密度知识的应用。
1．质量相同的甲、乙、丙、丁4个小球，分别静止在水中的不同深度处，如右图所示，则这4个小球在水中所受浮力最小的是。
a.甲b.乙c.丙d.丁。
2．有一个瓶子，若恰好能装下2kg的水，则它一定能装下2kg的。
a.酒精 b.海水 c.硫酸 d.汽油。
酒精、海水、硫酸的密度分别为0.8×103kg/m3 1.03×103kg/m3．1.8×103kg/m3．）
3．用弹簧测力计拉住一个重为43n的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33.25n，此铜球的空心部分的体积是___m3．（已知铜的密度为8.9×103kg/m3）
4．最近浙江大学科学家们研究出了一种“超轻材料——全碳气凝胶（简称：碳海绵）”，它的密度仅为0.16毫克/厘米3，它不仅密度小，而且还具有高弹性、高隔热性和极强的吸附能力。
如图是把一块约8厘米3的“碳海绵”立在桃花花蕊上，花蕊没有丝毫弯曲。那么这块“碳海绵”的质量约为 ；它对花蕊的压力约为 。
5．(4分)密度计的上部是一个用来标刻度的圆柱形玻璃管，长为10cm，截面积为0.5cm2，管的下部还有一个玻璃泡；整个玻璃管、玻璃泡质量共2.4克，在玻璃泡内装入1cm3水银后封闭，当把它放入水中时，水面距离它的上端4cm (水银的密度为13.
6 g/cm3)，则①整个密度计的体积密度计上部玻璃管所能标的最大值g/cm3。
6．(6分)小红同学家的一台太阳能热水器安装在楼顶上，热水器的水箱离地面高12 m现需要将初温为10℃、体积为80 l的水加热到60℃，g取10 n／kg，=4．2×j／(kg℃)，则：
1)80 l水的质量是多少？这些水需要吸收多少热量？
2)把这些水从地面输送到热水器水箱中，至少需对水做多少功？
3)太阳能热水器是将太阳能转化为内能的装置．请说出太阳能有什么优点？
7．小明从水库中提取了体积是1×10-3m3 的水的样本，这些水的质量是多少？当水库中水的深度是20m时，水库底部受到的水的压强是多少？（g = 10n/kg）
8．如图所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙铁块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103kg/m3．求：甲、乙铁块的质量比．
9．一块碑石体积是6m3， 为了计算它的质量，取一小块碑石的岩石样品，测出质量为50g，用量筒装水测出它的体积为20cm3 ，求：（1）这块碑石的密度是多少？
2）这块碑石的质量为多少？
10．如图所示，在台秤上放一个容器，容器内盛有适量水，弹簧秤下悬挂一个边长为10cm的正方体金属块，金属块的密度为3×103kg/m3．
1）金属块的重力．
2）用弹簧测力计拉着金属块缓慢地下降，当金属块浸入水中4cm而未触及容器底部时，弹簧秤的示数为多少？
3）金属块缓慢下降直至浸没但未触及容器底部的过程中，台秤示数是如何变化的？（整个过程中水不溢出）
参***。1．d
解析】试题分析： 4个小球的质量相同、重力相同，由图知，甲、乙球为漂浮，丙球为悬浮，丁球沉入容器底部，漂浮和悬浮时，f浮=g=mg，所以甲、乙、丙球受到的浮力：f浮甲=f浮乙=f浮丙=g，丁球沉入容器底部时，f浮丁＜g，所以四个小球受到的浮力大小情况为f浮甲=f浮乙=f浮丙=＞f浮丁，丁小球的浮力最小．故选d．
考点：物体的浮沉条件及其应用。
2．bc解析】
试题分析： 同一瓶子若恰好能装下2kg的水，若它能装下2kg其它物质，则其它物质的体积不能大于水的体积，由可知，当它们的质量相同时，密度越大，体积越小，海水、硫酸的密度大于水的密度，故选bc。
考点：运用密度公式解决有关问题。
3．0.51×10—3m3
解析】试题分析：f浮＝g—f＝43n—33.2n＝9.8n
v排＝＝＝1×10—3m3
浸没：v＝v排＝1×10—3m3
球中所含铜的体积v铜＝＝
≈0.49×10—3m3
v空＝v—v铜＝1×10—3m3—0.49×10—3m3
0.51×10—3m3
4．1.28mg 1.28×10-5n
解析】试题分析： 这块“碳海绵”的质量m=ρv=0.16mg/cm3×8 cm3=1.28mg=1.28×10-6kg， 它对花蕊的压力。
f=g=mg=1.28×10-6kg×10n/kg=1.28×10-5n.
