一． 选择题（每题3分，共24分）
1、的平方根是（ ）
abc、 d、
2、计算的结果是（ ）
abc、 d、
3、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是。
ab.、c.、 d. 、
4、下列命题中，真命题是（ ）
a.、相等的角是直角b.、不相交的两条线段平行
c.、两直线平行，同位角互补 d、.经过两点有且只有一条直线。
5、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是根据三角形的全等判定（ ）
a、sas带③ b、sss带③
c、asa带③ d、aas带③
6、如图所示，在∠aob的两边截取ao=bo，co=do，连结ad、bc交于点p，考察下列结论，其中正确的是（ ）
①△aod≌△boc ②△apc≌△bpd ③pc=pd
a．①②b．只有①② c．只有② d．只有①
7、一个正数的算术平方根是a,那么比这个这个正数大2的数。
的算术平方根是（ ）
a、 a2+2 b、± c、 d、 (第6题图)
8、已知△abc中ad为中线，且ab = 5 、ac = 7 ，则ad的取值范围为( )
a、2 ＜ad＜12 b、5 ＜ad＜7 c、1＜ad＜6 d、2 ＜ad＜10
二．填空题（每题3分，共21分）
9、设a、b是两个连续的整数，已知是一个无理数，若a＜＜b，是，则＝＿＿
10、若x2＋3x－2＝0，则2x3＋6x2－4x
11、若， 则=
13、在△abc和△def中，ab=de，∠b=∠e，要使△abc≌△def，需要补充的一个条件是。
14、在△abc和△a′b′c′中，∠a=∠a′，cd与c′d′分别为ab边和a′b′边上的中线，再从以下三个条件：①ab=a′b′；②ac=a′c′；③cd=c′d′中任取两个为题设，另一个作为结论，请写出一个正确的命题用题序号写）．
15、如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是。
三．解答题（共75分）
16、按要求做题（每题4分，共16分）
1）、分解因式 （2）、分解因式。
3）、计算 (4)、计算。
17、化简求值（每题5分，共10分）
1）、 其中
18、（8分）如果，求的值。
19、（8分）如图所示，有一池塘，要测量池塘两端a、b的距离，请用构造全等三角形的方法，设计一个测量方案（画出图形），并说明测量步骤和依据．
20、（8分）如图所示，已知∠1=∠2，∠c=∠d，求证：ac=bd．
21、（8分）如图所示，在△afd和△bec中，点a、e、f、c在同一条直线上，有下面四个论断：（a）ad＝cb，（b）ae＝cf，（c）∠b＝∠d，（d）ad∥bc.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，遍一道证明题，并写出证明过程。
22、（8分）已知，如图所示，在△abc中，∠c=900，ad平分∠bac，de⊥ab于点e，点f在ac上，bd=df.
(1)求证：△cdf≌△edb；
2)请你判断be+de与df的大小关系，并证明你的结论。
23、(9分)我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等？
（1）阅读与说理：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略).
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：如图所示，△abc、△a1b1c1均为锐角三角形，ab＝a1b1，bc＝b1cl，∠c＝∠cl.试说明△abc≌△a1b1c1的理由。
请你将下列说理过程补充完整).
理由：分别过点b，b1作bd⊥ca于d，b1 d1⊥c1 a1于d1.则∠bdc＝∠b1d1c1＝90°，因为bc＝b1c1，∠c＝∠c1，△bcd≌△b1c1d1，bd＝b1d1.
2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论。
八年级上学期期中水平测试。
数学参***。
一． 选择题1—8 cbddc acc
二． 填空题 12、 13、略
14如果①②，那么③ 15、互补或相等
三．解答题
17、（1）、解：原式。
当x=2,y=1时，原式=0
（2）解：原式= 当时原式=13
18、解：由得，所以=
19、在平地任找一点o，连oa、ob，延长ao至c使co=ao，延bo至d，使do=bo，则cd=ab，依据是△aob≌△cod（sas），图形略．
20、证△acb≌△bda即可得ac=bd。
21、已知：ae＝cf，∠b＝∠d，ad∥bc.求证：ad＝bc.等等，证明略。
22、（1）先证△acd≌△aed（aas），（2）be+de＞df证明略。
23、（1）又因为ab＝a1b1，∠adb＝∠a1d1b1＝90°.所以△adb≌△a1d1b1，所以∠a＝∠a1，又∠c＝∠c1，bc＝b1c1，所以△abc≌△a1b1c1.（2）由题设和（1）我们可以得到下列结论：
若△abc、△a1b1c1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，ab＝a1b1，bc＝b1c1，∠c＝∠c1，则△abc≌△a1b1c1.
八年级上学期期末水平测试
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