八年级（下）期末数学试卷。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
2．（3分）下列各式中，运算正确的是（ ）
a． b． c． d．2+＝2
3．（3分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）
a．5，12，13 b．1，2， c．1，，2 d．4，5，6
4．（3分）丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下**：
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）
a．平均数 b．众数 c．方差 d．中位数。
5．（3分）下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是（ ）
a．y＝﹣x b．y＝x+1 c．y＝﹣2x+1 d．y＝x﹣1
6．（3分）已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
a．当ab＝bc时，它是菱形
b．当ac⊥bd时，它是菱形
c．当∠abc＝90°时，它是矩形
d．当ac＝bd时，它是正方形。
7．（3分）如图，在平行四边形abcd中，ad＝5，ab＝3，ae平分∠bad交bc边于点e，则线段be，ec的长度分别为（ ）
a．2和3 b．3和2 c．4和1 d．1和4
8．（3分）已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差是7，那么数据x1﹣5，x2﹣5，x3﹣5，…，xn﹣5的方差为（ ）
a．2 b．5 c．7 d．9
9．（3分）如图，点a，b，e在同一条直线上，正方形abcd，befg的边长分别为3，4，h为线段df的中点，则bh的长为（ ）
a．5 b． c． d．
10．（3分）如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点a和点b，点c、d分别为线段ab、ob的中点，点p为oa上一动点，当pc+pd最小时，点p的坐标为（ ）
a．（﹣3，0） b．（﹣6，0） c．（﹣0） d．（﹣0）
二。填一填，看看谁仔细！（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
12．（3分）若实数x，y满足+（y+）2＝0，则yx的值为 ．
13．（3分）已知一组数据3，5，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的平均数是 ．
14．（3分）一个直角三角形的两条直角边长为6和8，则它的斜边上的高是 ．
15．（3分）如图，矩形abcd的对角线ac，bd相交于点o，ce∥bd，de∥ac．若ac＝4，则四边形code的周长是 ．
16．（3分）已知直线y＝kx+b和直线y＝﹣3x平行，且过点（0，﹣3），则此直线与x轴的交点坐标为 ．
17．（3分）若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值等于 ．
18．（3分）如图，点e、f分别是正方形abcd的边cd、ad上的点，且ce＝df，ae、bf相交于点o，下面四个结论：（1）ae＝bf，（2）ae⊥bf，（3）ao＝oe，（4）s△aob＝s四边形deof，其中正确结论的序号是 ．
三、解一解，试一试谁更棒（本大题共7小题，满分66分）
19．（10分）计算：
20．（8分）已知一次函数y＝kx+1经过点a（2，3），o为坐标原点．
1）求k的值；
2）当函数值y＞0时，求x的取值范围．
21．（8分）如图，铁路上a、b两点相距25km，c、d为两村庄，da⊥ab于a，cb⊥ab于b，已知da＝15km，cb＝10km，现在要在铁路ab上建一个土特产品收购站e，使得c、d两村到e站的距离相等，则e站应建在距a站多少千米处？
22．（9分）某校开展爱“我容城，创卫同行”的活动，倡议学生利用双休日在浜江公园参加评选活动，为了了解同学们劳动时间，学校随机调查了部分同学劳动的时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：
1）将条形统计图补充完整；
2）抽查的学生劳动时间的众数为中位数为 ．
3）已知全校学生人数为1200人，请估算该校学生参加义务劳动2小时的有多少人？
23．（9分）如图，在边长为6的正方形abcd中，e是边cd的中点，将△ade沿ae对折至△afe，延长交bc于点g，连接ag．
1）求证：△abg≌△afg；
2）求bg的长．
24．（10分）某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ode表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，已知线段de表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．
1）第24天的日销售量是件，日销售利润是元．
