八年级上册数学第五章位置的确定复习教案

发布 2023-01-10 13:36:28 阅读 6083

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一、知识点:

1.坐标(x,y)与点的对应关系。

有序数对:有顺序的两个数x与y组成的数对,记作(x,y);

注意:x、y的先后顺序对位置的影响。

2.平面直角坐标系:

1)、构成坐标系的各种名称:四个象限和两条坐标轴。

2)、各种特殊点的坐标特点:坐标轴上的点至少有一个坐标。

为0;x轴上的点的纵坐标为0,y轴上点的横坐标为0,原点。

的坐标为(0,0)。

3.坐标(x,y)的几何意义。

平面直角坐标系是代数与几何联系的纽带,坐标(x,y)有某。

几何意义,如点a(-3,2)它到x轴、y轴、原点的距离分别是︱x︱

︱2︱=2,︱y︱=︱3︱=3,oa =

4.注意各象限内点的坐标的符号。

点p(x,y)在第一象限内,则x0,y0,反之亦然。

点p(x,y)在第二象限内,则x0,y0,反之亦然。

点p(x,y)在第三象限内,则x0,y0,反之亦然。

点p(x,y)在第四象限内,则x0,y0,反之亦然。

5.平行于坐标轴的直线的点的坐标特点:

平行于x轴(或横轴)的直线上的点的这纵坐标相同;

平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

6.各象限的角平分线上的点的坐标特点:

第。一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同 ;

第。二、四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数 。

7.与坐标轴、原点对称的点的坐标特点:

关于x轴对称的点的横坐标相同 ,纵坐标互为相反数。

关于y轴对称的点的纵坐标相同 ,横坐标互为相反数。

关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数。

8.特殊位置点的特殊坐标:

坐标轴上点p(x,y) 连线平行于坐标轴的点点p(x,y)在各象限的坐标特点。

x轴 y轴原点平行x轴平行y轴第一象限第二象限第三象限第四象限。

x,0) (0,y) (0,0) 纵坐标相同。

横坐标不同横坐标相同。

纵坐标不同 x 0

y 0+,+x 0

y 0-,+x 0

y 0-,-x 0

y 09.利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下:

1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;

2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;

3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。

10.用坐标表示平移:见下图。

二、典型训练:

1.位置的确定。

1、如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋。为记录棋谱方便,横线用数字表示。纵线用英文字母表示,这样,黑棋①的位置可记为(c,4),白棋②的位置可记为(e,3),则白棋⑨的位置应记为 __

2、如图所示的象棋盘上,若帅位于点(1,﹣3)上,相位于点(3,﹣3)上,则炮位于点( )

a、(﹣1,1) b、(﹣l,2) c、(﹣2,0) d、(﹣2,2)

2.平面直角坐标系内的点的特点: 一)确定字母取值范围:

1、点a(m+3,m+1)在x轴上,则a点的坐标为( )

a (0,-2) b、(2,0) c、(4,0) d、(0,-4)

2、若点m(1, )在第四象限内,则的取值范围是 .

3、已知点p(x,y+1)在第二象限,则点q(﹣x+2,2y+3)在第象限。

二)确定点的坐标:

1、点在第二象限内, 到轴的距离是4,到轴的距离是3,那么点的坐标为( )

a.(-4,3) b.(-3, -4) c.(-3, 4) d.(3, -4)

2、若点p在x轴的下方,y轴的左方,到每条坐标轴的距离都是3,则点p的坐标为( )

a、(3,3) b、(﹣3,3) c、(﹣3,﹣3) d、(3,﹣3)

3、在x轴上与点(0,﹣2)距离是4个单位长度的点有 .

4、若点(5﹣a,a﹣3)在第。

一、三象限角平分线上,则a= .

三)确定对称点的坐标:

1、p(﹣1,2)关于x轴对称的点是 ,关于y轴对称的点是 ,关于原点对称的点是 .

2、已知点关于轴的对称点为 ,则的值是( )

a. b. c. d.

3、在平面直角坐标系中,将点a(1,2)的横坐标乘以﹣1,纵坐标不变,得到点a,则点a和点a的关系是( )

a、关于x轴对称 b、将点a向x轴负方向平移一个单位得点a

c、关于原点对称 d、关于y轴对称。

3.与平移有关的问题。

1、通过平移把点a(2,﹣3)移到点a(4,﹣2),按同样的平移方式,点b(3,1)移到点b,则点b的坐标是 .

