1.如图，ca⊥ab，垂足为点a，ab＝24，ac＝12．射线bm⊥ab，垂足为点b．一动点e从a点出发以3厘米/秒沿射线an运动．点d为射线bm上一动点，随着e点运动而运动，且始终保持ed＝cb．当点e经过___秒时，△deb与△bca全等。
2．如图，rt△abc中，∠c＝90°，∠b＝30°，ba＝6，点e在ab边上，点d是bc边上一点（不与点b、c重合），且ae＝ed，线段ae的最小值是（ ）
a．1b．2c．3d．4
4．已知△abc中，∠a＝50°，△abc的高bd、ce所在的直线交于点f，则∠bfc＝__度。
5．如图，ab∥cd，点p为cd上一点，∠eba、∠epc的角平分线于点f，已知∠f＝42°，则∠e度。
10．如图，△abc中，点d是bc上一点 ，已知∠dac＝30°，∠dab＝75°，ce平分∠acb交ab于点e，连接de，则∠dec＝（
a．10b．15c．20d．25°
6．如图，在平面直角坐标系中，已知a(0，4)、b(2，0)，在第一象限内的点c，使△abc为等腰直角三角形，则点c的坐标为最小面积为___
7．如图，∠aob＝30°，m、n分别是边oa、ob上的定点，p、q分别是边ob、oa上的动点，记∠amp＝∠1，∠onq＝∠2，当mp＋pq＋qn最小时，则关于∠1、∠2的数量关系正确的是（ ）
a．∠1＋∠2＝90b．2∠2－∠1＝30°
c．2∠1＋∠2＝180° d．∠1－∠2＝90°
8．如图，∠aob=30°，点p为∠aob内一点，op=8．
点m、n分别在oa、ob上，则△pmn周长的最小值为 ．
9．△abc为等边三角形，在平面内找一点p，使△pab、△pbc、△pac均为等腰三角形，则这样的点p的个数为___
10．如图，已知四边形abcd中，对角线bd平分∠abc，∠acb＝72°，∠abc＝50°，并且∠bad＋∠cad＝180，那么adc的度数为（ ）
a．62b．65
c．68d．70°
11.如图，在平面直角坐标系中，已知a(4，0)、b(0，4)，点d在第一象限内，满足bd＝ob，且△doa为等腰。
三角形，请**∠obd的度数为___
12．等腰△abc和等腰△ade中，ab＝ac，ad＝de，bae＝90°，∠bac＝∠ade＝α，点d在bc上，连。
ce，则∠dec用含α的式子表示）
13．如图，∠bac、∠abc的平分线交于点i，oa＝ob＝oc，则∠aib和∠aob的关系为（ ）
a．∠aib＝∠aobb．∠aib≠∠aob
c．2∠aib－∠aob＝180° d．2∠aob－∠aib＝180°
14.如图，平面直角坐标系中，已知定点a(1，0)和b(0，1)，若动点c在x轴上运动，则使△abc为等腰三角形的点c有( )个。
a. 5b. 4c. 3d. 2
15．在△abc中，ac=bc，∠acb=90°，ce是过c点的一条直线，ad⊥ce于d，be⊥ce于e，de=4cm，ad=2cm，则be=（
a. 2cmb. 4cmc. 6cm或2cm d. 6cm
16．已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足a2－6a＋b2－8b＋25＝0，则此等腰三角形的周长为（ ）
a．9或10b．10或12c．10或11d．8或10
17．如图，在△abc中，∠b＝2∠c，则ac与2ab之间的关系是（ ）
a．ac＞2abb．ac＝2abc．ac≤2abd．ac＜2ab
18．如图，△abc中，ab＝bc，∠abc＝90°，o为ac中点，k为bc上一点，nc⊥bc，且nc＝bk，ak分别叫bn、ob于m、f，ac交bn于e，连om，下列结论：① ak⊥bn；② of＝om；③ omn＝45°；④若∠1＝∠2，则，其中正确的是（ ）
a．①②b．①③c．①②d．②③
19．已知x2＋ax＋b是一个完全平方式，则a与b之间的数量关系式是。
20．如图，∠b＝90°，ab＝6，bc＝8，ac＝10，点i为∠bac与∠acb的平分线的交点，id⊥bc于d点，则id＝__
21．如果满足条件“∠abc=30°，ac=1，bc=k（k＞0）”的△abc是唯一的，那么k的取值时（ ）
a．0＜k≤1或k=2 b．k=2c．1＜k＜2 d．0＜k≤1
22．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是 .
