八年级（下）期末数学试卷。
一、选择题。
1．下列计算错误的是（ ）
a．3+2=5 b．÷2= c．×=d． =
2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
abc． d．
3. 平行四边形abcd 中，有两个内角的比为1：2，则这个平行四边形中较小的内角是（ ）
a．45b．60° c．90d．120°
4．某特警对为了选拔“神枪手”举行射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.
21，则下列说法中，正确的是（ ）
a．甲的成绩比乙的成绩稳定 b．乙的成绩比甲的成绩稳定。
c．甲、乙两人成绩的稳定性相同 d．无法确定谁的成绩更稳定。
5．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（ ）
a．y1＞y2 b．y1=y2 c．y1＜y2 d．不能比较。
6．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
a．对角线相等 b．对角线互相平分。
c．对角线互相垂直 d．对角线平分对角。
7．轮船从b处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在b处观测灯塔a位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达c处，在c处观测灯塔a位于北偏东60°方向上，则c处与灯塔a的距离是（ ）
a．25海里 b．25海里 c．50海里 d．25海里。
8．如图，大小两个正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，大小正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
abcd．
二、填空题。
9．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
10.正比例函数y=﹣2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是 ．
11．某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平均成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育总评成绩为 ．
12．已知菱形的两条对角线长分别为4和9，则菱形的面积为 ．
13．一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y（单位：cm）关于所挂重物x（单位：kg）的函数关系式为 （不需要写出自变量取值范围）
14. 如图，沿折痕ae折叠矩形abcd的一边，使点d落在bc边上一点f处．若ab=8，且△abf的面积为24，则ec的长为 ．
15．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜4时，y1＜y2；④b＜0．其中正确结论的是。
16．如图，点o（0，0），a（0，1）是正方形oaa1b的两个顶点，以对角线oa1为边作正方形oa1a2b1，再以正方形的对角线oa2作正方形oa2a3b3，…，依此规律，则点a10的坐标是 ．
三、解答题。
17．计算：
18. 已知：如图，△oab，点o为原点，点a、b的坐标分别是（2，1）、（2，4）．
1）若点a、b都在一次函数y=kx+b图象上，求k，b的值；
2）求△oab的边ab上的中线的长．
19．如图，梯子ab斜靠在一竖直的墙上，梯子的底端a到墙根o的距离ao为2米，梯子的顶端b到地面的距离bo为6米，现将梯子的底端a向外移动到a′，使梯子的底端a′到墙根o的距离a′o等于3米，同时梯子的顶端b下降至b′．求梯子顶端下滑的距离bb′．
20.某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示。
1）本次共抽查学生人，并将条形图补充完整；
2）捐款金额的众数是 ，平均数是 ；
3）在八年级700名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？
四、解答题。
21．如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点a（m，2），一次函数图象经过点b（-2，-1），与y轴的交点为c，与x轴的交点为d．
1）求一次函数解析式；
2）求c点的坐标；
3）求△aod的面积．
22. 如图，已知e、f分别是□abcd的边bc、ad上的点，且be=df．
1）求证：四边形aecf是平行四边形；
2）若bc=10，∠bac=90°，且四边形aecf是菱形，求be的长．
23. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y，图中的折线表示y与x之间的函数关系．
1）甲、乙两地之间的距离为千米；图中点b的实际意义是 ；
2）求线段bc所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
3）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
五、解答题。
24．如图，在四边形oabc中，oa∥bc，∠oab=90°，o为原点，点c的坐标为（2，8），点a的坐标为（26，0），点d从点b出发，以每秒1个单位长度的速度沿bc向点c运动，点e同时从点o出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线oab运动，当点e达到点b时，点d也停止运动，从运动开始，设d（e）点运动的时间为t秒．
1）当t为何值时，四边形abde是矩形；
2）当t为何值时，de=co？
3）连接ad，记△ade的面积为s，求s与t的函数关系式．
25.课程学习：正方形折纸中的数学。
动手操作：如图1，四边形abcd是一张正方形纸片，先将正方形abcd对折，使bc与ad重合，折痕为ef，把这个正方形展平，然后沿直线cg折叠，使b点落在ef上，对应点为b`.
数学思考：（1）求∠c b′f的度数；（2）如图2，在图1的基础上，连接ab′，试判断∠b′ae与∠gcb′的大小关系，并说明理由；
解决问题：3）如图3，按以下步骤进行操作：
第一步：先将正方形abcd对折，使bc与ad重合，折痕为ef，把这个正方形展平，然后继续对折，使ab与dc重合，折痕为mn，再把这个正方形展平，设ef和mn相交于点o；
第二步：沿直线cg折叠，使b点落在ef上，对应点为b′，再沿直线ah折叠，使d点落在ef上，对应点为d′；
第三步：设cg、ah分别与mn相交于点p、q，连接b′p、pd′、d′q、qb′，试判断四边形b′pd′q的形状，并证明你的结论．
26．如图，将矩形abcd置于平面直角坐标系中，其中ad边在x轴上，ab=2，直线mn：y=x﹣4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形abcd的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示．
1）点a的坐标为 ，矩形abcd的面积为 ；
2）求a，b的值；
3）在平移过程中，求直线mn扫过矩形abcd的面积s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
八年级期末数学试卷
一、选择题。
1 、a．2、d．3、b．4、b．5、a．6、b．7、b．8、d
二、填空题。
、y=-2x 13、y=10+3x 15、① 16．（32，0）．
三、解答题。
19. 解：在△rtaob中，由勾股定理可知ab2=ao2+ob2=40，在rt△中由勾股定理可知．
ab=a′b′，．
20．解：（1）本次抽查的学生有：14÷28%=50（人），则捐款10元的有50﹣9﹣14﹣7﹣4=16（人），补全条形统计图图形略。
2）由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10；
这组数据的平均数为：
3）估计捐款20元及以上（含20元）的学生有：×700=154（人）；
21．（1）∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点a（m，2），2m=2，m=1．
把（1，2）和（-2，-1）代入y=kx+b，得。
解得。则一次函数解析式是y=x+1；
2）令x=0，则y=1，即点c（0，1）；
3）令y=0，则x=-1．则△aod的面积=×1×2=1．
23．解：（1）由图象可知，甲、乙两地间的距离是900km；图中点b的实际意义是：4小时两车相遇；
故答案为：900，4小时两车相遇．
2）慢车速度是：900÷12=75km/h，两车的速度和：900÷4=225km/h
快车速度是：225﹣75=150km/h；
相遇时慢车行驶的路程75×4=300km，两车相遇后快车到达乙地所用的时间：300÷150=2h，两车相遇后，2h两车行驶的路程：225×2=450km，所以，b（4，0），c（6，450），设线段bc的解析式为y=kx+b，则，解得．
所以线段bc所表示的y与x之间的函数关系式为：y=225x﹣900（4≤x≤6）
3）相遇时快车行驶的路程900﹣300=600km，第二列快车与慢车相遇时行驶的路程：600﹣75×=562，5km，第二列快车与慢车相遇时所用的时间：562，5÷150=3.
75h，4.5﹣3.75=0.
75h．
八年级下期末试卷
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