2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
3）日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？
25．（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线ab：y＝x+4交x轴于点a，交y轴于点b．直线cd：y＝﹣x﹣1与直线ab相交于点m，交x轴于点c，交y轴于点d．
1）直接写出点b和点d的坐标；
2）若点p是射线md上的一个动点，设点p的横坐标是x，△pbm的面积是s，求s与x之间的函数关系；
3）当s＝20时，平面直角坐标系内是否存在点e，使以点b、e、p、m为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点e的坐标；若不存在，说明理由．
参***。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1-5．acdda
6-10 dbcbc
二。填一填，看看谁仔细！（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．x≥1．
17．4或﹣．
三、解一解，试一试谁更棒（本大题共7小题，满分66分）
19．【解答】解：（1）
20．【解答】解：（1）把a（2，3）代入y＝kx+1中，得3＝2k+1，解得k＝1；
2）当y＞0时，x+1＞0，解得x＞﹣1．
点评】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标的特征，解题的方法一般是代入函数图象上的点的坐标求解一次函数中比例系数或常数项的值．
21．【解答】解：设ae＝xkm，c、d两村到e站的距离相等，∴de＝ce，即de2＝ce2，由勾股定理，得152+x2＝102+（25﹣x）2，x＝10．
故：e点应建在距a站10千米处．
点评】本题主要是运用勾股定理将两个直角三角形的斜边表示出来，两边相等求解即可．
22．【解答】解：（1）根据题意得：30÷30%＝100（人），学生劳动时间为“1.5小时”的人数为100﹣（12+30+18）＝40（人），补全统计图，如图所示：
2）根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时，故答案为：1.5，1.5；
3）1200×＝216，答：估算该校学生参加义务劳动2小时的有216人．
23． 【解答】解：（1）在正方形abcd中，ad＝ab＝bc＝cd，∠d＝∠b＝∠bcd＝90°，将△ade沿ae对折至△afe，ad＝af，de＝ef，∠d＝∠afe＝90°，ab＝af，∠b＝∠afg＝90°，又∵ag＝ag，在rt△abg和rt△afg中，△abg≌△afg（hl）；
2）∵△abg≌△afg，bg＝fg，设bg＝fg＝x，则gc＝6﹣x，e为cd的中点，ce＝ef＝de＝3，eg＝3+x，在rt△ceg中，32+（6﹣x）2＝（3+x）2，解得x＝2，bg＝2．
24．【解答】解：（1）340﹣（24﹣22）×5＝330（件），8﹣6）×330＝660（元）．
故答案为：330；660．
2）设直线od的函数关系式为y＝kx+b，将（0，0）、（17，340）代入y＝kx+b，解得：，直线od的函数关系式为y＝20x．
设直线de的函数关系式为y＝mx+n，将（22，340）、（24，330）代入y＝mx+n，解得：，直线de的函数关系式为y＝﹣5x+450．
联立两函数解析式成方程组，解得：，点d的坐标为（18，360）．
y与x之间的函数关系式为y＝．
3）640÷（8﹣6）＝320（件），当y＝320时，有20x＝320或﹣5x+450＝320，解得：x＝16或x＝26，26﹣16+1＝11（天），日销售利润不低于640元的天数共有11天．
折线ode的最高点d的坐标为（18，360），360×2＝720（元），当x＝18时，日销售利润最大，最大利润为720元．
25．【解答】解：（1）∵点b是直线ab：y＝x+4与y轴的交点坐标，b（0，4），点d是直线cd：y＝﹣x﹣1与y轴的交点坐标，d（0，﹣1）；
2）如图1，∵直线ab与cd相交于m，m（﹣5，），b（0，4），d（0，﹣1），bd＝5，点p在射线md上，当p在md的延长线上时，x≥0，s＝s△bdm+s△bdp＝×5（5+x）＝x+，当p**段md上时，﹣5＜x＜0，s＝s△bdm﹣s△bdp＝×5（5+x）＝x+，s＝x+（x＞﹣5）
3）如图，由（1）知，s＝x+，当s＝20时， x+＝20，x＝3，p（3，﹣2），当bp是对角线时，取bp的中点g，连接mg并延长取一点e'使ge'＝gm，设e'（m，n），b（0，4），p（3，﹣2），bp的中点坐标为（，1），m（﹣5，），1，m＝8，n＝，e'（8，），当ab为对角线时，同①的方法得，e（﹣8，），当mp为对角线时，同①的方法得，e''（2，﹣）即：满足条件的点e的坐标为（8，）、8，）、2，﹣）
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