08~09学年度城北初级中学周周清试卷1
命题：楚永前审核：张万红班级___学号___姓名___
一．选择题（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，计30分）
1. 如图，下列图案中是轴对称图形的是
a．（1）、（2） b．（1）、（3） c．（1）、（4） d．（2）、（3）
2.若的平方根是。
a . 4 b. 4c. ±4 d. ±2
3. rt△abc中，斜边ab=1，则ab2＋bc2＋a c2的值是。
a．2 b．4 c．6 d．8
4. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质。
a． 对角线相等 b．对边相等 c. 对角相d．对角线互相平分。
5. 2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为。
a． b． c． d．
6. 如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的。
a．三角形 b．平行四边形
c．矩形 d．正方形。
7.在平面直角坐标系中，已知点a（0，2），b（，0），c（0，），d（，0），则以这四个点为顶点的四边形是。
a．矩形 b．菱形 c．正方形 d．梯形。
8.对任意实数，点一定不在。
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
9. 打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为。
10. 如图，将2008个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点a1、a2、…、a2008分别是正方形的中心，则2008个这样的正方形重叠部分的面积和为。
a． cm2 b． cm2
c． cm2 d． cm2
二、填空题（每空3分，共30分）
11.在函数y=中，自变量x的取值范围是。
12. 已知正比例函数的图象经过原点、第二象限与第四象限，请写出符合上述条件的的一个值。
13.在平面直角坐标系中，点的坐标为，将绕原点逆时针旋转90°得到，则点的坐标为。
14. 如图，在中，，将绕点旋转得到，连接，．当为度时，四边形为矩形．
15.如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点．已知，那么。
16. 某公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是元。
17.定义运算“@”的运算法则为： x@y= ，则
18. 一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动 [即]，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是。
第19题第20题。
19．a、b、c三点的位置如图，则到a、b、c三点距离相等的。
点的坐标是
20．如图，已知函数y=ax＋b和y=kx的图象交于点p，则根据图象可得关于的二元一次方程组的解是
三、解答题（每题10分，共90分）
21. 已知函数y=(m-1)x+m +3
1)若这个函数的图象经过原点，求m的值。
2)若点（1，2）在图像上，试写出图像所经过的象限。
22. 如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点p．
写出下一步“马”可能到达的点的坐标。
顺次连接⑴中的所有点，得到的图形是。
图形（填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”）；
指出⑴中关于点p成中心对称。
的点。23．如图，过四边形的四个顶点分别作对角线的平行线，所围成的四边形显然是平行四边形．
1）当四边形分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：
2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形分别是矩形、菱形时，相应的原四边形必须满足怎样的条件？
24. 如图所示，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形．
1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成三个不同的格点四边形，并将这三个格点四边形分别画在图②，图③，图④中；并标出名称。
2）直接写出这三个格点四边形的周长．
25．生活应用。
26．已知直线l1、l2的函数关系式分别为y=－，y=－x＋b；直线l2与x轴的交点为a，与y轴的交点为b，1）求∠bao的度数。
2）若将坐标原点o沿直线l2翻折到直线l1上，记为点c，求点c的坐标。
3）在（2）的情形下，求直线l1、l2及x轴、y轴所围成的图形面积。
27．如图，将边长为2 cm的正方形abcd沿。
其对角线ac剪开，再把△abc沿着ad方向平移，得到△．设平移的距离为xcm．
1）试写出两个三角形重叠部分的面积s与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；
2）是否存在x的值，使重叠部分的四边形的相邻两边之比为1∶？如果存在，请求出此时的平移距离x；如果不存在，请说明理由．
28.如图（1），将射线ox按逆时针方向旋转β角，得到射线oy，如果点p为射线oy上的一点，且op=a，那么我们规定用（a, β表示点p在平面内的位置，并记为p（a, β例如，图（2）中，如果om=8，∠xom=110o，那么点m在平面内的位置，记为m（8,110），根据图形，解答下列问题：
1）如图（3）中，如果点n在平面内的位置为n（2，45），那么on= ，点n到ox的距离= ；
2)如果点a、b、c在平面内的位置分别记为a（4，30），b（4，90），c(4,150).试判断四边形abco的形状，并证明你的判断。
29．如图，动点p以2cm/s速度沿图甲的边框按b→c→d→e→f→a的路径移动，相应的△abp的面积s关于时间t的函数如图乙。若ab=6，试回答下列问题：
1．图甲中bc的长是多少？2．图乙中的a是多少？
3．图甲中的整个图形面积是多少？4．图乙中的b是多少？
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