23．在△abc中，高ad、be所在的直线相交于点g，若bg＝ac，则∠abc的度数为___
24. d为等腰rt△abc斜边bc上一点（不与b、c重合），de⊥bc于。
点d，交直线ba于点e，作∠edf=45°，df交ac于f，连接ef，bd=ndc，当n= 时，△def为等腰直角三角形．
25．如图，把三角形纸片abc折叠3次，使3个顶点重合于纸片内的同一个点p处，则∠pef+∠pfe+∠pgh+∠phg+∠pid+∠pdi
26．如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠b=40°，点d在边bc上，bd=2cd.把。
abc绕点d逆时针旋转度后（0＜＜360），如果点b恰好落在初始rt△abc
的边所在的直线上，那么= .
27.如图1，已知a（，0），b（0，）分别为两坐标轴上的点，且、满足，oc∶oa=1∶3.
（1）求a、b、c三点的坐标；
（2）若d（1，0），过点d的直线分别交ab、bc于e、f两点，设e、f两点。
横坐标分别为。当bd平分△bef的面积时，求的值；
（3）如图2，若m（2，4），点p是轴上a点右侧一动点，ah⊥pm于点h，在hm上取点g，使hg=ha，连接cg，当点p在点a右侧运动时，∠cgm的度数。
是否改变？若不变，请求其值；若改变，请说明理由。
28． 如图，点d、e分别在等边△abc的ab、ac上，且cd＞bd，ae＞ec，ad和be相交于点f..
（1）若∠bad=∠cbe，则ad be；（填。
（2）若ad=be，求证：∠bad=∠cbe；
（3）在（2）的条件下，以ab为边作如图所示的等边△abg，连接fg，若fg=11，bf=3，请直接写出线段af的长度为。
29.如图，等腰△abc中，ab＝cb，m为abc内一点，∠mac＋∠mcb＝∠mca＝30°
1) 求证：△abm为等腰三角形。
2) 求∠bmc的度数。
30． 如图1，已知a（，0），b（0，）.
1）当、满足时，求∠bao的度数；
2）如图1，在（1）的条件下，点c为线段ab上一点（bc＞ca），以点c为直角顶点，oc为腰作等腰rt△ocd，连接bd，求证：∠bdo=∠bco；
3）如图2，△abo的两条角平分线ae、bf交于点q，若△abq的面积为24，求四边形afeb的面积。
31． 已知a(a，0)、b(0，b)，且满足2a2＋b2＋4a－4b＝－6，以a为直角顶点，且以ab为腰作等腰直角△abc
1) 求c点的坐标。
2) 如图，若点c在第二象限，点m在bc的延长线上，且am＝an，am⊥an，则cm与bn存在怎样的关系？请予以证明。
3) 如图，若点c在第二象限，以ab为边在直线ab的另一侧做等边△abd，连接cd，过a作af⊥bc于f，af与cd交于点e，试判断线段ce、ae、cd之间存在何种数量关系，并证明你的结论。
32． 如图，等腰△abc中，ab＝ac
1) 如图1，若ae∥bc，求证：ae平分∠cad
2) 如图2，若点s为△abc外一点，∠abc＝α，且∠asc＋∠abc＝180°，求∠bsc（用含α的式子表示）
3) 若点m为直线bc上的一点，且点m到△abc的两腰的距离分别为9和3，则△abc一腰上的高为___直接写出结果）
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