期末数学试卷。
一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10个小题，每小题均给出a、b、c、d四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，答在试题卷上无效。
1．（3分）二次根式有意义的条件是（ ）
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
3．（3分）如图，数轴上点a对应的数为2，ab⊥oa于a，且ab=1，以ob为半径画圆，交数轴于点c，则oc的长为（ ）
4．（3分）为参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表，则这10双运动鞋的尺码的众数和中位数分别为（ ）
5．（3分）已知在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，有三点（﹣3，y1）、（1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
6．（3分）菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为（ ）cm2．
7．（3分）匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（ ）
8．（3分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
9．（3分）如图，点o（0，0），a（0，1）是正方形oaa1b的两个顶点，以oa1对角线为边作正方形oa1a2b1，再以正方形的对角线oa2作正方形oa1a2b1，…，依此规律，则点a8的坐标是（ ）
10．（3分）如图，正方形abcd的边长为2，点e、f分别为边ad、bc上的点，ef=，点g、h分别为ab、cd边上的点，连接gh，若线段gh与ef的夹角为45°，则gh的长为（ ）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）计算。
12．（3分）若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是。
13．（3分）平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为3cm和4cm两部分，则该平行四边形的周长为。
14．（3分）已知点a（﹣3，a），b（1，b）都在一次函数y=kx+2的图象上，则a与b的数量关系为。
15．（3分）在一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m，此后两人分别调整速度，并以各自新的速度匀速跑，又过100s时小刚追上小明，200s时小刚到达终点，300s时小明到达终点．他们赛跑使用时间t（s）及所跑距离如图s（m），这次越野赛的赛跑全程为m？
16．（3分）在平面直角坐标系中，直线y=kx+x+1过一定点a，坐标系中有点b（2，0）和点c，要使以a、o、b、c为顶点的四边形为平行四边形，则点c的坐标为。
三、解答题（共9小题，共72分）
17．（6分）化简：．
18．（6分）在平面直角坐标系中，直线y=kx﹣2经过点a（﹣2，0），求不等式4kx+3≤0的解集．
19．（6分）已知abcd中，ae平分∠bad，cf平分∠bcd，分别交cd、ab于e、f，求证：ae=cf．
20．（7分）点p（x，y）在直线x+y=8上，且x＞0，y＞0，点a的坐标为（6，0），设△opa的面积为s．
1）求s与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
2）当s=12时，求点p的坐标．
21．（7分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．
1）将图补充完整；
2）本次共抽取员工人，每人所创年利润的众数是平均数是。
3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？
22．（8分）如图，在abcd中，e是ad上一点，连接be，f为be中点，且af=bf，1）求证：四边形abcd为矩形；
2）过点f作fg⊥be，垂足为f，交bc于点g，若be=bc，s△bfg=5，cd=4，求cg．
23．（10分）某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票***，各票价如下：
某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的b种票数是a种票数的3倍还多7张，c种票y张．
1）直接写出x与y之间的函数关系式；
2）设购票总费用为元，求（元）与x（张）之间的函数关系式；
3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每种票至少购买5张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少．
24．（10分）四边形abcd为矩形，g是bc上的任意一点，de⊥ag于点e．
1）如图1，若ab=bc，bf∥de，且交ag于点f，求证：af﹣bf=ef；
2）如图2，在（1）条件下，ag=bg，求；
3）如图3，连ec，若cg=cd，de=2，ge=1，则ce直接写出结果）
25．（12分）在平面直角坐标系中，已知点a（a，0），c（0，b）满足（a+1）2+=0
1）直接写出：ab
2）点b为x轴正半轴上一点，如图1，be⊥ac于点e，交y轴于点d，连接oe，若oe平分∠aeb，求直线be的解析式；
3）在（2）条件下，点m为直线be上一动点，连om，将线段om逆时针旋转90°，如图2，点o的对应点为n，当点m的运动轨迹是一条直线l，请你求出这条直线l的解析式．
八年级期末试卷
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