八年级下期末模拟数学试题。
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意；每小题3分，共30分）
1．函数y=中自变量x的取值范围是。
a．x> 3 b．x≥2 c．x≥2且x≠3 d．2≤x<3
2．下列二次根式不是最简二次根式的是。
ab． c． d．
3、如图，在中，直线de是边ab的垂直平分线，交ac于点e，交ab于点d，当时，的周长是（ ）
2420c、1210
4、为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：
则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
10户家庭的月用水量中最多的为9吨 、众数是5吨。
平均数是5.3吨极差是3吨。
5、三角形的面积为，这时底边上的高（）与底边（）之间的函数关系的图象大致是（ ）
6、下列命题中的真命题是。
a. 对角线互相垂直的四边形是菱形b. 中心对称图形都是轴对称图形。
c. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形d. 等腰梯形是中心对称图形。
7、如图，在□abcd的面积是12，点e，f在ac上，且ae＝ef＝fc，则△bef的面积为 （
a. 6 b. 4 c. 3 d. 2
8．下列各数据中，不能组成直角三角形的是（ ）
a）3，4，5；（b）1，，3；（c）1，d）6，8，10
9．正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象不可能是 （
10.已知，则的值是。
ab. 2 c. d.
二、填空题（每小题3分。
11.如图，p是菱形abcd对角线bd上一点，pe⊥ab于点e，pe=4cm，则点p到bc的距离是cm．
12.如图，两个反比例函数和（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是c1和c2，设点p在c1上，pc⊥x轴于点c，交c2于点a，pd⊥y轴于点d，交c2于点b，则四边形paob的面积为。
13、已知1纳米米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为米。
14．已知反比例函数，其图象在第。
一、第三象限内，则的值可为写出满足条件的一个的值即可）．
15．若方程无解，则m=__
16、甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天， 再由两队合作2天就完成全部工程，已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天？若设甲队单独完成此项工程需x天，由题意可列方程为___
3、解答题。
17．（8分）计算：
1）36÷（2-6+）（2）计算：
18（9分）一手机经销商计划购进某品牌的a型、b型、c型三款手机共60部，每款手机。
至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进a型手机x部，b型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：
1）用含x，y的式子表示购进c型手机的部数；
2）求出y与x之间的函数关系式；
3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
求出预估利润p（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润p=预售总额﹣购机款﹣各种费用）
求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
19.（6分）如图，点o是平行四边形abcd对角线ac、bd的交点，将直线db绕点o顺时针方向旋转，交dc、ab于点e、f，若，，.
1）求证：当旋转角为，四边形afed是平行四边形；
2）当旋转角为时，判断四边形aecf的形状，并说明理由。
20．（6分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．
求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
21．（本小题满分7分）如图10，梯形abcd中，ad∥bc，ba=ad=dc=bc，点e为bc的中点。(1)求证：四边形abed是菱形；
2)过a点作af⊥bc于点f，若bd=4cm，求af的长。
22、（本题9分）已知：如图在△abc中，ab=ac，ad⊥bc，垂足为点d，an是△abc外角∠cam的平分线，ce⊥an，垂足为点e，1） 求证：四边形adce为矩形；
2）当△abc满足什么条件时，四边形adce是一个正方形？并给出证明．
23、（6分）如图，在△abc中，ad⊥bc于d，点d，e，f分别是bc，ab，ac的中点．求证：四边形aedf是菱形．
24、（9分）已知：如图所示，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点a（3，2）．（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；
3）m（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点m作直线mn∥x轴，交y轴于点b；过点a作直线ac∥y轴交x轴于点c，交直线mb于点d．当四边形oadm的面积为6时，请判断线段bm与dm的大小关系，并说明理由．
25.（12分）如图，已知a、b两点坐标为a（40,0） b（0,30），动点p从a点开始**段ao上以每秒2个单位长度向原点运动，动直线ef从x轴开始以每秒1个单位长度向上平行移动（即ef∥x轴），并且分别与y轴、线段ab交于e，f. 连接ep、fp,设动点p与动直线同时出发，运动时间为t秒。
1）求t=15时，△pef的面积。
2）若△pef的面积为144个平方单位，求t.
3）探索是否存在t值，使△bef和△poe全等？若存在，求t值，若不存在，通过计算说明理由。
八年级期末试卷
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