(满分120分，时间120分钟)
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．已知一列数a1，a2，a3…an中，a1=0，a2=2a1+1，a3=2a2+1，…an+1=2an+1 ，则a2004-a2003的个位数字是。
a. 2 b. 4 c. 6d. 8
2. 在△abc中，ab=13，ac=15，高ad=12，则bc的长是（ ）
a.14 b.4 c.14或4 d.以上都不正确。
3. 如图，四边形abcd是正方形，直线l1，l2，l3分别通过a，b，c三点，且a//b//c，若a与b的距离为5，b与c的距离为7，则正方形abcd的面积等于（ ）
a. 70 b.74 c.144d.148
4.已知对于任意有理数a、b,关于x,y的二元一次方程：(a＋b)x－(a－b)y＝a－b都有一组公共解，则这个公共解为（ ）
ad. 5. 把自然数n的各位数字之和记s(n),如：
n＝38,s(n)＝3＋8＝11；n＝247,s(n)＝2＋4＋7＝13, 若对于某个自然数n满足：n－s(n)＝2007,则n的最大值是（ ）
a.2019 b.2021 c.2023 d.2025
6. 如图是一个由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这堆立体图形中的小正方体共有（ ）块。
a. 7 b. 8c. 9d. 10
7. 已知p、q均是质数，且满足5p2+3q=59，则以p-p+q、2p+q-4为边长的三角形的形状（ ）
a．锐角三角形 b．直角三角形 c．钝角三角形 d．等腰三角形。
8. 某校准备开办一些学生课外活动的兴趣班，有计算机班、奥数班、英语口语班和**艺术班，结果反映热烈。各个班的计划招生人数和报名人数，列前二位的如下表所示(列第四位的数据不在其内)
若以计划人数和报名人数的比值表示学校开设该兴趣班相对学生需要的满足程度，那么根据以上数据，满足程度最高的兴趣班是( )
a.计算机班 b.奥数班 c.英语口语班 d.**艺术班。
二、填空题(每小题5分，共40分)
1.若实数a、b、c满足abc= -2，a+b+c＞0，则a、b、c中有___个负数。
2.设a△b=a2-2b，则（-2）△（3△4）的值为。
3.已知，，则的值为。
4.一个等腰三角形的周长为16，底边上的高是4，则这个三角形的三边长分别是___
5.已知关于x的不等式mx-2≤0的负整数解只有-1,-2,则m的取值范围是。
6.一个直角三角形的三边长a、b、c都是整数，且满足a＜b＜c，a+c=49，则这个三角形的面积为。
7.若关于x、y的方程组，的解为，则方程组的解为。
8.设x1，x2，…xn个数，，它们每个数的值只能取0，1，-2三个数中的一个，则x13+x23…+ xn3的值是。
三、解答题： (每小题10分，共40分)
1.已知x、y、z都是非负实数，且满足x+y-z=1，x+2y+3z=4，记w=3x+2y+z，求w的最大值与最小值。
2. 甲先乙后轮流在黑板上任意擦去这2007个自然数中的一个，规定：最后剩下的两个数若互质，则甲胜；否则乙胜．请你为甲找出一种必胜的方法．
五人到商店去买东西，每人都花费了整数元，他们一共花了56元．a、b花费的差额(即两人所花钱的差的绝对值，下同)是19元，b、c花费的差额是7元，c、d花费的差额是5元，d、e花费的差额是4元，e、a花费的差额是11元，问e花费了几元？为什么？
4.如图①，已知⊿abc是等腰三角形，∠c=900。
1)操作并观察：如图②,将三角板的450角与点重合，使这个角落在∠acb的内部，两边分别与斜边ab交于e、f两点，然后将这个角绕着点c在∠acb的内部旋转，观察在点e、f的位置发生变化时，ae、ef、fb中最长线段是否始终是ef？写出观察结果。
答填“是”或“否”)
图图②2)探索：ae、ef、fb这三条线段能否组成以ef为斜边的直角三角形？如果能，试加以证明。
3)若ae=3,fb=4,求⊿abc的面积。
参***。一、选择题。
提示：6.提示：
从正视图最左边是3层可以判断出俯视图a、b中最大的一个有3层，正视图中间是1层，可以判断出俯视图c、d都有1层，正视图最右边是2层，可以判断出俯视图e有2层，从左视图最左边是3层，可知a有3层，左视图中间有2层，可知c有一层，因此b必须有2层。∴3+2+1+1+2=9
7. p=2、q=13。
8. 满足程度。
二、填空题：
5.-＜m≤-1 6.210
提示：6.由勾股定理得b2=c2-a2=(c-a)(c+a)=49(c-a)，故b=7，因b为正整数，故c-a是完全平方数。
又由于a+c为奇数，故c-a也是奇数，且c-a＜c+a，此时可得c-a=9或25，从而b=21,a=20或b=35,a=12,面积为210。
三、解答题。
1. 解：由方程组
解得 x=5z-2≥0
从而可得 ≤x≤
而 w=3(5z-2)+2(3-4z)+z=8z
∴ ≤w≤6.
2. 解：甲先擦去2008，然后将余下的各数按如下方法分组：
(2,3)；(4,5)；(6,7)；(8,9)；(9,10)……2004,2005)；(2006,2007)；这样，无论乙擦掉哪个数，甲跟着擦掉那个数所在组的另一个数，最后余下的两个数必定是相邻的两个自然数，而相邻的两个自然数必定互为质数，所以甲胜．
3. 解：令a，b，c，d，e分别表示a、b、c、d、e各人化费的钱数，由题意得。
以上等式相加后，左边是零，因此右边的和必须是零．因为4+5+7+11+19=46．因此我们将5个数a，b，c，d，e分为两部分，一部分的和是23，另一部分的和一23．由于4+19=5+7+11=23．
因此，我们得方程组(1) (2)
由方程组(1)得：
所以(e+11)+(e-8)+(e-1)+(e+4)+e=56,5e+6=56，5e=50，e=10．
由方程组(2)得：
得(e-11)+(e+8)+(e+1)+(e-4)+e=56．5e-6=56，e= (不是整数，舍去),故e化费了10元。
4. (1)是。
2)能。证明：将⊿bcf绕点c沿顺时针方向旋转900,得⊿acg,则⊿acg≌⊿bcf,cg=cf,acg=∠bcf,∠cag=∠b,∵∠bcf+∠ace=450,∠acg+∠ace=450=∠gce=∠fce
连结ge, 易得⊿gce≌⊿fce，ge=fe
在rt⊿gae中，有ge2=ae2+ag2，即ef2=ae2+bf2
3)由(2)得，ef==5,ab=3+5+4=12.
s⊿abc=ab2=×122=36。
八年级数学复习试题
一 选择题 每小题2分，共20分 1 下列运算中，错误的是 a b c d 2 不等式4 x2 2 3x 5 的非负整数解的个数为 a 0个b 1个c 2个d 3个。3 下列说法正确的是 a 等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形。b 正方形的对角线互相垂直平分且相等。c 矩形是轴对称图形且有四条对...
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