一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
a． 4个 b． 3个 c． 2个 d． 1个。
2．如图，点a、b、c、d、o都在方格纸的格点上，若△cod是由△aob绕点o按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）
a． 30° b． 45° c． 90° d． 135°
3在abcd中，下列结论一定正确的是（ ）
a． ac⊥bd b．∠a+∠b=180° c． ab=ad d． ∠a≠∠c
4．（3分）如图，abcd的对角线ac、bd相交于点o，下列结论正确的是（ ）
a． s□abcd=4s△aob b． ac=bd
c． ac⊥bd d． abcd是轴对称图形。
第2题图第3题图第4题图。
5．如图，点a是直线l外一点，在l上取两点b、c，分别以a、c为圆心，bc、ab长为半径画弧，两弧交于点d，分别连接ab、ad、cd，则四边形abcd一定是（ ）
a．平行四边形 b．矩形 c．菱形 d． 梯形。
6．如图，矩形纸片abcd中，ab=6cm，bc=8cm，现将其沿ae对折，使得点b落在边ad上的点b1处，折痕与边bc交于点e，则ce的长为（ ）
a． 6cm b． 4cm c． 2cm d． 1cm
第5题图第6题图第7题图。
7．如图，在菱形abcd中，∠bad=120°．已知△abc的周长是15，则菱形abcd的周长是（ ）
a． 25 b． 20 c． 15 d． 10
8如图，p是矩形abcd的边ad上一个动点，矩形的两条边ab、bc的长分别为3和4，那么点p到矩形的两条对角线ac和bd的距离之和是。
abc． d．不确定。
二、填空题（每题3分，共30分）
9．如图，平行四边形abcd中，ab=5，ad=3，ae平分∠dab交bc的延长线于f点，则cf= ．
第8题图第9题图第10题图。
10．如图，在平行四边形abcd中，对角线交于点0，点e、f在直线ac上（不同于a、c），当e、f的位置满足的条件时，四边形debf是平行四边形．(填一个即可)
11．如图，de∥bc，de=ef，ae=ec，则图中的四边形adcf是 （选填“平行四边形、矩形、菱形、正方形”）
第11题图第12题图第13题图。
12．如图，在△abc中，ab=ac，将△abc绕点c旋转180°得到△fec，连接ae、bf．当∠acb为度时，四边形abfe为矩形．
13．如图，把rt△abc绕点a逆时针旋转44°，得到rt△ab′c′，点c′恰好落在边ab上，连接bb′，则∠bb′c
14、菱形abcd,ac=6，bd=8，则菱形的面积是菱形的高是。
15．如图所示，菱形abcd的边长为4，且ae⊥bc于e，af⊥cd于f，∠b=60°，则菱形的面积为。
第15题图第16题图。
16、如图，折叠矩形的一边ad，点d落在bc边上点e处，已知ab=8cm，bc=10cm，则ec的长是cm
17、如图：正方形abcd中，ac=10，p是ab上任意一点，pe⊥ac于e，pf⊥bd于f，则pe+pf
18．如图，正方形abcd的边长为4，点e在对角线bd上，且∠bae=22.5°，ef⊥ab，垂足为f，则ef的长为。
第17题图第18题图。
三、解答题（共66分）
19．（6分）如图，已知：ab∥cd，be⊥ad，垂足为点e，cf⊥ad，垂足为点f，并且ae=df．
求证：四边形becf是平行四边形．
20．（6分）在△abc中，ab=ac，点d、e、f分别是ac、bc、ba延长线上的点，四边形adef为平行四边形．求证：ad=bf．
21．（8分）如图，p为正方形abcd的边ad上的一个动点，ae⊥bp，cf⊥bp，垂足分别为点e，f，已知ad=4，试说明ae2+cf2的值是一个常数．
22、（8分）如图，平行四边形abcd中，以ac为斜边作rt△ace，又∠bed＝90°，试说明：四边形abcd是矩形．
23．（8分）如图，在矩形abcd中，e，f为bc上两点，且be=cf，连接af，de交于点o．求证：
1）△abf≌△dce；
2）△aod是等腰三角形．
24．（8分）如图，已知菱形abcd，ab=ac，e、f分别是bc、ad的中点，连接ae、cf．
1）求证：四边形aecf是矩形；
2）若ab=6，求菱形的面积．
25．（10分）如图，abcd中，点o是ac与bd的交点，过点o的直线与ba、dc的延长线分别交于点e、f．
1）求证：△aoe≌△cof；
2）请连接ec、af，则ef与ac满足什么条件时，四边形aecf是矩形，并说明理由．
26．（12分）在□abcd中，ac、bd交于点o，过点o作直线ef、gh，分别交平行四边形的四条边于e、g、f、h四点，连接eg、gf、fh、he．
(1)如图①，试判断四边形egfh的形状，并说明理由；
(2)如图②，当ef⊥gh时，四边形egfh的形状是___
(3)如图③，在(2)的条件下，若ac＝bd，四边形egfh的形状是___
4)如图④，在(3)的条件下，若ac⊥bd，试判断四边形egfh的形状，并说明理由．
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