八年级第二学期期中。
数学试卷。班级姓名。
一、选择答案：（每题4分，共40分）
1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )
a） （b） （c） （d）
a．x>3 b. x>-3 c. x≥-3
3、对角线互相垂直平分的四边形是（ ）
a . 平行四边形 b. 矩形 c . 菱形 d . 正方形。
4、.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )
a．1倍 b．2倍 c．3倍 d．4倍。
5、下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
a：4，5，6b：1，1， c：6，8，11 d：5，12，23
6、一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小相距___海里．（
a、15 b、12 c、13 d、20
7、如图，在□abcd中，已知ad＝5cm，ab＝3cm，ae平分∠bad交bc边于点e，则ec等于( )
a)1cm (b)2cm (c)3cm (d)4cm
8、如图，菱形abcd中，e、f分别是ab、ac的中点，若ef＝3，则菱形abcd的周长是( )
a．12 b．16 c．20 d．24
9、如图，在矩形abcd中，ab＝8，bc＝4，将矩形沿。
ac折叠，点d落在点d’处，则重叠部分△afc的面。
积为。( a．6 b．8 c．10 d．12
10、如图，正方形abcd中，ae＝ab，直线de交bc于点f，则∠bef＝（
a．45° b．30° c．60° d．55°
二、填空：（每题4分，共32分）
11、在实数范围内分解因式。
12、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长。
为cm.13、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为___m.
14、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是cm2.
15、在平面直角坐标系中，点a（-1，0）与点b（0，2）的距离是___
16、如图，每个小正方形的边长为1.在abc中，点d为ab的中点，则线段cd的长为。
17、如图，ad是△abc的角平分线，de∥ac交ab于e，df∥ab交ac于f。且ad交ef于o，则∠aof= 度。
（16题17题）
18、在正方形abcd中，e在bc上，be=2，ce=1，p是bd上的动点，则pe和pc的长度之和最小是。
三、 解答题：(共78分)
19、（4分） 21、 （4分） 22
20．（6分）先化简，再求值：
其中．21、（8分）如图，已知□abcd中，ae平分∠bad，cf平分∠bcd，分别交bc、ad于e、f. 求证：af=ec
22、（10分）如图，在中，如果△aob的周长比△aod的周长大5，并且ab∶ad＝3∶2，那么的周长为多少？
23、（10）已知：如图，四边形abcd四条边上的中点分别为e、f、g、h，顺次连接ef、fg、gh、he，得到四边形efgh（即四边形abcd的中点四边形）.
1）四边形efgh的形状是。
2）当四边形abcd的对角线满足条件时，四边形efgh是矩形；
3）、证明（1）中的结论。
证明：24、（10）如图，已知ab=4，bc=3，cd=13，ad=12，∠b=90°，求四边形abcd的面积。
24、（13分）如图所示，两根旗杆间相距25m，某人从b点沿ba走向a，一定时间后他到达点m，此时他仰望旗杆的顶点c和d，且cm=dm，已知旗杆ac的高为10m，旗杆bd的高为15m，该人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间？
25、（13分）已知：如图，中，，点d、e分别是ac、ab的中点，点f在bc的延长线上，且。 求证：四边形decf是平行四边形。
八年级下学期语文半期试题
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