四年级导引解析->《华数思维训练导引》四年级破译字母竖式。
思维训练导引》四年级数字谜问题第06讲破译字母竖式。
1．在图4-1所示的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字．那么“喜欢”这两个汉字所代表的两位数是多少？
分析： 首先看个位，可以得到“欢”是0或5，但是“欢”是第二个数的十位，所以“欢”不能是0，只能是5。 再看十位，“欢”是5，加上个位有进位1，那么，加起来后得到的“人”就应该是偶数，因为结果的百位也是“人”，所以“人”只能是2；
由此可知，“喜”等于8。 所以，“喜欢”这两个汉字所代表的两位数就是85。
2．在图4-2所示的竖式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．如果：巧+解+数+字+谜=30，那么“数字谜”所代表的三位数是多少？
分析：还是先看个位，5个“谜”相加的结果个位还是等于“谜”，“谜”必定是5（0显然可以排出）； 接着看十位，四个“字”相加再加上进位2，结果尾数还是“字”，那说明“字”只能是6； 再看百位，三个“数”相加再加上进位2，结果尾数还是“数”，“数”可能是4或9； 再看千位，（1）如果“数”为4，两个“解”相加再加上进位1，结果尾数还是“解”，那说明“解”只能是9；5+6+4+9=24，30-24=6，“巧”等于6与“字”等于6重复，不能； （2）如果“数”为9，两个“解”相加再加上进位2，结果尾数还是“解”，那说明“解”只能是8；5+6+9+8=28，30-28=2，可以。 所以“数字谜”代表的三位数是965。
3．在图4-3所示的加法算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．请把这个竖式翻译成数字算式．
分析：首先万位上“华”=1； 再看千位，“香”只能是8或9，那么“人”就相应的只能是0或1。但是“华”=1，所以，“人”就是0； 再看百位，“人”=0，那么，十位上必须有进位，否则“港”+“人”还是“港”。
由此可知“回”比“港”大1，这样就说明“港”不是9，百位向千位也没有进位。于是可以确定“香”等于9的； 再看十位，“回”+“爱”=“港”要有进位的，而“回”比“港”大1，那么“爱”就等于8；同时，个位必须有进位； 再看个位，两数相加至少12，至多13，即只能是5+7或6+7，显然“港”=5，“回”=6，“归”=7。 这样，整个算式就是：
9567+1085=10652。
4．图4-4是一个加法竖式，其中e，f，i，n，o，r s，t，x，y分别表示从0到9的不同数字，且f，s不等于零．那么这个算式的结果是多少？
分析：先看个位和十位，n应为0，e应为5；再看最高位上，s比f大1；千位上o最少是8；但因为n等于0，所以，i只能是1，o只能是9；由于百位向千位进位是2，且x不能是0，因此决定了t、r只能是这两个；如果t=7，x=3，这是只剩下了三个数，无法满足s、f是两个连续数的要求。所以，t=8、r=7；由此得到x=4；那么，f=2，s=3，y=6。
所以，得到的算式结果是31486。
5．在图4-5所示的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字．那么d+g等于多少？
分析：先从最高位看，显然a=1，b=0，e=9；接着看十位，因为e等于9，说明个位有借位，所以f只能是8；由f=8可知，c=7；这样，d、g有和三种可能。所以，d＋g就可以等于6，8或10。
6．王老师家的**号码是一个七位数，把它前四位组成的数与后三位组成的数相加得9063，把它前三位数组成的数与后四位数组成的数相加得2529．求王老师家的**号码．
分析：我们可以用abcdefg来表示这个七位数**号码。由题意知，abcd+efg=9063，abc+defg=2529；
首先从第一个算式可以看出，a=8，从第二个算式可以看出，d=1；再回到第一个算式，g=2，掉到第二个算式，c=7；又回到第一个算式，f=9，掉到第二个算式，b=3；那么，e=6。所以，王老师家的**号码是8371692。
7．一个三位数，用它的三个数字组成一个最大的三位数，再用这三个数字组成一个最小的三位数，这两个数的差正好是原来的三位数．求原来的三位数．
分析：8．将一个四位数的各位顺序颠倒过来，得到一个新的四位数．如果新数比原数大7902，那么在所有符合这样条件的四位数中，原数最大是多少？
分析：用abcd来表示愿四位数，那么新四位数为dcba，dcba-abcd=7902；由最高为看起，a最大为2，则d=9；但个位上10+a-d=2，所以，a只能是1；接下来看百位，b最大是9，那么，c=8正好能满足要求。所以，原四位数最大是1989。
9．（1）有一个四位数，它乘以9后的积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数．求原来的四位数．
（2）有一个四位数，它乘以4后的积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数．求原来的四位数．
分析：还是用abcd来代表原来的四位数： （1）abcd*9=dcba，四位数乘9不进位，显然a=1、d=9；
再看百位，百位也没有进位，易得b=0，c=8。 所以，原四位数为1089。 （2）abcd*4=dcba，先看千位，因为没有进位，且a是偶数，所以，a只能是2；那么，d=8； 再看百位，百位没有进位，b只能是，分别试验可得b=1、c=7。
所以，原四位数为2178。
10．已知图4-6所示的乘法竖式成立．那么abcde是多少？
分析：由1/7的特点易知，abcde=42857。142857*3=428571。
11．某个自然数的个位数字是4，将这个4移到左边首位数字的前面，所构成的新数恰好是原数的4倍．问原数最小是多少？
分析：由个位起逐个递推：4*4=16，原十位为6；4*6+1=25，原百位为5；4*5+2=22，原千位为2；
4*2+2=10，原万位为0； 1*4=4，正好。所以，原数最小是102564。
12．在图4-7所示的竖式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．则符合题意的数“迎春杯竞赛赞”是多少？
分析：同第10题一样，也是利用1/7的特点。因为每个字母代表不同的数字，因此“好”只有3和6可选：
好=3，则：142857*3=428571；好=6，则：142857*6=857142；两个都能满足，所以，符合题意的数“迎春杯竞赛赞”可能是428571或857142。
13．在图4-8所示的算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．请把这个竖式翻译成数字算式．
分析：还是利用1/7的特点：142857*7=999999。
14．在图4-9所示的除法竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。那么被除数是多少？
分析：15．jf，ec，gj，ca，bh，jd，ae，gi，dg 已知每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，其中a代表5，并且上面的9个数恰好是7的1倍至9倍，这里把一位数7记作07．求jdfi所代表的四位数．
分析：由a=5易得，c=3，那么，e=6；剩下：jf，gj，bh，jd，gi，dg，分别为； 根据及这两组可以推得j、g分别是中的一个，并且可以得到bh=07；
进一步分析，gj肯定是42，即g=4，j=2；于是，f=8，d=1，i=9。所以，jdfi代表的四位数为2189。
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