八年级下期期末测试卷。
数学。说明：本试卷满分100分。考试时间90分钟。）
一、 填空题：（每空2分，共30分）
1. 看图填空：（1）x =_2）y3）z4
2. 如图所示：∠a=50°,∠b=30°,∠bdc=110°, 则∠c=__
3.若分式的值为正数，则x应满足的条件是。
4.当x=1时，分式无意义，当x=4分式的值为零， 则。
5.两个相似三角形面积比为2，周长比为k，则。
6.若用一个2倍放大镜去看△abc ，则∠a的大小___面积大小为___
7.如图，点c是线段ab的**分割点，ac=2, 则ab·bc=__
8.某超市从厂家以每件21元的**购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过元。
9.已知两个一次函数，若，则x的取值范围是：__
10. 若4x - 3y = 0, 则。
11.已知三个数1，，2，请你再添上一个数，使它们构成一个比例式，这个数是___
二、选择题：（每小题2分，共20分）
1.在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1米的测竿的影长为80厘米，那么影长为9.6米的旗杆的高为（ ）
a).15米； (b).13米； (c).12米； (d).10米。
2.商品的原售价为元，若按该价的8折**，仍获利n%，则该商品的进价为（ ）元。
a).0.8×n%; b).0.8 (1 + n%);cd)..
3.人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下： 则成绩较为稳定的班级是。
(a). 八（1）班； (b). 八（2）班； (c).两个班成绩一样稳定； (d).无法确定。
4.下列命题是真命题的是。
a) .相等的角是对顶角； (b). 两直线被第三条直线所截，内错角相等；
c).若； (d). 有一角对应相等的两个菱形相似。
5. 若是完全平方式，则的值是（ ）
a).-1； (b).7； (c).7或-1； (d).5或1.
6. 下列长度的各组线段中，能构成比例的是。
(a)2，5，6，8； (b)3，6，9，18； (c)1，2，3，4； (d)3，6，7，9.
.如图，反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为（ ）
a).小于4件； (b). 等于4件；(c). 大于4件； (d) 大于或等于4件。
.解关于x的方程产生增根，则常数的值等于（ ）
a).-1； (b).-2； (c).1； (d).2.
.有旅客人，如果每n个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（ ）
a)； b)； c). 1； (d). 1.
０.若》 -1,则多项式的值为（ ）
a).正数； (b).负数； (c).非负数； (d).非正数 .
三、（4）根据题意填充理由：
已知：如左下图所示，∠1 = 2 .
求证：∠3 + 4 = 180°.
证明：∵ 5 = 2
又 ∠1 = 2. （已知）.
ab ∥ cd
四、解答题：（30）
一)、分解因式：（3+3=6）
二）、解下列不等式和不等式组：（4+5=9）
2并把解集在数轴上表示出来。
三）、（5）先化简，再求值：. 其中m = 5.
四）、（5）解分式方程：
五）、应用题（5）：
我市出租车在3km以内，起步价为12.5元，行程达到或超过3km后，每增加1km加付2.4元（不足1km亦按1km计价），昨天汪老师乘坐这种出租车从长城大厦到莲花北，恰巧沿途未遇红灯，下车时支付车费19.
7元，问汪老师乘出租车走了多远的路？
五、（本题8）6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
1、 填充频率分布表中的空格；
2、 补全频率分布直方图；
3、 全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）.
4、 若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？
频率分布表。
六、几何题：（4+4 =8）
1、 如图所示，已知：点d在△abc的边ab上，连结cd，∠1=∠b，ad=4,ac=5,求 bd的长。
2、 如图，∠mon=90°,点a、b分别在射线om、on上移动，bd是∠nba的平分线，bd的反向延长线与∠bao的平分线相交于点c.
试猜想：∠acb的大小是否随a、b的移动发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点a、b的移动发生变化，请给出变化范围。
答案。一°；3、x<3且x≠0; 4、-1; 5、;6、不变；4倍.25； 9、x<; 10、; 或或。二、
三、对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补。
四、（一） 2.(x-y+1)(x-y-1).
二） 2. -1（三）原式=；当m = 5时，原式=8；
四）x=-2是增根，原方程无解。
五) 解：设汪老师乘出租车走了xkm的路。由题意得：
19.7-2.4<12.5+2.4(x-3)≤19.7
解得：5答：汪老师乘出租车走了大于5km而小于等于6km的路。
五、(1)12,0.24;50,1；（2）略；(3)80.5—90.5;(4)900×0.24=216(人).
六、1.解：∵∠1=∠b.∠a=∠a.∴△acd∽△abc.∴ac=ad·ab.∴ab=6.25.
ad=4.∴bd=2.25.
2. 解：∠c的大小不会随a、b的移动而发生变化。理由如下：
证明：∵∠mon=90°∴∠abo+∠bac+∠cao=90°.
bd是∠nba的平分线，∴∠nbd=∠dba令为x.
而∠nbd+∠dba=180°-∠abo.∴x=90°-∠abo.
ca平分∠bao.∴∠bac=∠cao令为y.∴∠ab0 = 90°- 2y.
∠c = x – y = 90°--90°- 2y)]-y = 45°.
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