八年级数学备课组集体备课教案。
“平行四边形的性质”教学设计（初稿）
备课人黄政高。
一，教材分析：
本章重点研究平行四边形、矩形、棱形、正方形、等腰梯形等特殊四边形的性质和判定方法，通过本章对特殊四边形的性质和判定方法的证明的学习，可以进一步体会证明的必要性，使学生能较顺利地利用综合法证明一些涉及更多知识的几何问题，实现由实验几何到论证几何的过渡。
二 、学情分析：
由于学生在前面学段已经接触过四边形，对四边形的一些知识有一点的了解，因此，学生对学习特殊的四边形：平行四边形、矩形、棱形、正方形的性质及判定方法并不感到很困难，关键是要弄清这些图形的区别与联系。
三 、 教学目标：
1． 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
2． 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．
3． 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
四、 重点、难点。
4． 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．
5． 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
五、 例题的意图分析。
例1是教材p84的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．
六、 课堂引入。
1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？
平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？
你能总结出平行四边形的定义吗？
1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
2)表示：平行四边形用符号“”来表示．
如图，在四边形abcd中，ab∥dc，ad∥bc，那么四边形abcd是平行四边形．平行四边形abcd记作“ abcd”，读作“平行四边形abcd”．
∵ab//dc ,ad//bc ，∴四边形abcd是平行四边形（判定）；
∵四边形abcd是平行四边形∴ab//dc， ad//bc（性质）．
注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）
2．【**】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来**一下．
让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？
1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．
相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）
2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．
下面证明这个结论的正确性．
已知：如图abcd，求证：ab＝cd，cb＝ad，∠b＝∠d，∠bad＝∠bcd．
分析：作abcd的对角线ac，它将平行四边形分成△abc和△cda，证明这两个三角形全等即可得到结论．
作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）
证明：连接ac， ab∥cd，ad∥bc， ∠1＝∠3，∠2＝∠4．
又 ac＝ca， △abc≌△cda （asa）．
ab＝cd，cb＝ad，∠b＝∠d．
又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3， ∠bad＝∠bcd．
由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．
平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．
七、例习题分析。
例1（教材p84例1）
例2（补充）如图，在平行四边形abcd中，ae=cf，求证：af=ce．
分析：要证af=ce，需证△adf≌△cbe，由于四边形abcd是平行四边形，因此有∠d=∠b ，ad=bc，ab=cd，又ae=cf，根据等式性质，可得be=df．由“边角边”可得出所需要的结论．
证明略．八、随堂练习。
1．填空：1）在abcd中，∠a=，则∠b= 度，∠c= 度，∠d= 度．
2）如果abcd中，∠a—∠b=240，则∠a= 度，∠b= 度，∠c= 度，∠d= 度．
3）如果abcd的周长为28cm，且ab：bc=2∶5，那么ab= cm，bc= cm，cd= cm，cd= cm．
2．如图4.3－9，在abcd中，ac为对角线，be⊥ac，df⊥ac，e、f为垂足，求证：be＝df．
九、课后练习。
1．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）
a）对角相等 （b）对角互补 （c）邻角互补 （d）内角和是。
2．在abcd中，如果ef∥ad，gh∥cd，ef与gh相交与点o，那么图中的平行四边形一共有（ ）
a）4个 （b）5个 （c）8个 （d）9个。
3．如图，ad∥bc，ae∥cd，bd平分∠abc，求证ab=ce．
十、课后反思：
八年级数学备课组集体备课教案。
“平行四边形的性质”教学设计（定稿）
备课人黄政高（主备） 李贵明叶静佩王有军庞四龙蔡丽萍。
一，教材分析：
本章重点研究平行四边形、矩形、棱形、正方形、等腰梯形等特殊四边形的性质和判定方法，通过本章对特殊四边形的性质和判定方法的证明的学习，可以进一步体会证明的必要性，使学生能较顺利地利用综合法证明一些涉及更多知识的几何问题，实现由实验几何到论证几何的过渡。
二 、学情分析：
由于学生在前面学段已经接触过四边形，对四边形的一些知识有一点的了解，因此，学生对学习特殊的四边形：平行四边形、矩形、棱形、正方形的性质及判定方法并不感到很困难，关键是要弄清这些图形的区别与联系，结合本班学生的认知特点和实际情况，可采用分层教学，注意突出图形性质的探索过程，以期取得良好教学效果。
三 、 教学目标：
6． 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
7． 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．
8． 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
四、 重点、难点。
9． 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．
10． 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
五、 例题的意图分析。
例1是教材p84的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．
六、 课堂引入。
1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？
平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？
你能总结出平行四边形的定义吗？
1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
2)表示：平行四边形用符号“”来表示．
如图，在四边形abcd中，ab∥dc，ad∥bc，那么四边形abcd是平行四边形．平行四边形abcd记作“ abcd”，读作“平行四边形abcd”．
∵ab//dc ,ad//bc ，∴四边形abcd是平行四边形（判定）；
∵四边形abcd是平行四边形∴ab//dc， ad//bc（性质）．
注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）
2．【**】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来**一下．
让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？
1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．
相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）
2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．
下面证明这个结论的正确性．
已知：如图abcd，求证：ab＝cd，cb＝ad，∠b＝∠d，∠bad＝∠bcd．
分析：作abcd的对角线ac，它将平行四边形分成△abc和△cda，证明这两个三角形全等即可得到结论．
作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）
证明：连接ac， ab∥cd，ad∥bc， ∠1＝∠3，∠2＝∠4．
又 ac＝ca， △abc≌△cda （asa）．
ab＝cd，cb＝ad，∠b＝∠d．
又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3， ∠bad＝∠bcd．
由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．
平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．
七、例习题分析。
例1（教材p84例1）
例2（补充）如图，在平行四边形abcd中，ae=cf，求证：af=ce．
分析：要证af=ce，需证△adf≌△cbe，由于四边形abcd是平行四边形，因此有∠d=∠b ，ad=bc，ab=cd，又ae=cf，根据等式性质，可得be=df．由“边角边”可得出所需要的结论．
证明略．八、随堂练习。
1．填空：1）在abcd中，∠a=，则∠b= 度，∠c= 度，∠d= 度．
2）如果abcd中，∠a—∠b=240，则∠a= 度，∠b= 度，∠c= 度，∠d= 度．
3）如果abcd的周长为28cm，且ab：bc=2∶5，那么ab= cm，bc= cm，cd= cm，cd= cm．
八年级数学集体备课教案
主备。郑蝉进。人课题。执教时间。2013年11月25日。执教班级 八 1 2 学科。数学。主备时间。2013年11月11日。14.3.因式分解 提公因式法。知识目标 1.经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识之间的整体 整式乘法与因式分解 联系。教。2.了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分...
八年级数学集体备课教案大纲
一 情境设计。对教材所给情境作适当解释 补充适量其它情境，有利于直及主题或拓展引申。二 活动设计 概念的形成过程 法则 定理的推导过程 方法的提炼与思想形成过程 问题串剖析过程 对概念的深化与挖掘 三 例题设计。教材例题分析 解题格式 要点示范 形成性例题训练 思想方法的应用示范 3题左右 巩固性考...
八年级数学集体备课教案大纲
一 情境设计。对教材所给情境作适当解释 补充适量其它情境，有利于直及主题或拓展引申。二 活动设计 概念的形成过程 法则 定理的推导过程 方法的提炼与思想形成过程 问题串剖析过程 对概念的深化与挖掘 三 例题设计。教材例题分析 解题格式 要点示范 形成性例题训练 思想方法的应用示范 3题左右 巩固性考...