2、如图,点a坐标为(-1,1),将此小船abcd向左平移2个单位,再向上平移3个单位得abcd.

1)画出平面直角坐标系;

2)画出平移后的小船abcd,写出a,b,c,d各点的坐标。

3、在平面直角坐标系中,□abcd的顶点a、b、d的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点c的坐标是( )

a.(3,7) b.(5,3) c.(7,3) d.(8,2)

4.建立直角坐标系。

1、如图1是某市市区四个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),请以某景点为原点,建立平面直角坐标系,用坐标表示下列景点的位置。①动物园 ,②烈士陵园 .

2、如图,机器人从a点,沿着西南方向,行了4 个单位到达b点后,观察到原点o在它的南偏东60的方向上,则原来a的坐标为 (结果保留根号).

3、如图,△aob是边长为5的等边三角形,则a,b两点的坐标分别是a ,b .

5.创新题: 一)规律探索型:

1、如图2,已知al(1,0)、a2(1,1)、a3(-1,1)、a4(-1,-1)、a5(2,-1)、.则点a2019的坐标为___

二)阅读理解型:

1、在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点,设坐标轴的单位长度为1cm,整点p从原点o出发,速度为1cm/s,且整点p作向上或向右运动(如图1所示。运动时间(s)与整点(个)的关系如下表:

整点p从原点出发的时间(s) 可以得到整点p的坐标可以得到整点p的个数。

根据上表中的规律,回答下列问题:

1)当整点p从点o出发4s时,可以得到的整点的个数为___个。

2)当整点p从点o出发8s时,在直角坐标系中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点。

3)当整点p从点o出发___s时,可以得到整点(16,4)的位置。

三、易错题:

1、 已知点p(4,a)到横轴的距离是3,则点p的坐标是___

2、 已知点p(m,n)到x轴的距离为3,到y轴的距离等于5,则点p的坐标是___

3、 已知点p(m,2m-1)在x轴上,则p点的坐标是___

4、如图,四边形abcd各个顶点的坐标分别为 (2,8),(11,6),(14,0),(0,0)。

1)确定这个四边形的面积;

2)如果把原来abcd各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?

三、提高题:

1、在平面直角坐标系中,点(-2,4)所在的象限是( )

a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。

2、若a0,则点p(-a,2)应在 (

a.第象限内 b.第二象限内 c.第三象限内 d.第四象限内。

3、已知 ,则点在第___象限。

4、若 +(b+2)2=0,则点m(a,b)关于y轴的对称点的坐标为___

5、点p(1,2)关于y轴对称点的坐标是 . 已知点a和点b(a,-b)关于y轴对称,求点a关于原点的对称点c的坐标。

6、已知点 a(3a-1,2-b),b(2a-4,2b+5).

若a与b关于x轴对称,则ab=__若a与b关于y轴对称,则ab=__

若a与b关于原点对称,则ab=__

7、学生甲错将p点的横坐标与纵坐标的次序颠倒,写成(m,n),学生乙错将q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标,写成(-n,-m),则p点和q点的位置关系是。

8、点p(x,y)在第四象限内,且|x|=2,|y| =5,p点关于原点的对称点的坐标是___

9、以点(4,0)为圆心,以5为半径的圆与y轴交点的坐标为___

10、点p( ,到x轴的距离为___到y轴的距离为。

11、点p(m,-n)与两坐标轴的距离。

12、已知点p到x轴和y轴的距离分别为3和4,则p点坐标为。

13、点p在第二象限,若该点到x轴的距离为,到y轴的距离为1,则点p的坐标是( )

a.( 1, )b.( 1) c.( d.(1, )

14、点a(4,y)和点b(x, )过a,b两点的直线平行x轴,且 ,则。

15、已知等边三角形abc的边长是4,以ab边所在的直线为x轴,ab边的中点为原点,建立直角坐标系,则顶点c的坐标为。

16、通过平移把点a(2,-3)移到点a(4,-2),按同样的平移方式,点b(3,1)移到点b,则点b的坐标是。

17、如图11,若将△abc绕点c顺时针旋转90后得到△abc,则a点的对应点a的坐标是( )

a.(-3,-2) b.(2,2) c.(3,0) d.(2,1)

18、平面直角坐标系内有一点a(a,b),若ab=0,则点a的位置在( )

a.原点 b. x轴上 轴上 d.坐标轴上。

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这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。19、已知等边△abc的两个顶点坐标为a(-4,0)、b(2,0),则点c的坐标为___abc的面积为___

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