主备。郑蝉进。
人课题。执教时间。
2023年11月25日。
执教班级：八（1）、（2）
学科。数学。
主备时间。2023年11月11日。
14.3.因式分解---提公因式法。
知识目标：1.经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识之间的整体（整式乘法与因式分解）联系。
教。2.了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解。
学。1.经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式。
2.会用提公因式法把多项式分解因式(多项式中的字母指数仅限于正整数的情况)。
目。3.进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。
标。培养学生独立思考的习惯，同时又要培养大家合作交流意识。
能力目标：情感目标：
重点难点教学。
掌握提取公因式，应用提公因式法进行因式分解。怎样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底。一、温故知新，导入新课。
问题一：1.回忆：
运用前两节所学的知识填空：（1）2（x＋32）x（3＋x3）m（a＋b＋c2.探索：
你会做下面的填空吗？（1）2x＋6＝（）2）3x＋x＝（）3）ma＋mb＋mc＝（）
3.归纳：“回忆”的是已熟悉的运算，而要“探索”的问题，其过程正好与“回忆”，它是把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解（也叫分解因式）.
批注。过程。4.反思：
分解因式的对象是结果是的形式。②分解后每个因式的次数要（填“高”或“低”）于原来多项式的次数。二、**学习，获取新知。
问题二：1.公因式的概念．
一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为a，b，c，宽都是m，用两个不同的代数式表示这块场地的面积。
填空：多项式2x6有项，每项都含有，是这个多项式的公因式。②3x2+x3有项，每项都含有，是这个多项式的公因式。
ma+mb+mc有项，每项都含有，是这个多项式的公因式。多项式各项都含有的，叫做这个多项式各项的公因式。
2．提公因式法分解因式。
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以，从而将多项式化成两个。
的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。如：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）
3.辨一辨：下列各式从左到右的变形，哪是因式分解？
1）4a(a＋2b)＝4a2＋8ab；（3）a－4＝(a＋2)(a－2)；
2）6ax－3ax2＝3ax(2－x)；（4）x－3x＋2＝x(x－3)＋2．a
5）36a2b3a12ab（6）bxaxbx4.试一试：用提公因式法分解因式：
1）3x+6=32）7x-21x=7x
3）24x+12x-28x=4x4）-8ab+12abc-ab=-ab5.公因式的构成：
系数：各项系数的最大公约数；②字母：各项都含有的相同字母；③指数：相同字母的最低次幂。6.方法技巧：
1)、用提公因式法分解因式的一般步骤：
a、确定公因式b、把公因式提到括号外面后，用原多项式除以公因式所得商作为另一个因式。(2)、为了检验分解因式的结果是否正确，可以用整式乘法运算来检验。三、理解运用，巩固提高。
问题三：1.把下列多项式分解因式：
1）-5a+25a（2）3a-9ab分析（1）：由公因式的确定方法，我们可以这样确定公因式：
定系数：系数-5和25的最大公约数为5，故公因式的系数为（）②定字母：两项中的相同字母是（），故公因式的字母取（）；定指数：
相同字母a的最低指数为（），故a的指数取为（）；所以，-5 a+25a的公因式为：（）2．练一练：把下列各式分解因式：
1)ma+mb(2)5y-20y(3)a2xy-axy3．把下列各式分解因式：
1)-4kx-8ky(2)-4x+2x(3)-8mn-2mn4．把下列各式分解因式：
1)ab-2ab+ab (2)3x–3x–9x (3)-20xy-15xy+25y5．把下列各式分解因式：
1)-24x+28x-12x (2)-4ab+6ab-2ab (3)6a(m-2)+8b(m-2)6.分解因式：
1）a(a+1)+2(a+1)（2）(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)（3）4（x-y）-8x(y-x)（4）(1+x)(1-x)-(x-1)四、实践应用，提高技能。
1．下列各式中，从等式左边到右边的变形，属因式分解的是（填序号）①x2y21x2y2②x2y2xyxy
x4y4x2y2x2y2④xyx22xyy2
2．若分解因式x2mx15x3xn，则m的值为。3．把下列各式分解因式：
8m2n+2mn⑵12xyz-9xy2⑶ 2a（y－z）－3b(z－y)4．利用因式分解计算：21×3.14+62×3.14+17×3.14五、总结反思。
教学反思。
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一 情境设计。对教材所给情境作适当解释 补充适量其它情境，有利于直及主题或拓展引申。二 活动设计 概念的形成过程 法则 定理的推导过程 方法的提炼与思想形成过程 问题串剖析过程 对概念的深化与挖掘 三 例题设计。教材例题分析 解题格式 要点示范 形成性例题训练 思想方法的应用示范 3题左右 巩固性考...
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