华文教育八年级数学下期末检测题。
时间：120分钟，满分：150分）
一、选择题（每小题4，共40）
1. 若， 则的值为（ ）
ab.8c. 9d.
2.下列方程中，一定有实数解的是（ ）
a. b. c. d.
3．下列二次根式，不能与合并的是( )
abcd.
4．小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号的服装，此时小明应重点参考（ ）
a.众数b.平均数c.加权平均数 d.中位数
5．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）
ab.3c.6d.9
6．如图，ac∥df，ab∥ef，点d、 e分别在ab、ac上，若∠2=50°，则∠1的大小。
是。a．30b．40c．50d．60°
7．如图，把菱形abcd沿ah折叠，使b点落在bc上的e点处，若∠b=70°，则。
edc的大小为（ ）
a.10b.15c.20d.30°
8．顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（ ）
a.正方形 b.矩形 c.菱形 d.对角线互相垂直且相等的四边形。
9．某中学举行歌咏比赛，六名评委对某歌手打分如下：77，82，78，95，83，75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是（ ）
a.79b.80c.81d.82
10民楼内月底统计用电情况，其中3户用电45千瓦时，5户用电50千瓦时，6户用电42千瓦时，则平均每户用电。
a.41千瓦时b.42千瓦时
c.45.5千瓦时d.46千瓦时
二、填空题（每小题5，共25）
11.组数据8，8，x，10的众数与平均数相等，则x
12.图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图所示，依此规律第10个图形的周长为 ．
13已知关于的方程的一个根是，则___
14 已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是。
15若两个连续奇数的积是323，则这两个数的和是。
三、解答题（共85）
16.每5分，共10分）
12.解方程：
17(7分)：其中。
18(12分)：
根据你发现的规律，请写出：
1）当时，求的值；
2）当时，求的值；
3）用（2）的结论判断是否为一组勾股数，并说明理由．
19(10分)bcd中，点e、f在对角线ac上，且ae=cf．
求证：四边形bedf是平行四边形．
20（12）保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为 cm，椅子的高度为 cm，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
1）请确定与的函数关系式．
2）现有一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌，它们是否配套？为什么？
21(12分)**，完成证明和填空．
如图，四边形abcd中，点e，f，g，h分别是边ab，bc，cd，da的中点，顺次连接e，f，g，h，得到的四边形efgh叫中点四边形．
1）求证：四边形efgh是平行四边形；
2）请你**并填空：
当四边形abcd变成平行四边形时，它的中点四边形是。
当四边形abcd变成矩形时，它的中点四边形是 ；
当四边形abcd变成菱形时，它的中点四边形是 ；
当四边形abcd变成正方形时，它的中点四边形是。
3）根据以上**，请你总结中点四边形的形状是由原四边形的什么决定的？
22(10分)较大根为，方程较小根为，求的值。
23(12分)市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用a、b两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个，记录它们的质量如下（单位：kg）：
a：4．1 4．8 5．4 4．9 4．7 5．0 4．9 4．8 5．8 5．2
b：4．5 4．9 4．8 4．5 5．2 5．1 5．0 4．5 4．7 4．9
1）若质量为（5±0．25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表：
2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对a、b两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好．
期末检测参***。
1. a 解析：
所以，所以所以。
2. b 解析：d选项中当时方程无实数根，只有b正确．
3. b 解析：因为，，，所以与不是同类二次根式，即不能与合并。
4. b 解析：将。
5. d 解析：解方程，可得（-8）(-6)=0，所以此方程的解为=8，=6，又三角形的其余两边为2和9，所以满足题意的只有=8，所以周长为2+8+9=19.
解析：由于众数是数据**现次数最多的数，故应重点参考众数．故选a．
点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理选择和恰当运用．
7. b 解析：方法1：∵
这个直角三角形的斜边长是3，故选b.
方法2：设和是方程的两个根，由一元二次方程根与系数的关系可得∴，∴这个直角三角形的斜边长是3，故选b.
8. c 解析：∵ ab∥ef，∴ a=∠2=50°.
ac∥df，∴ 1=∠a=50°．故选c．
解析：根据菱形的对角相等得∠adc=∠b=70°．∵ad=ab=ae，∴ aed=
ade．根据折叠得∠aeb=∠b=70°．∵ad∥bc，∴ dae=∠aeb=70°， ade=∠aed=（180°-∠dae）÷2=55°．∴edc=70°-55°=15°．故选b．
解析：根据三角形中位线定理，顺次连接某个四边形各边中点得到一个平行四边形，它的一组对边分别平行且等于四边形对角线的一半．因为正方形四边相等，邻边垂直，所以原四边形的对角线相等且互相垂直．故选d．
11. b 解析：去掉一个最高分和一个最低分是为了减少特殊数据对平均数的影响。
去掉一个最高分95分，去掉一个最低分75分后，剩余的四个分数分别是77，82，78，83，则（分）.
12．c 13.6 解析： 若这组数据的众数是8，根据平均数得到（8+8+x+10）=8，解得x=6.
若这组数据的众数是10，则x=10，因为众数与平均数不相等，所以舍去．故填6．
14. 6或10或12 解析：解方程，得，.∴三角形的每条边的长可以为2，2，2或2，4，4或4，4，4（2，2，4不能构成三角形，故舍去），∴三角形的周长是6或10或12.
15. 32 解析：通过观察图形得到：
当梯形个数是奇数时，拼成的图形是梯形；当梯形个数是偶数时，拼成的图形是平行四边形。 第10个图形由10个等腰梯形拼成，拼成平行四边形，这个平行四边形的两邻边长分别是15，1，则周长是32．
点评：根据已知条件，观察图形之间的关系，得出边长与图形的序号之间的关系，是解决本题的关键．
16. 2或-1 解析：把代入方程，得，则，所以．
17. 解析：设所求的一元二次方程的两根为则由题意可得，，所以，所以，所求的一元二次方程为。
18. 解析：设其中的一个奇数为，则．解得则这两个奇数为17,19或-19，-17，这两数的和是．
19. 解：原式=当时，，可知。
故原式=.20. 解：（1）观察给出的勾股数，最大数与较大数的差是，即。
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