教学目标:
一)教学知识点。
1.同分母的分式的加减法的运算法则及其应用。2.简单的异分母的分式相加减的运算。
二)能力训练要求。
1.经历用字母表示数量关系的过程,发展符号感。2.
会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算,并能类比分数的加减运算,得出同分母分式的加减法的运算法则,发展有条理的思考及其语言表达能力。
三)情感与价值观要求。
1.从现实情境中提出问题,提高“用数学”的意识。
2.结合已有的数学经验,解决新问题,获得成就感以及克服困难的方法和勇气。
教学重点:1.同分母的分式加减法。2.简单的异分母的分式加减法。
教学重点:1.同分母的分式加减法。2.简单的异分母的分式加减法。
一、创设问题,引入新课。
师]上一节我们学习了分式的乘除法运算法则,学会了分式乘除法的运算,这节课我们先来看下面的问题:
问题一:某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍,设他手抄的速度为a字/时,那么他录入文稿比手抄少用多少时间?
问题二:从甲地到乙地有两条路,每条路都是3 km,其中第一条路是平路,第二条路有1km的上坡路,2 km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为v km/h,在平路上的骑车
问题一解:问题二(1)解: (1) (2)
一、创设问题,引入新课。
师]上一节我们学习了分式的乘除法运算法则,学会了分式乘除法的运算,这节课我们先来看下面的问题:
问题一:某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍,设他手抄的速度为a字/时,那么他录入文稿比手抄少用多少时间?
问题二:从甲地到乙地有两条路,每条路都是3 km,其中第一条路是平路,第二条路有1km的上坡路,2 km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为v km/h,在平路上的骑车
问题一解:问题二(1)解: (1) (2)
一、创设问题,引入新课。
师]上一节我们学习了分式的乘除法运算法则,学会了分式乘除法的运算,这节课我们先来看下面的问题:
问题一:某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍,设他手抄的速度为a字/时,那么他录入文稿比手抄少用多少时间?
问题二:从甲地到乙地有两条路,每条路都是3 km,其中第一条路是平路,第二条路有1km的上坡路,2 km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为v km/h,在平路上的骑车
问题一解:问题二(1)解: (1) (2)
评一评:小明认为,只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法,但他俩的具体做法不同:小明: +
小亮: +
你对这两种做法有何评论?与同伴交流。
议一议:如何找公分母?
1)找所有分母系数的最小公倍数;
2)找出分母中所有的因式及其最高次幂;
根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同分母的分式 , 这一过程叫做分式的通分 .
为了计算方便, 异分母的分式通分时, 通常取最简单的公分母作为它们的共同分母。
例题解析(怎样进行分式的加减运算?)
例1:计算。
注意:当两分式的分母互为相反数时,要利用分式的符号法则---提出某一个分母中的负号,化为同分母。
四、活动与**。
已知x+=z+=1,求y+的值。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获和困惑?
六、 布置作业习题3.4第题。
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