初中二年级数学单元提高题 4

发布 2023-01-16 20:35:28 阅读 7424

三角形认识初步(2)

1.△abc的变长为a,b,c,已知a=3,b=10,△abc的周长是5的倍数,求c的长。

2.一束光线经过三块平面镜反射后,反射路线如图所示,图中字母表示相应的度数。若c=60°,则d+ex的值为。

3.如图abcd是凸四边形,ab=2,bc=4,cd=7,则线段ad的取值范围是。

4.将长为2n(n为自然数且n≥4)的一根铅丝折成各边的长均为整数的三角形,记(a,b,c)为三边长分别是a,b,c且满足a≤b≤c的一个三角形,1)就n=4,5,6的情况,分别写出所有满足题意的(a,b,c);

2)有人根据(1)中的结论,便猜想:当铅丝的长度为2n(n为自然数且n≥4)时,对应(a,b,c)的个数一定是n-3.事实上,这是一个不正确的猜想;请写出n=12时的所有(a,b,c),并回答(a,b,c)的个数;

3)试将n=12时所有满足题意的(a,b,c)按照至少两种不同的标准进行分类.

5.根据图中给出的小三角形的面积的数据,求△abc的面积。

6.如图,d、e分别是abc的ac、ab边上的点,bd、ce相交于点o,若=2,=3,=4,那么。

7.如图所示已知△abc的面积为1,且ad=de=ec,bg=gf=fc,求图中阴影部分的面积。

8.不等边三角形中,如果有一条变长等于另两条变长的平均值,那么最大边上的高与最小边上的高的比值k的范围是【 】

a、 b、 cd、

9.如图△abc中,ad平分∠bac,eg⊥ad,分别交ab,ad,ac和bc的延长线于e,h,f,g,已知下列四个式子,其中正确的是。

10.在△abc中,d为ab的中点,分别延长ca,cb到点e,f,使de=df;过e,f分别作ca,cb的垂线,相交于p.设线段pa,pb的中点分别为m,n.

求证:(1)△dem≌△dfn;(2)∠pae=∠pbf.

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