姓名。1、选择题(每题3分,共30分)
1、若m>1,则下列不等式成立的是。
a m+1<2 b 2m<4 c m-1>0 d -5m>-5
2、若a>b,则下列各式一定成立的是。
a 2a<2b b a-3>b-3 c -a>-b d ac>bc
3、在一次奥运知识竞赛中,一共有25道题,答对一题得10分,答错或不答一律扣5分,若小明同学的竞赛成绩不低于100分,则他至少答对( )
a 15道题 b 16道题 c 17道题 d 18道题。
4、关于x的不等式2x-a<-1的解集如图,则a的取值是( )
a 0 b -3 c -2 d -1
a x>2 b x<3 c x>2或x <-3 d 2 6、如图abc≌ade,∠b=70°,∠c=26°,∠dac=30°,则∠eac的度数为( )
a 27° b 54° c 30° d 55°
7、如图在abc中,ad是bc边上的中线,过b,c两点分别向ad所在的直线作垂线,垂足分别为e,f。若afc的面积为3,dfc的面积为2,则abe的面积为。
a 4 b 5 c 6 d 7
8、如图在abc中,ab=ac=6,bc=8,ae平分∠bac交bc于点e,点d为ab的中点,连接de,则bde的周长是。
a 8 b 10 c 12 d 14
9、以下列各组数为边长的三角形,不是直角三角形的是( )
a 3,4,5 b 1,2, c 5,7,8 d
10、如图,长方形abcd的长ad=9cm,宽ab=3cm,将它折叠,使点d与点b重合,折叠后de的长是( )
a 6cm b 5cm c 4cm d 3cm
2、填空题(每题3分,共30分)
11、如图,在abc中,∠c=90°,ad平分∠bac,bc=10cm,bd=6cm,则点d到ab的距离de= cm.
12、如图吧,在abc中,∠c=90°,ab的中垂线de交ab于点e,交bc于点d,若ab=10,ac=6,则acd的周长为。
13、如图,cd是abc的ab边上的高,cb是adc的中线,已知ad=10,cd=6,则abc的面积为。
14、已知三角形两边长为2cm和7cm,第三条边长为偶数,则此三角形的周长为cm.
15、在abc中,若∠a=70°-∠b,则∠c
16、请写出一个满足不等式2x-1<6的正整数x的值是 。
17、写出一个解为x>2的一元一次不等式。
18、若不等式组x-a>0 有解,则a的取值范围是。
1-2x>x-2
19、不等式2x-1<3的正整数解是。
20、某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支,所付金额大于26元,但小于27元,已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5则其中签字笔购买了支。
三、解答题:共40分。
21、解下列不等式(组)
1)12-4(x+2)<3(x-1) (2)
22、(本题10分)2024年3月26日,“地球一小时”活动正式开始,某青年志愿队团队为了响应“停电一小时”的号召,特举办了露营活动,晚上住在自己搭建的几顶帐篷里,如果每顶帐篷住3人,则有7名志愿者住不下;如果每顶帐篷住5人,则最后一顶帐篷有人但不足3人,求帐篷的顶数和这个团队中志愿者的人数。
23、(本题10分)如图,在abc中,点d是∠bac的平分线上的一点,bd⊥ad于点d,过点d作de//ac交ab于点e.
1)求证:ae=de
2)求证:bed是等腰三角形。
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