满分100分，考试时间90分钟）
一、填空题（每题4分共40分）
1、如图，沿折叠后，点落在边上的处，若。
点为边的中点，，则的度数为。
2、已知：的小数部分为a，的小数部分为b，试求（）（b+2）的值是。
3、已知非负实数a、b、c满足条件：3a＋2b＋c=4, 2a＋b＋3c=5，设s＝5a＋4b＋7c的最大值为m，最小值为n，则n－m等于。
4、如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点a顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是。
5、如图，、分别是平行四边形的边、上。
的点，与相交于点，与相交于点，若△apd ，△bqc ，则阴影部分的面积为。
6、已知a－b=b－c=1，a2＋b2＋c2=14，则ab＋bc＋ca的值等于。
7、若则的值是。
8、如图，正方形abcd的面积为25，△abe是等边三角形，点e 在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p，使pd+pe的和最小，则这个最小值为。
9、如图，四边形abcd中，∠a＝∠bcd＝90°，bc＝cd，e是ad延长线上一点，若de＝ab＝3cm ，ce＝cm，则ad的长是cm；
10、如果a、b是整数，且x2＋x—1是a x3＋b x＋1的因式，则b的值为。
二、选择题（每题4分共20分）
1．已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（ ）
a、0b、1c、2d、3
2、已知一个四边形的对角线互相垂直，且两条对角线的长度分别是8和10 , 那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形的面积是（ ）
a）40 ． b）． c）20． （d）．
3、如图，在四边形abcd中，m、n分别是cd、bc的中点， 且am⊥cd，an⊥bc，已知∠man=74°，∠dbc=41°，则∠adc度数为（ ）
a．45°b．47° c．49° d．51°
4、已知m=a2+12a-4b，n=4a-20-b2，则m与n的大小关系是（ ）
a．m＜n b．m＞n c．m≤n d．m≥n
5、已知一个梯形的四条边长分别为，则此梯形的面积为（ ）
a．5 b．8 c． d．
三、解答题1、（本题8分）
观察下列等于：
1） 根据观察，请你猜想：
2） 请你证明猜想得到的这条等式。
2、设x、y是有理数，并且满足x2+2y+y=17-4，求x+y的值。（6分）
3、（8分）如图：在rt△abc中， bac=900，ab=ac，p为bc上一点，试判断是否存在pb2+pc2=2pa2
4、（8分）如图，△abc中，∠acb=90°，∠cad=30°，ac=bc=ad．求证：bd=cd．
5、如图，矩形efgh的边ef=6cm，eh=3cm，在□abcd中，bc=10cm, ab=5cm,
abcd的高为3cm，点e, f, b, c在同一直线上，且fb=1cm，矩形从f点开始以1cm/s的速度沿直线fc向右运动，当边gf所在直线到过d点时即停止。
1）在矩形运动过程中，何时矩形的一边恰好通过□abcd的边ab或cd的中点？
2）若矩形运动的同时，点q从点c出发沿c—d—a—b的路线，以cm/s的速度运动，矩形停止时点q也即停止运动，则点q在矩形一边上运动的时间为多少s？
3）若矩形运动的同时，点q从点c出发沿c—d—a—b的路线，以1cm/s的速度运动，到点b停止，何时点q与点e相距5cm。
初中二年级数学竞赛题 十九
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毛坝镇中心校第十三届 小小菲尔兹杯 数学竞赛二年级试题。时间 120分钟 得分 学校班级姓名。一 简算下面各题，并写出必要的运算过程 16分 34 39 1698 99 100 101 102 4x2x25x525x16 二 填空 每空2分，共40分 1 找规律 25，4，20，4，15，4，个小朋...
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班级姓名。一 直接写出得数。42分 二 在 里填上或 16分 三 数一数，下列各图中各有几个角。3分 个个个。四 填空题。9分 1 在计算92 45 31 时，应该先算 得再算 结果是 个三角形，每 个一份 分成了 份。是由 个个 和个 组成的。后面紧挨的一个数是。5 一台电冰箱的价钱是2997元，...