是(128+20)÷2=74棵,三年级植树的棵数是74-20=54棵。
这道题还可以这样解答:假如从128棵中减去20棵,那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍,由出,先求出三年级植树的棵数(128-20)÷2=54棵,再求出四年级植树的棵数:54+20=74棵。
练习一。1,两堆石子共有800吨,第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨?
2,用锡和铝混合制成600千克的合金,铝的重量比锡多400千克。锡和铝各是多少千克?
3,甲、乙两人年龄的和是35岁,甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁?
例2:两筐梨子共有120个,如果从第一筐中拿10个放到第二筐中,那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨?
分析与解答:根据题意,第一筐减少10个,第二筐增加10个后,则两筐梨子个数相等,可知原来第一筐比第二筐多10×2=20个。假如从120个中减去20个,那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍,所以,第二筐原来有(120-20)÷2=50个,第一筐原来有50+20=70个。
练习二。1,红星小学三(1)班和三(2)班共有学生108人,从三(1)班转3人到三(2)班,则两班人数同样多。两个班原来各有学生多少人?
2,某汽车公司两个车队共有汽车80辆,如果从第一车队调10辆到第二车队,两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆?
3,甲、乙两笨共有水果60千克,如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中,则两箱水果一样重。两箱原来各有水果多少千克?
例3:今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁,3年前,小勇比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁?
分析与解答:3年前,小勇比妈妈小26岁,这个年龄差是不变的,即今年小勇也比妈妈小26岁。显然,这属于和差问题。
所以妈妈今年(38+26)÷2=32岁,小勇(38-26)÷2=6岁。
练习三。1,今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁,1年前,小刚比小强小3岁。今年小刚和小强各多少岁?
2,黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁,4年后,黄茜将比胡敏大3岁。黄茜和胡敏今年各多少岁?
3,两年前,胡炜比陆飞大10岁;3年后,两人的年龄和将是42岁。求胡炜和陆飞今年各多少岁。
例4:甲乙两个仓库共有大米800袋,如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中,则甲仓库比乙仓库还多8袋。两个仓库原来各有多少袋大米?
分析与解答:先求甲、乙两仓库大米的袋数差,由“从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中,则甲仓库比乙仓库还多8袋”可知甲仓库原来比乙仓库多25×2+8=58袋。由此可求出甲仓库原来有(800+58)÷2=429袋,乙仓库原来有800-429=371袋。
练习四。1.甲、乙两箱洗衣粉共有90袋,如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中,则甲箱比乙箱还多6袋。两箱原来各有多少袋?
2.甲、乙两筐香蕉共重60千克,从甲筐中取5千克放到乙筐,结果甲筐比乙筐还多2千克。两筐原来各有多少千克香蕉?
3.两笼鸡蛋共19只,若甲笼再放入4只,乙笼中取出2只,这时乙笼比甲笼还多1只。甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只?
例5:把长108厘米的铁丝围成一个长方形,使长比宽多12厘米,长和宽各是多少厘米?
分析与解答:根据题意可知围成的长方形的周长是108厘米,因此,这个长方形长与宽的和是108÷2=54厘米,由此可以求出长方形的长为(54+12)÷2=33厘米,宽为54-33=21厘米。
练习五。1,把长84厘米的铁丝围成一个长方形,使宽比长少6厘米。长和宽各是多少厘米?
2,赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈,做下水前的准备活动,共跑1080米。游泳池的长和宽各是多少米?
3,刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步,每天跑6圈,共跑2400米。这个操场的面积是多少平方米?
四年级奥数之和差问题
知识概要 已知大小两数的和与差,求这两个数各是多少的应用题。叫做和差问题。关键 把大 小两数的和与差转化为两个大数 或小数 的和,然后再求另一个数。规律 和 差 2 大数 和 差 2 小数。1 小明期末考试语文 数学平均分数是96分,数学比语文多8分,问语文 数学各多少分?2 甲 乙两仓库共存货物9...
小学四年级奥数之和差问题
专题简析 已知两个数的和与差,求出这两个数各是多少的应用题,叫和差应用题。解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准,设法把若干个不相等的数变为相等的数,某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差,可以通过转化求它们的和与差,再按照和差问题的解法来解答。解答和差应用题的基本数量关系是 和 差 2...
四年级奥数第二讲余数问题
第二讲余数问题。带余除法的定义 一般地,如果a是整数,b是整数 b 0 若有a b q r,也就是a b q r,0 r b 我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。这里 1 当时 我们称a可以被b整除,q称为a除以b的商或完全商。2 当时 我们称a不可以被b整除,q称为a除以b的商或不完全商。在除...