实数练习题。
一、选择题。
1.下列各式中，正确的是（ ）
a) (b) (c) (d)
2.下列计算正确的是( )
a． b．cd．
3.数3.14，，π0.323232…，，中，无理数的个数为（ ）
．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
4．若实数－1a．x>y b．x5．若实数a满足+a=0,则有( )
a．a>0 ｂ．a≥0 ｃ．a<0 ｄ．a≤0
6．使＋有意义的x的取值范围是（ ）
．x≥0 ｂ．x≠2 ｃ．x>2 ｄ．x≥0且x≠2
7．下列说法错误的是（ ）
．负数不能开偶次方 ｂ．有理数和无理数统称实数。
．无限小数是无理数 ｄ．数轴上的点和实数一一对应。
8．若|1－x|－＝2x－5，则x的取值范围是（ ）
．x>1 ｂ．x<4 ｃ．1≤x≤4 ｄ．以上都不对。
9.如图，数轴上表示1、的对应点分别为a、b，点b关于点a的对称点为c，则点c所表示的数是（ ）
a、－1 b、1－ c、2－ d、－2
二、填空题。
10.36的平方根是 ；的算术平方根是 ；
11.的相反数是 ；绝对值等于的数是 ；
12.把下列各数分别填入相应的集合里：
有理数集合。
无理数集合。
负实数集合。
13.若1＜x＜3，则化简。
14.已知+=0，那么a—b= ；
15.估算比较大小：（1）＿＿3.2；（2）＿＿5。
16.一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的＿＿＿倍。
17.满足的整数x是＿＿＿
18.借助计算器可以求得=55, =555,5555……，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想。
三、 解答题。
19.求下列χ的值。
20.化简下列各式。
21.已知a<0，ab<0，且|a|>|b|,试比较a、b、-a、-b的大小。
22．已知实数a、b、c满足，2|a-1|++c2-c+=0,求a+b+c的值。
23.自由下落的物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为=4.9.
有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落， 刚好另有一学生，站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上， 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声。 问这时楼下的学生能躲开吗？
(声音的速度为340米/秒)。
参***与提示。
一、填空题。
1. d.提示：；。
2. d. 提示：.,任何一个不为零的数的0次方等于1。。
3. a. 提示：无理数是，π.
4． a. 提示：y＝,x=y3比较y-x=y-y3=y(1-y2),∵15． d.提示： +a=0,即|a|+a=0, |a|= a≥0, ∴a≤0.
6． d.提示： 使＋有意义，需满足x≥0,x-2>0,解得x>2.
7． c.提示： 无限小数分无限循环小数和无限部循环小数。无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数。
8． c. 提示：|1－x|－＝1-x|-|x-4|,当x<1时，原式=(1-x)-(4-x)=-3; 1≤x≤4时。
原式=(x-1)-(4-x)=x-1-4+x=2x-5
9. c.提示： 设c点所代表的数是x,1-x=-1,解得x=2-.
二、填空题。
10.±6,2;提示： 注意平方根与算术平方根的关系。
12.有理数集合：｛0
无理数集合：｛-0.1010010001
负实数集合。
提示： 实数集分为有理数集与无理数集，实数集与数轴上的点一一对应。
13. 4-2x.提示： =x-3|-|x-1|=4-2x.
14. 8, 提示：由+=0,a-5=0且b+3=0,a=5,b=-3
15. >提示： (2=10,∵3.22=10.24>10, <3.2,∴>3.2；∵130>125,∴>5.
17. -1,0,1,2.提示： -1.732, 2.236.
18．5555……55(共2004个5).提示： 里面有“几个4和3”的平方，外面就是“几个5”.
四、 解答题。
19.求下列χ的值。
16x2=49
x2=x=±
x-1=±2
x=1±2x=3或者-1
2x-1=-2
2x=-1x=-
21. ∵a<0，ab<0，∴b>0。
∴a0，-b<0，又∵|a|>|b|
∴a<-b22． 2|a-1|++c2-c+=2|a-1|++c-)2=0,|a-1|≥0,≥0, (c-)2≥0,|a-1|=0, =0, (c-)2=0,a-1=0,2b+c=0,c-=0,a=1,b=-,c=,a+b+c=.
23.解：楼下的学生听到叫声的时间为19.6÷340=0.06（秒）
设t秒时玻璃杯落下4.9=19.6,t2=4
t=2>0.06
楼下学生听到叫声的时间小于玻璃杯下落的时间。
楼下的学生能躲开。
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