2012——八年级（下）代数课外训练（七）
1、将0.00625用科学记数法表示（保留两个有效数字）为 （
a、 b、 c、 d、
2、若与互为相反数，则x的值为( )
a.3b.2c.1d.0
3、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收。
获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收。
获蔬菜kg，根据题意，可得方程（ ）
ab． ；cd．
4、化简，其结果是（ ）
abcd．5、已知当时，分式无意义，时，此分式的值为0，则的值等于（ ）
a．－6b．－2c．6d．2
6、某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点。
a．(2,-3) b．(-3,-3) c．（2，3） d．（-4，6）
7、下列函数：①；当时，y随x的增大而减小的函数有（ ）a．1 个b．2 个c．3 个d．4 个。
8、如图，已知双曲线经过直角三角形oab斜。
边oa的中点d，且与直角边ab相交于点c．若点a的。
坐标为（，4），则△aoc的面积为( )
a．12 b．9 c．6 d．4
9、一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流（a）
与电阻（ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10a，那么此用电器的可变电阻应（ ）
a．不小于4.8ω b．不大于4.8ω c．不小于14ω d．不大于14ω
10\如图，直线和双曲线交于a、b两点，p是线段ab上的点。
不与a、b重合）,过点a、b、p分别向x轴作垂线，垂足分别是c、d、
e,连接oa、ob、op,设△aoc面积是s1、△bod面积是s2、△poe面积是。
s3、则（ ）
a、 s1＜s2＜s3 b、 s1>s2>s3 c、 s1=s2>s3 d、 s1=s211、若x2－4x+1=0,则 。
12、当、满足关系___时，方程的值为。
13、已知关于x的分式方程＝1的解是非正数，则a的取值范围是。
数与数之间的关系真奇妙，例如：①；
某教师分析如下：⑴以上这些等式都有一个共同特征：两个实数的差等于这两个实数的商；⑵如果等号左边的第一个实数用表示，第二个实数用表示，则可以得到一个关于的关系式．请你根据以上分析，再找出一组满足上述特征的两个实数，并写成等式形式。
14、过反比例函数y=(k≠0)图象上一点a，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为b,c，如果⊿abc的面积为3.则k的值为 .
15、设函数与的图象的交战坐标为（a，b），则的值为。
16、函数 , 的图象如图所示，则结论： ①两。
函数图象的交点a的坐标为（3 ,3 ) 当时， ③当时，
bc = 8 ④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而。
减小．其中正确结论的序号是＿ .
17、如图，点a在双曲线上，点b在双曲线上，且ab∥x轴，c、
d在x轴上，若四边形abcd的面积为矩形，则它的面积为 .
18、如图，双曲线经过四边形oabc的顶点a、c，∠abc＝90°，oc平分oa与轴正半轴的夹角，ab∥轴，将△abc沿ac翻折后得到△ab＇
c，b＇点落在oa上，则四边形oabc的面积是 .
19、计算
20、计算
21、解方程
22、先化简，然后选取一个你喜欢的的值代入计算。
23、解方程：
的解x=0的解x=1；
的解x的解x= ．
1）根据你发现的规律直接写出⑤，⑥个方程及它们的解．
2）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解．
24、如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点q(4，)．
(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；
(2)设该直线与轴、轴分别相交于a 、b两点，与反比例函数图象的另一个交点为p，连结0p、oq，求△opq的面积．
25、某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程。已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同。
1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来。
26、如图，已知反比例函数的图像经过第二象限内的点a（－1，m），ab⊥x轴于点b，△aob的面积为2．若直线y=ax+b经过点a，并且经过反比例函数的图象上另一点c（n，一2）．
⑴求直线y=ax+b的解析式；
设直线y=ax+b与x轴交于点m，求am的长．
27、如图，一次函数的图象与反比例函数（x＜0）的图象相交于a点，与y轴、x轴分别相交于b、c两点，且c（2，0），当x＜－1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞－1时，一次函数值小于反比例函数值．
1）求一次函数的解析式；
2）设函数（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，在（x＞0）的图象上取一点p（p点的横坐标大于2），过p点作pq⊥x轴，垂足是q，若四边形bcqp的面积等于2，求p点的坐标．
25、设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（1000-y）米．
由题意，得y/70≤10，（1000-y）/50≤10，组成不等式组，解得500≤y≤700．
所以分配方案有3种：
方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米；
方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；
方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米．
但是为什么甲与乙要分开算呢，不是应该合作完成吗。
24、解：（1）由反比例函数的图象经过点（，8），可知，所以反比例函数解析式为，∵点q是反比例函数和直线的交点，∴，点q的坐标是（4，1），∴直线的解析式为。
2）如图所示：由直线的解析式可知与轴和轴交点坐标点a与点b的坐标分别为（5，0）、（0，5），由反比例函数与直线的解析式可知两图像的交点坐标分别点p（1，4）和点q（4，1），过点p作pc⊥轴，垂足为c，过点q作qd⊥轴，垂足为d，s△opq=s△aob－s△oaq－s△obp =×oa×ob－×oa×qd－×ob×pc
26、 解：（1）∵点a（－1，m）在第二象限内，∴ab = m，ob = 1，∴
即：，解得，∴a (－1,4)，点a (－1,4)，在反比例函数的图像上，∴4 =，解得，反比例函数为，又∵反比例函数的图像经过c（n，），解得，∴c (2,－2)，直线过点a (－1,4)，c (2,－2)
解方程组得
直线的解析式为 ；
2）当y = 0时，即解得，即点m（1，0）
在中，∵ab = 4，bm = bo +om = 1+1 = 2，由勾股定理得am=
27、解：⑴∵时，一次函数值大于反比例函数值，当时，一次函数值小于反比例函数值．
a点的横坐标是－1，∴a（－1,3）
设一次函数解析式为，因直线过a、c
则解得。一次函数的解析式为．
∵的图象与的图象关于y轴对称，b点是直线与y轴的交点，∴b（0,2）
设p(n，)，s四边形bcqp=s梯形boqp－s△boc=2，p（，）
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