一、选择题。
1．李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（ ）
2．如图，有8块相同长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖地长和宽分别是（ ）
a ．48cm，12cm b．48cm，16cm c．44cm，16cm d．45cm，15cm
3．如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（ ）
a. <1>和<2> b. <2>和<3> c. <2>和<4> d. <1>和<4>
4．我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（ ）有别于其余三个图案．
5．如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个d．4个。
6．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（ ）
a．形内 b．形外 c．斜边的中点 d．不能确实。
7．在下列说法中，正确的是（ ）
a．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形。
b．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形。
c．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形。
d．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
8、下列说法中，正确说法的个数有。
角是轴对称图形，对称轴是角的平分线； ②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁。
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
9、已知：在△abc中，ad为∠bac的角平分线上，de⊥ab，f为ac上一点，且∠dfa=1000，则。
df 二、填空题（3分×6=18分）
10．王红在电脑中用英文写个人简历时，把其中一句倒排成则正确的英文为。
11．下列10个汉字：林上下目王田天王显吕，其中不是轴对称图形的是___有一条对称轴的是___有两条对称轴的是___有四条对称轴的是___
12．一个汽车车牌在水中的倒影为则该车的牌照号码是___
13．身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高___米，人与像之间距离为___米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为___米．
14．已知等腰三角形的一个角为42°，则它的底角度数___
15．如图，已知△abc中，ac + bc=24，ao、bo分别是角平分线，且mn∥ba，分别交ac于n、bc于m，则△cmn的周长为（ ）an
ob mc
（22题图）
a．12b．24c．36d．不确定。
16．如图所示，rt△abc中，∠c=90°，ab的垂直平分线de交bc于d，交ab于点e．
当∠b=30°时，图中一定不相等的线段有（ ）
a．ac=ae=be b．ad=bd c．cd=de d．ac=bd
四、解答题（第17题10分，其余每小题7分，共73分）
17．如图所示，四边形efgh是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于a、b两点，试说明怎样撞击b， 才使白球先撞击台球边ef，**后又能击中黑球a？
18．如图所示，△abc是等边三角形，延长bc至e，延长ba至f，使af=be，连结cf、ef，过点f作直线fd⊥ce于d，试发现∠fce与∠fec的数量关系，并说明理由．
19．如图所示，已知rt△abc中，∠c=90°，沿过b点的一条直线be折叠这个三角形，使c点落在ab边上的点d．要使点d恰为ab的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）
写出两条边满足的条件：__
写出两个角满足的条件：__
写出一个除边、角以外的其他满足条件。
20、已知：如图，△abc中，bc边中垂线ed交bc于e，交ba延长线于d，过c作cf⊥bd于f，交de于g，df=bc，试说明∠fcb=∠b
21．用棋子摆成如图所示的“t”字图案．
1）摆成第一个“t”字需要个棋子，第二个图案需个棋子；
2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“t”字需要___个棋子，第n个需___个棋子．
22．如图，已知△abc中，ah⊥bc于h，∠c=35°，且ab+bh=hc，求∠b度数．
23．如图所示，∠abc内有一点p，在ba、bc边上各取一点p1、p2，使△pp1p2的周长最小．
24．如图所示，∠bac＝105°，若mp和nq分别垂直平分ab和ac．求∠paq的度数．
25．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草。现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等。
现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）
答案与点拨。
1．a （点拨：把球衣上253的号码沿水平方向翻折180°，得到的图案即是他背对镜子时的像．）
2．d （点拨：设长方形地砖的长和宽分别为x㎝，(60－x)㎝，则2x=x+3(60－x)，x=45,60－x=15．）
3．a（点拨：设每个小正方形方格面积为1，则图（1）、（2）、（3）、（4）的面积分别为6，6，8，9．）
4．d（点拨：图案d有两条对称轴，其余三个图案都只有一条对称轴．）
5．c （点拨；只有中国建设银行的标志不是轴对称图形．）
6．c．（点拨：直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等．）
7．b（点拨：全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的．）
8．“i this year 14 years old, ”点拨：在这句话的正上方放一面镜子，中文为：“我今年14岁，”．
9．（点拨：林上下不是轴对称图形 ， 天王显吕这四个字都有1条对称轴， 目王有2条对称轴，田有4条对称轴．）
10． （点拨：只需将倒影沿垂直旋转180°即可，因此该车的牌照号码为：w 5236499．）
11．1.8，4，3.6（点拨：根据镜子中的像与物体大小相同，且都到镜子的距离相等．）
12．42°或69°（点拨：这个42°的内角可以为等腰三角形的底角，也可为等腰三角形的顶角．）
13．24． 14．a，b
15．abc． 5对．因为∠b=30°，ad=bd，则∠dab=30°，又因为∠c=90°，∴cad=∠ead=30°，得cd=de，△acd≌△aed，则ac=ae=be．
16．先作出点a关于台球边ef的对称点a1，连结ba1交ef于点o．将球杆沿boa1的方向撞击b球，可使白球先撞击台球边ef，然后**后又能击中黑球a．
17．如图所示，延长be到g，使eg=bc，连fg．
∵af=be，△abc为等边三角形，∴bf＝bg，∠abc＝60°，△gbf也是等边三角形．在△bcf和△gef中，bc=eg，∠b=∠g=60°，bf=fg， ∴bcf≌△gef，ce=de，又∵fd⊥ce，∴∠fce=∠fec（等腰三角形的“三线合一”）．
18．（1）①ab=2bc或②be=ae等；（2）①∠a=30°或②∠a=∠dbe等；（3）△bec≌△aed等．
19．按（1）中提示的方法，连续折叠三次，再用剪刀剪去一个左下方的一个小角即可．
20．过t作tf⊥ab于f, 证△act≌∠aft(aas),△dce≌△ftb(aas)．
21．（1）5， 8； （2）32， 3n+2．
22．在ch上截取dh=bh，连结ad，先证△abh≌△adh，再证∠c=∠dac，得到∠b=70°．
23．如图，以bc为对称轴作p的对称点m，以ba为对称轴作出p的对称点n，连mn交ba、bc于点p1、p2．∴ pp1p2为所求作三角形．
24．由于mp、nq分别垂直平分ab和ac，所以pb＝pa，qc＝qa ．所以∠pba＝∠pab，∠qca＝∠qac ，∠pab＋∠qac＝∠pba＋∠qca ＝180－105＝75°，∴paq＝105°－75°＝30°．
25．如图（1）、（2）符合题意，图（3）的四部分面积相等但形状大小不同．
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