考点：质量和压力的计算。
5．18cm3 1.23
解析】试题分析：①1cm3水银的质量为m=ρ水银v水银=13.6 g/cm3×1cm3=13.
6 g，装入1cm3水银后密度计的质量是m=13.6 g+2.4 g=16 g；由于密度计在水中漂浮，m排=m=16 g，由m排=ρ水v排得：
v排=m排/ρ水=16 g/1.0 g/cm3=16 cm3；整个密度计的体积v= v排+v露=16 cm3+0.5cm2×10cm=18 cm3
②当只有玻璃泡浸没在液体中时，被测液体的密度最大。玻璃泡的体积v泡=18 cm3-0.5cm2×10cm =13 cm3由于密度计漂浮在液体中，此时ρ夜v泡= m=16 g，所以ρ夜= m/ v泡=16 g/ 13 cm3=1.
23 g/cm3
考点：漂浮条件；阿基米德原理。
6．(1)80kg,1.68×107 ；(2)9600j ； 3)环保，节能。
解析】试题分析：
1)80 l水的质量是m=ρv=1.0×103kg/m3×80×10-3m3=80kg；
这些水需要吸收的热量是q=cm△t=4.2×103j/(kg·℃)80kg×(60-10)℃=1.68×107j；
2)把这些水从地面输送到热水器水箱中至少需对水做功w=gh=mgh=80kg×10 n／kg×12m=9600j；
3)传统的化石能源越来越少，且在使用时，生成物会污染环境，相对来说太阳能即环保又节能。
考点：热量和功的计算；能源的利用与环境保护。
7．1kg 2×105pa
解析】试题分析：这些水的质量为： =1.
0×103kg/m3×1×10-3m3 =1kg，水库底部受到的水的压强为：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10n/kg×20m=2×105pa．
答：这些水的质量为1kg；水库底部受到的水的压强为2×105pa
考点：密度和液体压强的计算。
答案】甲、乙铁块质量比为．
解析】解甲在木块上静止：f浮木＝g木＋g甲 ①
乙在木块下静止：f浮木＋f浮乙＝**＋g乙 ②
不要急于将公式展开而是尽可能简化。
－① f浮乙＝g乙－g甲。
水g v乙＝铁g v乙－铁g v甲。
先求出甲和乙体积比。
铁v甲＝（甲—乙）v乙。
质量比：＝＝
9．（1）这块碑石的密度是2.5×103kg/m3．
2）这块碑石的质量为1.5×103kg．
解析】试题分析：（1）碑石的密度：
2.5g/cm3=2.5×103kg/m3；
2）由可知，碑石的质量：m′=ρv′=2.5×103kg/m3×6m3=1.5×104kg；
答：（1）这块碑石的密度是2.5×103kg/m3．
2）这块碑石的质量为1.5×103kg．
考点： 密度的计算。
10．（1）金属块的重力为30n．（2）弹簧秤的示数为26n；（3）台秤的示数先增大后不变．
解析】试题分析：（1）已知金属块的边长可求得其体积，再利用密度公式变形可求得其质量，然后可知其重力；
2）求得当金属块浸入水中4cm时排开水的体积，根据阿基米德原理求出金属块受到的浮力，利用称重法求出弹簧测力计的示数；
3）分别对金属块、烧杯及水受力分析，根据力的平衡条件得出弹簧测力计示数和台秤示数的表达式，再根据阿基米德原理即可判断金属块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中、直至没入水中两者示数的变化．
解：（1）v=10cm×10cm×10cm=1000cm3=1×10﹣3m3，由ρ=可得m=ρv=3×103kg/m3×1×10﹣3m3=3kg，则重力g=mg=3kg×10n/kg=30n，2）金属块排开水的体积：
v排=10cm×10cm×4cm=400cm3=4×10﹣4m3，金属块受到的浮力：f浮=ρ水**排=1.0×103kg/m3×10n/kg×4×10﹣4m3=4n，f浮=g﹣f′，弹簧测力计的示数：
f′=g﹣f浮=mg﹣f浮=30n﹣4n=26n；
3）对金属块受力分析可知：金属块受竖直向下的重力、竖直向上弹簧测力计的拉力和浮力，由平衡条件得：g金属=f+f浮，f=g金属﹣f浮，在金属块完全浸没前，v排逐渐增大，f浮逐渐增大，弹簧测力计的示数f逐渐减小．
对烧杯及水受力分析可知：受烧杯及水竖直向下的重力，金属铝块向下的压力f压=f浮，台秤的支持力fn，由平衡条件得：台秤的支持力fn=g+f压，在金属块完全浸没前，v排逐渐增大，f压=f浮逐渐增大，fn逐渐变大，台秤的示数增大．
八年级物理上册质量与密度知识总结
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八年级物理上册质量与密度知识点
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