第十七章分式第1课时。
分式的概念。
教案编写张思奇审定胥洪军。
教学目标 知识与技能目标使学生经历分式概念的形成过程，了解分式、整式、有理式的概念以及它们区别与联系。
过程与方法目标使学生掌握分式有意义的条件，认识事物的联系与制约关系。
情感与态度目标培养学生对事物用类比的思想方法进行探索分析。
教学重点了解分式的形式 （a、b是整式）并理解分式概念中的“一个特点”：分母含有字母；“一个要求”：字母的取值要使分母的值不能为零；
教学难点理解分式中的分母含有字母以及字母的取值要使分母的值不能为零。
教学用具小黑板。
教学过程 一、创设情境引入新课 ：做一做
1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为___米；
2）面积为s平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为___米；
3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___
二、合作交流自主**：
形如(a、b是整式，且b中含有字母，b≠0)的式子，叫做分式。
其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。注意：在分式中，分母的值不能是零。
整式和分式统称有理式。
例如，在分式中，a≠0；在分式中，m≠n. 一般的，对分式都有：
分式有意义 b≠0. 分式没有意义 b=0. 分式的值为0a=0且b≠0.
三、随堂练习巩固新知：
例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
例2、 当x取什么值时，下列分式有意义？
分析(3) :对分式，要使这个分式有意义，就必须满足x2＋2x－3≠0，即 (x－1)(x＋3)≠0，∴ x≠1且x≠－3,当x≠1且x≠－3时，分式才有意义．
例3、当x是什么数时，分式的值是零？四、目标检测形成练习：
练习1．下列各式分别回答哪些是整式？哪些是分式？， 2a-3b, ,练习2 分式，当y 时，分式有意义， 当y 时，分式没有意义；当y 时，分式的值为0。
练习3 讨论探索当x取什么数时，分式 （1）有意义 （2）值为零？
四、课堂小结提高认识：
1、分式的概念和2、分式有意义，无意义的条件。
3、分式的值为零的条件 4、分式的值大于0或小于0的条件。
五、巩固提高运用拓展：
、 当x取何值时，下列分式有意义？
2、 (1)x为何值时，分式的值为零；(2)x为何值时，分式的值为－1.
3、若分式的值为零，求x的值．
4、若分式的值为负数，试确定x的取值范围．
作业设计 分式是否有意义，与分子无关．只要分母不等于零，分式就有意义．“分式的值为零”包含两层意思：一是分式有意义，二是分子的值为零，不要误解为“只要分子的值为零，分式的值就是零”．
第十七章分式第2课时。
分式的基本性质（1）
教案编写张思奇审定胥洪军。
教学目标。知识与技能目标掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。
过程与方法目标使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。
情感与态度目标能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。
教学重点让学生知道约分、通分的依据和作用，学会分式约分与通分的方法。
教学难点 1、分子、分母是多项式的分式约分；2、几个分式最简公分母的确定。
教学用具小黑板。
教学过程 一）复习与情境导入： 分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
用式子表示是：
其中m是不等于零的整式）。与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分。 可类比分数的基本性质来识记。
二)实践与探索：
1、例3 约分：（1）； 2） 分析：分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去。为此，首先要找出分子与分母的公因式。
解（1）＝－2）＝＝约分后，分子与分母不再有公因式。 分子与分母没有公因式称为最简分式。)
2、练习：p5 练习第1题：约分（1）（3）
3、例4 通分。
解（1）与的最简公分母为a2b2，所以＝＝，
2）与的最简公分母为（x-y）(x+y)，即x2－y2，所以。
请同学们根据这两小题的解法，完成第（3）小题。
4、练习p5 练习第2题：通分。
5、小结：（1）请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质；
2）分式的约分运算，用到了哪些知识？
让学生发表，互相补充，归结为：因式分解；分式基本性质；分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分、分母不含“－”
3）把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式，根据分式基本性质，通分前后分式的值没有改变。通分的关键是确定几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母要乘以什么样的“适当整式”，才能化成同一分母。
确定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次幂的积做公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
作业设计 p5练习 1约分：第（2）（4）题，习题17.1第4题。
第十七章分式第3课时。
分式的基本性质（2）
教案编写张思奇审定胥洪军。
教学目标知识与技能目标掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。
过程与方法目标使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。
情感与态度目标能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。
教学重点分式约分方法。
教学难点分子、分母是多项式的分式约分。
教学用具小黑板。
教学过程 一）、复习与情境导入
1．分式中，当x 时分式有意义，当x 时分式没有意义，当x 时分式的值为0。
2．分式的基本性质。
二)、巩固旧知：
例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？
12）（y≠—1）.
特别提醒：对，由已知分式可以知道x，因此可以用x去除以分式的分子、分母，因而并不特别需要强调这个条件，再如是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的，是在条件y+10下才能进行的，所以，这个条件必须附加强调。
例2：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。
12）仔细观察分母（分子）的变化利用分式的基本性质来解题。深入理解。尝试解题。
说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式。
练习：约分先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分。
约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式。 分式的约分运算，用到了哪些知识？
让学生发表，互相补充，归结为：（1）因式分解；（2）分式基本性质；（3）分式中符号。
变换规律；约分的结果是，一般要求分、分母不含“－”
三)、实践与探索 1、分式的的变号法则。
例1 ：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：
例2：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：
注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。
例3：若x、y的值均扩大为原来的2倍，则分式的值如何变化？若x、y的值均变为原来的一半呢？
2、分式的通分。
1）．把分数通分。解，，
2．）什么叫分数的通分？ 先独立思考再交流总结变号法则。
注意转化为例1的类型。引导学生用多种方法解题。
1） 赋值法（2）增值代入作商法。
答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。
3、和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的公分母。
4、讨论： （1）求分式的（最简）公分母。
分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y4，再取字母z。所以三个分式的公分母为12x3y4z。
2） 求分式与的最简公分母。
分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即。
4x—2x2= —2x（x-2），x2—4=（x+2）（x—2），把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即2x（x+2）（x-2）就是这两个分式的最简公分母。
请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。
5．练习：填空：
求下列各组分式的最简公分母：
6、例3 通分。
通分：（1），；2）， 3）.
作业设计。第十七章分式第4课时。
分式的乘除法。
教案编写张思奇审定胥洪军。
教学目标 知识与技能目标通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。
过程与方法目标理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。
情感与态度目标引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力。
八年级上册数学集体备课教案 1
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八年级数学备课组集体备课教案。平行四边形的性质 教学设计 初稿 备课人黄政高。一，教材分析 本章重点研究平行四边形 矩形 棱形 正方形 等腰梯形等特殊四边形的性质和判定方法，通过本章对特殊四边形的性质和判定方法的证明的学习，可以进一步体会证明的必要性，使学生能较顺利地利用综合法证明一些涉及更多知识的...
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