1单元总结教案 人教版八年级上册 2

发布 2022-12-16 01:43:28 阅读 2769

教学目标:

知识技能:1、掌握“sss”条件的内容。

2、能初步应用“sss”条件判定两个三角形全等。

重点:“sss”的条件。

难点:**三角形全等的条件。

能力目标:学生经历**边边边公理的发现是一个动手操作,猜想,分析,归纳的过程,培养数学思维能力,发展学生化归的数学思想方法,进一步培养学生发现、解决、深化问题的能力。

情感态度:通过**三角形全等的条件的活动,培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于**的良好品行以及发现问题的能力。

教法设想和学法。

设置问题情境,留给学生观察、想象、假设、验证的空间,指导学生主动探索和研究,发现新知,培养学生创新精神。

教学过程设计:

问题与情景1:如图,课室公布栏有两块全等的三角形玻璃装饰物,用数学语言表示这两个全等的三角形,找出其中相等的线段和角。

问题与情景2:小明不心把其中一块打碎了,老师让小明到玻璃店配一块回来,聪明的同学,小明该测量哪些数据呢?尽可能少吗?

设计意图:明确**方向,激发**欲望。

**活动1:一个条件。

有一条边对应相等的三角形。

有一个角对应相等的三角形。

结论:一个条件不能保证两个三角形全等。

**活动2:两个条件。

1)三角形的一个角为 30°,一条边为6cm ;

2)三角形的两条边分别是 4cm 和 6cm ;

3)三角形的两个角分别是 30°和 60°.

结论:有两个条件对应相等不能保证三角形全等。

**活动3:三个条件。

1)已知三角形的三个角分别为°

结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等。

2)已知三角形三条边分别是 4cm,5cm,7cm,画出这个三角形,把所画的三角形分别剪下来,并与同伴比一比,发现什么?

结论:全等。

导入新课:边边边公理:有三边对应相等的两个三角形全等。

可以简写成 “边边边” 或“ sss ”

提醒学生书法的规范性。

初步应用。已知: 如图1,ac=ad ,bc=bd ,请说明△acb ≌ adb的理由。

提示学生:△acb ≌ adb , 这两个条件够吗?还要什么条件?怎么找这条件?

例题1:如图2, △abc 是一个钢架,ab = ac ,ad是连结点a与bc中点d的支架。

求证: △abd ≌ acd

详细书写证明过程。

思考:已知:如图3,ac=fe,ad=fb,bc=de

求证:△abc≌△fde

反馈评价。分析:要证明abc≌△fde ,有已知条件ac=fe,bc=de 两对边 ,还要一对边 ab=fd

若求证∠c=∠e ,如何证明?

通过动画效果,让学生直观找出另一对应边相等,初步掌握全等三角形的性质与判定的运用。

变式练习:已知:如图4,点a、b、c、d在同一条直线上,ac=db,ae=df,be=cf

求证:(1)△eab≌△fdc、(2)df= ae

归纳小结:1.边边边公理:有三边对应相等的两个三角形全等 , 简写成“边边边”(sss)

2.边边边公理的发现过程所用到的数学方法(包括画图、猜想、分析、归纳等。)

3.边边边公理的应用中所用到的数学方法:

证明线段(或角相等) 转化证明线段(或角)所在的两个三角形全等。

4.用结论说明两个三角形全等需注意。

1). 说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写。

2). 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中。

课外作业:p103 作业题1,2题。

做在作业本上)

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