八年级第一学期期末教学质量检测（人教版）数学试卷。
一、 选择题：
1.下列图形中，不是轴对称图形的是。
2、能使分式的值为零的所有的值是（ ）
a、 b、 c、 或 d、或。
3. 如图所示，∠a=15°，ab=bc=cd=de=ef，则∠def的度数为（ ）
a. 60° b. 25° c. 70° d. 90°
4. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用a、b两种不同的包装箱进行包装，已知每个b型包装箱比a型包装箱多装15件文具，单独使用b型包装箱比单独使用a型包装箱可少用12个。设b型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（ ）
ab. cd.
5. 如图，a，b，c表示三个小区，为丰富居民们的文化生活，现在准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在 （
a ac与bc两边高线的交点处b ac与bc两边中线的交点处。
c ac与bc两边垂直平分线的交点处 d ∠a与∠b两内角平分线的交点处。
6. 如图，在△abc，△ade中，∠bac=∠dae=90°，ab=ac，ad=ae，点c，d，e三点在同一条直线上，连接bd，be。以下四个结论：
bd=ce；②bd⊥ce；③∠ace+∠dbc=45°；④ace=∠abd；其中结论正确的个数是（ ）
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
7.如果把分式中的x和y都扩大3倍，即分式的值（ ）
a、扩大9倍； b、扩大3倍； c、不变； d缩小3倍。
8．若（x﹣1）2=（x+7）（x﹣7），则的平方根是（ ）
a．5 b． ±5 cd．±
9．如图5，已知∠aob=60°，点p在边oa上，op=12，点m，n在边ob上，pm=pn，若mn=2，则om
a 3 b 4 c 5 d 6
10．如图，坐标平面内一点a（2，﹣1），o为原点，p是x轴上的一个动点，如果以点p、o、a为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点p的个数为（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
11、已知点a(x,3)和b(4,y)关于y轴对称，则的值为（ ）
a.-2014 b.-1 c.1 d.
12．张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2；当矩形成为正方形时，就有（x＞0），解得x=1，这时矩形的周长2=4最小，因此（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（ ）
a 2b 6c 8d 10
二、填空题。
14. 在实数范围内因式分解：9x2－5
15. 己知关于x的方程有正数解，则m的取值范围是 ；
16.如果a、b满足，那么。
17. 已知等腰三角形一个内角为50°，则其腰上的高线与底边夹角为。
18. 在rt△abc中，∠c=90°，∠b=30°，ca=8cm，动点p从c点出发，以每秒2cm的速度沿ca、ab运动到b点，则从c点出发秒时，可使；
19. 如图，∠aob=，oc平分∠aob，如果射线oa上的点e满足△oce是等腰三角形，那么∠oec的度数为。
20、如图，已知∠mon=30°，点a，a，a，在射线on上，点b，b，b，在射线om上，△aba，aba，aba，均为等边三角形，若oa1=1，则△a5b5a6的边长为___a2012b2012a2013的边长为。
三、解答题。
21计算：（1）
2）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
22、化简并求值。
已知a2+10a+25=－│b－3│，求代数式·÷的值．
23. 如图，在△abc中，ab=cb，∠abc=90°，d为ab延长线上一点，点e在bc边上，且be=bd，连结ae、de、dc。
求证：△abe≌△cbd；
若∠cae=30°，求∠bdc的度数。
24. 由于今年北京市常有雾霾天气，市**决定将一些平房由用煤取暖改为用电取暖。需要铺设一条长为1000米的电缆，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程。
已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同。
1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
2）如果甲、乙工程队铺设1米电缆的费用分别为200元和180元，那么如何为两队分配工作量，使得两队完成各自工程量的工期均不超过10天，而且使所需费用最低，请你直接写出最佳方案中，甲队铺设电缆米，乙队铺设米。
25．在一平直河岸同侧有两个村庄，到的距离分别是3km和2km，．现计划在河岸上建一抽水站，用输水管向两个村庄供水．
方案设计。某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中于点）；图13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中点与点关于对称，与交于点）．
观察计算。1）在方案一中km（用含的式子表示）；
2）在方案二中，组长小宇为了计算的长，作了如图13-3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算km（用含的式子表示）．
探索归纳。1）①当时，比较大小：（填“＞”或“＜”
当时，比较大小：（填“＞”或“＜”
2）请你参考右边方框中的方法指导，就（当时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？
26．如图（1）△abc为等边三角形，动点d在边ca上，动点p边bc上，若这两点分别从c、b点同时出发，以相同的速度由c向a和由b向c运动，连接ap，bd交于点q，两点运动过程中ap=bd成立吗？请证明你的结论；
图（1）2）如果把原题中“动点d在边ca上，动点p边bc上，”改为“动点d，p在射线ca和射线bc上运动”，其他条件不变，如图（2）所示，两点运动过程中∠bqp的大小保持不变．请你利用图（2）的情形，求证：∠bqp=60°；
图（2）3）如果把原题中“动点p在边bc上”改为“动点p在ab的延长线上运动，连接pd交bc于e”，其他条件不变，如图（3），则动点d，p在运动过程中，de始终等于pe吗？写出证明过程．
图（3）
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