姓名年级总分。
一、选择题（36分，每小题3分）
1. 下图中的轴对称图形有（ ）
a．（1），（2） b．（1），（4） c．（2），（3） d．（3），（4）
2、下列图形中对称轴最多的是 (
(a)圆 (b)正方形 (c)等腰三角形 (d)线段。
3．如图4所示，共有等腰三角形（ ）
ａ．个个个个。
4．如图5，在直角中，，的垂直平分线交于，交于，且，则等于（ ）
5、如图6，已知ac∥bd，oa=oc，则下列结论不一定成立的是（ ）
（a）∠b=∠d （b）∠a=∠b （c）oa=ob （d）ad=bc
6．如图（8），图中有两个三角形全等，且∠a=∠d，ab与df是对应边，则下列书写最规
范的是。a．△abc≌△defb．△abc≌△dfe
c．△bac≌△defd．△acb≌△def
7．如图（9），ac=ab，ad平分∠cab，e在ad上，则图中能全等的三角形有___对。
a．1b．2c．3d．4
8、如图（10），△abc中，d、e是bc边上两点，ad=ae，be=cd，∠1=∠2=110°，∠bae=60°，
则∠cad等于
a．70b．60c．50d．110°
9．如图（11），ab∥cd，且ab=cd，则△abe≌△cde的根据是。
a．只能用asa b．只能用sas c．只能用aas d．用asa或aas
10．如图（12），△abc≌△aef，ab和ae，ac和af是对应边，那么∠eac等于。
a．∠acbb．∠bafc．∠fd．∠caf
图（8） 图（9） 图（10） 图（11）
11．如图（13），△abc中，∠c=90°，ac=bc，ad平分∠cab交bc于d，de⊥ab于e
且ab=6 cm，则△deb的周长为。
a．40 cmb．6 cmc．8 cmd．10 cm
图（12） 图（13图（14）
12．如图（14），∠1=∠2，∠c=∠d，ac，bd相交于点e，下面结论不正确的是。
a．∠dae=∠cbeb．△dea与△ceb不全等。
c．ce=ded．△aeb是等腰三角形。
二、填空题(总计12分，每小题3分)
13．斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等的根据是底边和腰相等的两个。
等腰三角形全等的根据是。
14、一个三角形的三边为、x，另一个三角形的三边为y，若这两个三角形全等，则x+y
15、若点a（a，-2）和b（3，b）关于y轴对称，则a=__b =_
16、如图，△abc中，de是ac的垂直平分线，ae=3cm，△abd的周长为13cm，
则△abc的周长为。
三、解答题（总计52分）
17．如图，a、b是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到a、b两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
18、.画出△abc关于x轴对称以及关于y轴对称的图形△a1b1c1和△a2b2c2 并指出△a1b1c1和△a2b2c2的顶点坐标．
19、在abc中，ab=ac，de∥bc.
（1）试问ade是否是等腰三角形，说明理由。
（2）若m为de上的点，且bm平分，cm平分，若的
周长为20，bc=8.求的周长。
20．已知ef是ab上的两点，ae=bf，ac∥bd，且ac=db，求证：cf=de．
21、如图，已知ab＝dc，ac＝db，be＝ce
求证：ae＝de
22．（10分）已知如图（18），b是ce的中点，ad=bc，ab=dc．de交ab于f点。
求证：（1）ad∥bc （2）af=bf．
23、在△abc中，ab=ac，∠a=120°，bc=6cm，ab的垂直平分线交bc于m，交ab于e，ac的垂直平分线交bc于n，交ac于f，求证：bm=mn=nc．
24、已知：如图△abc中，ab=ac，∠c=30°，ab⊥ad，ad=4cm，求bc的长．
25、已知：如图△abc中，ab=ac，ad和be是高，它们交于点h，且ae=be，求证：ah=2bd.
26、如图，∠abc＝90°，ab＝bc，d为ac上一点，分别过a、c作bd的垂线，垂足分别为e、f
求证：ef＝cf－ae
八年级暑假班数学试卷
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