10.已知线段a、b、c满足关系式=,且b=3,则ac= .
11.如图3,已知在直角三角形abc中,∠c=90°,ac=5,bc=5,则∠b= 度。
12.已知梯形abcd的面积是20平方厘米,高是5厘米,则此梯形中位线的长是厘米。
13、两个相似三角形对应边的比为2,则它们周长的比为。
14、如图4,沿ac方向开山修路,为了预算的需要,设计人员打算测量ce之间的距离,设计图如图所示,△abf∽△ebd,量得bd=500m,fb=100m,ab=80m,bc=80m,则ce的长为。
15.如图5,d、e分别在△abc的边ab、ac上,要aed∽△abc,应添加条件。
是只写出一种即可).
16、如图6,飞机a在目标b的正上方3000米处,飞行员测得地面目标c的俯角∠dac=30°,则地面目标bc的长是米。
17、阅读材料:设一元二次方程的两根为,,则两根与方程系数之间有如下关系, .根据该材料填空: 已知,是方程的两。
实数根,则2+2的值为。
18、四边形abcd为边长等于1的菱形,顺次连结它的各边中点组成四边形efgh(四边形efgh称为原四边形的中点四边形),再顺次连结四边形efgh的各边中点组成第二个中点四边形,……则按上述规律组成的第八个中点四边形的边长等于。
三、解答题(共90分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
19、(本题8分)计算:-2×-2sin45
20、(本题8分)先化简再求值:(+2)-(2)2其中a=
21.(本题8分)解方程:
22、(本题8分)用配方法解方程:2x2―3x―5=0
23、(本题8分)如图7,已知某水库大坝迎水坡ab的坡角α=47°,pq为水库水面(点p在ab上),ae⊥pq于e,pa=20米,求水深ea(精确到0.1米)
24、(本题8分)小王制定一个玩飞行棋的游戏规则为:抛掷两枚均匀的正四面体骰子(四面依次标上数字),掷得点数之和为5时才“可以起飞”。请你根据该规则计算“可以起飞”的概率(要求用树状图或列表法求解) 。
25、(本题8分)如图8,已知o是坐标原点,b、c两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1)。
(1)以o点为位似中心在y轴的左侧将△obc放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)画出图形。
2)写出b、c两点的对应点b'、c'的坐标;如果△obc内部一点m的坐标为(x,y),写出m的对应点m'的坐标。
26.(本题8分)如图9所示,e是正方形abcd的边ab上的动点, ef⊥de交bc于点f.
1)求证: ade∽bef;
2)设正方形的边长为4, ae=,bf=.写出y与x的函数关系式。
27、(本题13分)如图10,在rt⊿abc中,∠acb=90°ac=10㎝,bc=15㎝,点p从a出发沿ac向c点以1厘米/秒的速度匀速移动;点q从c出发沿cb向b点以2厘米/秒的速度匀速移动,点p,q分另从起点同时出发,移动到某一位置时所需时间为t秒。
(1)当t=4时,求线段pq的长度。
2)当t为何值时,⊿abc的面积等于16
(3)点o为ab的中点,连结oc,能否使得pq┴oc?,若能,求出t值;若不能,说明理由。
28、(本题13分)如图11,平面直角坐标系中,直线ab与轴,轴分别交于a(3,0),b(0,)两点, ,点c为线段ab上的一动点,过点c作cd⊥轴于点d.
1)求直线ab的解析式;
2)若s梯形obcd=,求点c的坐标;
3)在第一象限内是否存在点p,使得以p,o,b为顶点的三角形与△oba相似。若存在,请求出所有符合条件。
的点p的坐标;若不存在,请说明理由.
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