19.1.2矩形的判定。
洛阳市汝阳县外国语实验中学洪景涛。
一、教学内容。
矩形的判定定理及其应用。二、教学目标▲知识与能力。
掌握矩形的判定定理，能综合运用矩形的知识，解决有关问题。▲过程与方法。
经过猜想证明应用的过程，体现矩形的判定方法。▲情感、态度、价值观。
培养学生的科学精神和创新思维习惯，培养学生的团结协作精神。
三、教学重点难点。
矩形判定定理的理解和灵活运用。
四、教学准备多**课件。
五、教学过程（一）导入新课。
师：同学们，在前面的学习中，我们认识了矩形并掌握了矩形的性质，下面老师提问两个问题。
1.什么是矩形？2.矩形的性质有哪些？
生：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
矩形的对边平行且相等矩形的四个角都是直角。
矩形的两条对角线相等且互相平分。
师：上面我们复习了矩形的性质，这些性质对我们学习矩形的判定有什么启示呢？今天我们来**矩形的判定方法。
二）**新知。
课件展示问题：一天，小丽和吴娟到一个商店准备给今天要过生。
日的肖华买生日礼物，选了半天，她们俩最后决定买相框送给她，在里面摆放她们三个好朋友的相片，为了保证相框摆放的美观性，她们选择了矩形的相框，那么她们是用什么方法可以知道她们拿的就是矩形相框呢？
师：有哪位同学能帮助他们度过难关呢？生1：可以度量四个角，若都为直角，则是矩形。生2：可以量取对角线，若对角线相等，则是矩形。师：他们说的正确吗？
猜想(1)有三个角是直角的四边形是矩形吗？
已知：如图，在四边形abcd中，∠a=∠b=∠c=90°.求证：
四边形abcd是矩形。证明：∵∠a=∠b=∠c=90°,∠a+∠b=180°,∠b+∠c=180°.
∴ad∥bc,ab∥cd.
四边形abcd是平行四边形。
四边形abcd是矩形。
2)对角线相等的平行四边形是矩形吗？
已知：四边形abcd是平行四边形，ac=bd.求证：
四边形abcd是矩形。证明：∵四边形abcd是平行四边形，ab//cdａｂ＝平行四边形的对边平行且相等）∴∠abc+∠dcb=180 (两直线平行，同旁内角互补)
又∵ac=bd,bc=bc,abc≌dcb(
∠abc=∠dcb=90 ,四边形abcd是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)矩形判定1：有三个角是直角的四边形是矩形矩形判定2：对角线相等的平行四边形是矩形。
思考：为了庆祝十一国庆节，八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛。计划用“串红”摆成两条对角线。
如果一条对角线用了37盆“串红”，还需要从花房运来多少盆“串红”？为什么？如果一条对角线用了48盆呢？
为什么？
学生4人一组讨论后回答，老师总结）（三）例题解析。
已知：如图．矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，且e、f、g、h分别是ao、bo、co、do的中点，求证四边形efgh是矩形．
证明：∵四边形abcd是矩形。
ac=bd（矩形的对角线相等)
ao=bo=co=do（矩形的对角线互相平分）∵e、f、g、h分别是ao、bo、
do的中点。
oe=of=og=oh
四边形efgh是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）∵eo+og=fo+oh即eg=fh
四边形efgh是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）。（四）课堂练习判断题。
对角线相等的四边形是矩形。（）
对角线互相平分且相等的四边形是矩形。（有一个角是直角的四边形是矩形。（）四个角都是直角的四边形是矩形。（）
四个角都相等的四边形是矩形。（）
对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。（）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。（）五）师生共同小结。
矩形的判定方法分两类：从四边形来判定和从平行四边形来判定．常用的判定方法有三种：定义和两个判定定理，遇到具体题目，可根据条件灵活选用恰当的方法．（六）作业。
课本106页习题19.1第题。
华师大版八年级数学下册期中试卷
2014春八年级期中考试。数学试卷。一 选择题 每小题3分，共21分 每小题有唯一正确答案，请将正确的选项代号填在右边的括号内。1 函数的自变量的取值范围是 abcd 2 若分式的值为零，则x的值是 a 2或 2 b 2 c 2 d 4 3 点 1，在 第一象限内 第二象限内 第三象限内 第四象限内...
华师大版八年级数学上册命题
第13章全等三角形。13.1 命题 定理与证明。1.命题。基本目标 1.了解命题的概念，理解命题的结构。2.会识别命题的真假，会说明一个命题是假命题。教学重点 命题的结构，真命题与假命题识别。教学难点 识别命题的真假。一 创设情景，导入新课。我们已经学习了哪些图形的特性？看哪个小组回答得最多？根据学...
八年级下册数学教案华师大版
2010 2011学年第二学期八年级数学学科集体备课记录。主持人 杨玉涛。时间地点。参加人员主备人。杨玉涛 王玉丽 代小岩 韩雪玲。杨玉涛。课题。变量与函数。1.知识目标 1.通过直观感知，领悟常量 变量 因变量 自变量与函数的意义。2 了解函数的三种表示方法。教学目标。3 能应用方程思想列出实例中...