期末复习（2）
学习目标：掌握3题型。
1、函数图像和性质（象限、与坐标轴的交点、单调性）.毛。
2、平移．3、待定系数法求一次函数解析式。
4、一次函数与实际问题。
题型。一、函数图像和性质。
1.已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1的图象经过。
一、二、四象限， m的取值范围是 .
2．已知一次函数y＝(6-3m)x＋m＋5,函数值y随x的增大而减小，m的取值范围是 .
3．在直线y=-3x+2上有两点a（x1,y1）和（x2,y2）,若x1＞x2,则y1 y2.
4.一次函数y=2x-6与y轴的交点为 ，与x轴的交点为 。
5. 直线y=2x+m和直线y=3x+3的交点在第二象限，则 m的取值范围是 .
6. 一次函数y=－2x+3的图像不经过的象限是（ ）
a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限。
7.函数y＝k（x－k） （k＜0 )的图象不经过（ ）
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限
8.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的。
符号是( )
a. k>0,b>0 >0,b<0 <0,b><0,b<0
9. 已知一次函数y =（m+2）x+（1－m），若y随x的增大而减小，且此函数图象与。
y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是（ ）
a. m>－2 b. m <1c. m <－2 d. －23、 若直线y=2x+3与y=3x-2b相交于x轴上一点，则b的值是（ ）
a．b=-3 b．b=- c．b=- d．b=6
4、 如图，直线与y轴的交点是（0，－3）,则当x<0时。
a. y<0 b. y<－3 c. y>0 d. y>－3
2、若点a（2, 4）在函数y＝k x－2的图象上，下列各点在此函数图象上的是（ ）
a、（0，－2） b、（1.5，0） c、（8, 20） d、（0.5，0.5）。
题型二：一次函数与图形面积。
3、直线 y=x＋4与 x轴交于 a,与y轴交于b, o为原点，则△aob的面积为（ ）
a．12 b．24 c．6 d．10
4、如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则m的值是（ ）
a、±3 b、3 c、±4 d、4
已知一次函数y=x+m和y=－x+n的图象交于点a（－2，0）且与y轴的交点分别为b、c两点，求△abc的面积。
如图，直线y=x+2交x轴于点a，交y轴于点b，点p（x , y）是线段ab上一动点（与ａ，ｂ不重合），△pao的面积为s，求s与x的函数关系式。
题型。二、待定系数法。
1、已知一次函数过点a（2，3），b（-2,-5），求此一次函数。
2、已知一次函数与x轴交点的横坐标为-2，且过点（2,4），求此一次函数的表达式。
3、已知一次函数与y轴交点的纵坐标为-2，且过点（2,4），求此一次函数的表达式。
4、已知一次函数与y=2x交于点a（2，b），且过点b（-1，-5），求此一次函数的表达式。
5、一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线平行，求它的函数表达式．
6、 已知两点m（3，5），n（1，－1），点p是x轴上一动点，若使pm+pn最短，求p坐标。
一次函数的实际应用（分配方案问题）
基础扫描：利用题意中的数量关系建立函数模型，利用自变量及其相关的代数式的实际意义确定其取值范围，是求函数实际问题中的常用方法。
举一反三：（09年辽南）辽南素有“苹果之乡”美称，某乡组织20辆汽车装运a、b、c三种苹果42吨到外地销售，按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车。
(1)设有x辆车装a种苹果，用y辆车装b种苹果，根据下表提供的信息求y与x的函数关系式，并求x的取值范围。
(2)设此次外销活动的利润为w(百元)，求w与x的函数关系式及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。
思路导航：y与x的函数关系式应结合车辆总数和外销苹果总吨数来建立函数模型，每种苹果的利润等于每辆车的运载量×车辆数×每吨苹果的获利，利用题意中的数量关系建立函数模型，利用自变量及其相关的代数式的实际意义确定其取值范围，是求函数实际问题中的常用方法。
2.（2024年牡丹江）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.
8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：
（1）冰箱厂有哪几种生产方案？
（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的**补贴，那么在这种方案下**需补贴给农民多少元？
（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．
3．(2024年鄂州)某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题。
1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．
2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案。
3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案？并求出最大利润的值。
一次函数的实际应用（最大利润问题）
基础扫描：一次函数，当 0时，的值随值得增大而增大；当___0时，的值随值得增大而减小。
举一反三：（2010黑龙江绥化）为了抓住世博会商机，某商店决定购进a、b两种世博会纪念品。若购进a种纪念品10件，b种纪念品5件，需要1000元；若购进a种纪念品5件，b种纪念品3件，需要550元。
1）求购进a、b两种纪念品每件各需多少元？
2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进a种纪念品的数量不少于b种纪念品数量的6倍，且不超过b种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
3）若若销售每件a种纪念品可获利润20元，每件 b 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
思路导航：主要建立数学模型方程组、不等式、一次函数。
模仿操练：1. （2010 广西玉林、防城港）玉柴一分厂计划一个月（按30天计）内生产柴油机500台。
1）若只生产一种型号柴油机，并且每天生产量相同，按原先的生产速度，不能完成任务；如果每天比原先多生产1台，就提前完成任务。问原先每天生产多少台？
2）若生产甲、乙两种型号柴油机，并且根据市场供求情况确定；乙型号产量不超过甲型号产量的3倍。已知：甲型号出厂价2万元，乙型号出厂价5万元，求总产值w最大是多少万元。
2．（2009恩施市）某超市经销、两种商品，种商品每件进价20元，售价30元；种商品每件进价35元，售价48元．
1）该超市准备用800元去购进、两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中种商品不少于7件）？
2）在“五·一”期间，该商场对、两种商品进行如下优惠**活动：
**活动期间小颖去该超市购买种商品，小华去该超市购买种商品，分别付款210元与268.8元．**活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？
3.（2010 广东珠海）今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩。现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩。
1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台。
用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；
求出y与x的函数关系式；
2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用w最少？
模仿操练：2．某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．**这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱**为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；
2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
模仿操练：3．某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．
1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；
2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．
八年级物理上期末复习 2
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