全等三角形(2)
1.如图,分别延长△abc的三边ab,bc,ca至a',b',c',使得aa'=3ab,bb'=3bc,cc'=3ac.若,则等于。
2.如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,顶角a=20°,在边ab上取点d,使ad=bc,则∠bdc=
3.如图,已知三个边长相等的正方形相邻并排,求∠ebf+∠ebg=
4.如图所示,在△abc中,ac=7,bc=4,d为ab的中点,e为ac边上一点,且。
aed=90°+∠c,求ce的长。
5.如图为一个3×3的正方形,则图中∠1+∠2+∠3+……8+∠9的度数为
6.已知,如图1,直线l1∥l2,l3截l1、l2于a、b两点,一对同旁内角的角平分线交于一点c,过c的直线交两平行线于e、f两点。
1) 猜想:ab、bf、ae三线段间的等量关系,并加以证明。
2)把直线ef绕点c旋转至如图2位置,试猜想ab、bf、ae三线段间的等量关系,并加以证明。
7.如下图所示,d为bc上一点,且ab=ac=bd.则图中∠1与∠2的关系是【 】
a、∠1=2∠2 b、∠1+∠2=180° c、∠1+3∠2=180° d、3∠1-∠2=180°
8.已知点a(1,1)在平面直角坐标系中,在坐标轴上确定点p,使△aop为等腰三角形,则符合条件的点p共有个。
9.长方形台球桌abcd上,一球从ab边上某处p点击出,分别撞击球桌的边bc、cd、
da各1次后,又回到出发点p处.每次球撞击桌边时,撞击前后的路线与桌边所成的角相等(例如图中∠α=若ab=3,bc=4,则此球所走路线的总长度(不计球的大小)为【 】
a、不确定b、12c、11d、10
10.如图,已知:中,,将一块三角尺的直角顶点与斜边的中点重合,当三角尺绕着点旋转时,两直角边始终保持分别与边,交于两点(不与重合).
1)求证:;
2)求四边形的面积;
3)若只将原题目中的“”改为“”其它都不变,请你**:和还相等吗?如果相等,请证明;如果不相等,请求出的值.
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