四年级数学下册《利用平移知识解决面积问题》教案

发布 2023-01-23 16:28:28 阅读 2867

题》教案。学情分析】:

本课是《平移》的第二课时,它是《数学课程标准》“”空间和图形“”领域中新内容,是培养学生空间观念的基础,要求学生通过平移,把一些不规则的图形转化成以前学过的规则图形,来求出图形的面积;同时让学生经历观察、操作、比较和归纳的过程,渗透转化的数学思想方法,增强数学问题意识,培养学生实际操作和数学思考能力及合作意识。【教学目标】知识与技能。

学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的过程中,培养学生迁移、转化的能力,发展学生的空间观念。过程与方法。

通过学生经历自主**的过程,运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题,加深对“平移”这种图形变换方式的理解。

情感态度和价值观。

体会数学知识之间的密切联系,感受数学美。【教学重难点】

教学重点:运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。教学难点:在解决问题的过程中,加深对平移的理解。【教学准备】方格纸、。【教学过程】复习导入。

教师出示一个长方形与正方形,问:同学们,你们知道它们的面积吗?生:不知道长方形的长与宽,所以不知道它们的面积。.出示方格图:

教师:那我们请出这个单元用的最多的方格图来帮忙,现在你知道这两个平面图形的面积是多少吗?说说你是怎么想的。

同学们通过观察图形特点,从方格图中获取信息,求出这两个图形的面积。探索新知1.提出问题。

教师:现在在方格纸上又出现了一个新的图形,同学们仔细观察,这个图形有什么特点?生:[两条曲边,与我们以前学的图形不一样。]

师:现在就请你们按老师的要求试着求一下它的面积是多少?

提出要求,独立解决。

教师:请你自己求一求这个图形的面积,可以在图上标一标,写一写,画一画。学生自己活动,教师巡视,了解学。

生解决问题的基本思路和方法,选取典型案例。3.讨论交流。

教师:这里有几位同学解决问题的方法,我们一起来看看。

预设1:数方格的方法。数一数这个图形有占多少个方格,当数到不是整个格时,要拼一拼。

师:同学们,他这里运用了我们在数学研究中常用的方法“转化”[教师板书:转化]

预设2:算一算的方法。在前面拼一拼的基础上算一算:

1×1=1,4×6=24。预设3:利用平移的方法。

把不规则的图形转化成规则的图形,直接求长方形的面积。师:他这里是怎样转化的?

生:把这个半圆剪下来,然后向右平移6格,重新组成一个长方形。[教师板书:

平移]师:还有不同的方法吗?学生演示后师总结,我们把图形的一部分剪下来,通过平移,补在别一部分,我们把这种方法叫割补法。

.对比辨析,加深理解。

教师:新图与原图之间有什么联系?

师:同学们你们都是4×6=24,那24c2就一定就是原来图形的面积吗?师:

1、我们都是把不规则的图形转化成规则图形。2、在转化的过程中总面积不变。教师板书课题:

运用平移知识解决面积问题。

说明:利用图形在平移的过程中,大小不会改变的特性,运用割补的方法,将不规则的图形先分割,再平移,最后补成一个规则的图形,求出“平移”的知识解决问题,引导学生关注转化前、后的图形特征,感悟知识间的联系,渗透“等积变形”的策略,既加深了“平移”这种图形变换方式的理解,又为后续的学习平面图形面积奠定了基础。知识运用。

完成教科书第87页“做一做”课堂小结。

这节课我们用平移的知识解决了一些问题,你对平移有了哪些新的认识?又有什么收获呢?

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