11.1.1三角形的边。
德育目标]学会学习，学会生活，养成良好的学习习惯和生活习惯。
学情分析]班学生学习基础太差，学习态度不端正，没有形成良好的学习习惯，学习主动性很差。能称得上好一点的学生几乎不到十分之一，学困生面积很大，加之大部分学生的心思不在学习上，整天无所事事，上课不专心听讲，课后大部分学生有抄袭作业的不良习惯，有的学生甚至没有动笔写作业，更谈不上认真复习的习惯。故要上好一节课不仅要埋头钻研教材，设计教学过程，还必须善于与学生交流，要学会从学生的角度看问题，也是常说的要学会备学生，应从学生能否理解的角度来安排适当的教学程序，用有趣的资料激发学生的学习热情，更应主动地去了解学生对过去相应的知识的掌握程度，这样才能把握住施教的深浅及分寸，做到进行适当的引导，达到事半功倍的效果。
教学目标]知识与技能〕
1了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ；
2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形，并能运用它解决有关的问题。
过程与方法〕
在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；
情感、态度与价值观〕
体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心。
重点难点] 三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。
教学过程]一、情景导入。
三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。
那么什么叫做三角形呢？
二、三角形及有关概念。
不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。
组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。
三角形abc用符号表示为△abc。三角形abc的顶点c所对的边ab可用c 表示，顶点b所对的边ac可用b表示，顶点a所对的边bc可用a表示。
三、三角形三边的不等关系。
**：[投影7]任意画一个△abc,假设有一只小虫要从b点出发，沿三角形的边爬到c,它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？为什么？
有两条路线：（1）从b→c，（2）从b→a→c；不一样， ab+ac＞bc ①；因为两点之间线段最短。
同样地有 ac+bc＞ab ②
ab+bc＞ac ③
由式子①②③我们可以知道什么？
三角形的任意两边之和大于第三边。
四、三角形的分类。
我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。
按角分类：三角形直角三角形。
斜三角形锐角三角形。
钝角三角形。
那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。
三边都相等的三角形叫做等边三角形；
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；
三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。
按边分类：三角形不等边三角形。
等腰三角形底和腰不等的等腰三角形。
等边三角形
五、例题。例用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？
分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x㎝，则腰长是多少？（2）“边长为4㎝”是什么意思？
解：（1）设底边长为x㎝，则腰长2 x㎝。
x+2x+2x=18
解得x=3.6
所以，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.
2）如果长为4㎝的边为底边，设腰长为x㎝，则。
4+2x=18
解得x=7如果长为4㎝的边为腰，设底边长为x㎝，则。
2×4+x=18
解得x=10
因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形。
由以上讨论可知，可以围成底边长是4㎝的等腰三角形。
五、课堂练习。
课本4頁练习题。
六、课堂小结。
1、三角形及有关概念；
2、三角形的分类；
3、三角形三边的不等关系及应用。
作业：课本8頁；
板书设计]课题。
一、问题导入。
三、例题。二、不等式的性质。
四、课堂练习。
教学反思]11.1.2 三角形的高、中线与角平分线。
德育目标]学会学习，学会生活，养成良好的学习习惯和生活习惯。
学情分析]班学生学习基础太差，学习态度不端正，没有形成良好的学习习惯，学习主动性很差。能称得上好一点的学生几乎不到十分之一，学困生面积很大，加之大部分学生的心思不在学习上，整天无所事事，上课不专心听讲，课后大部分学生有抄袭作业的不良习惯，有的学生甚至没有动笔写作业，更谈不上认真复习的习惯。故要上好一节课不仅要埋头钻研教材，设计教学过程，还必须善于与学生交流，要学会从学生的角度看问题，也是常说的要学会备学生，应从学生能否理解的角度来安排适当的教学程序，用有趣的资料激发学生的学习热情，更应主动地去了解学生对过去相应的知识的掌握程度，这样才能把握住施教的深浅及分寸，做到进行适当的引导，达到事半功倍的效果。
教学目标〕知识与技能〕
1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；毛。
2、会画三角形的高、中线与角平分线；3、了解三角形的三条高所在的直线，三条中线，三条角平分线分别交于一点。
过程与方法〕
在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯。
情感、态度与价值观〕
体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心。
重点难点〕三角形的高、中线与角平分线是重点；三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高是难点。
教学过程〕一、导入新课。
我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。
二、三角形的高。
请你在图中画出△abc的一条高并说说你画法。
从△abc的顶点a向它所对的边bc所在的直线画垂线，垂足为d，所得线段ad叫做△abc的边bc上的高，表示为ad⊥bc于点d。
注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。
请你再画出这个三角形ab 、ac边上的高，看看有什么发现？
三角形的三条高相交于一点。
如果△abc是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？
现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。
显然，上面的结论成立。
请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。
上面的结论还成立。
三、三角形的中线。
如图，我们把连结△abc的顶点a和它的对边bc的中点d，所得线段ad叫做△abc的边bc上的中线，表示为bd=dc或bd=dc＝1/2bc或2bd=2dc=bc.
请你在图中画出△abc的另两条边上的中线，看看有什么发现？
三角的三条中线相交于一点。
如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。
上面的结论还成立。
四、三角形的角平分线。
如图，画∠a的平分线ad，交∠a所对的边bc于点d，所得线段ad叫做△abc的角平分线，表示为∠bad=∠cad或∠bad=∠cad＝1/2∠bac或2∠bad=2∠cad＝∠bac。
思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？
三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。
请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？
三角形三个角的平分线相交于一点。
如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。
上面的结论还成立。
想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？
三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。
五、课堂练习。
课本5頁练习题。
六、课堂小结。
1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。
2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。
七作业：课本8頁；
板书设计]课题。
一、问题导入。
三、例题。二、不等式的性质。
四、课堂练习。
教学反思]11.1.3三角形的稳定性。
德育目标]学会学习，学会生活，养成良好的学习习惯和生活习惯。
学情分析]班学生学习基础太差，学习态度不端正，没有形成良好的学习习惯，学习主动性很差。能称得上好一点的学生几乎不到十分之一，学困生面积很大，加之大部分学生的心思不在学习上，整天无所事事，上课不专心听讲，课后大部分学生有抄袭作业的不良习惯，有的学生甚至没有动笔写作业，更谈不上认真复习的习惯。故要上好一节课不仅要埋头钻研教材，设计教学过程，还必须善于与学生交流，要学会从学生的角度看问题，也是常说的要学会备学生，应从学生能否理解的角度来安排适当的教学程序，用有趣的资料激发学生的学习热情，更应主动地去了解学生对过去相应的知识的掌握程度，这样才能把握住施教的深浅及分寸，做到进行适当的引导，达到事半功倍的效果。
教学目标]知识与技能〕
1、 知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性；2、了解三角形的稳定性在生产、生活中的应用。
过程与方法〕
在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯。
情感、态度与价值观〕
体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心。
重点难点] 三角形稳定性及应用。
八年级数学导学案11章
11.1.1 三角形的边编制人 王耀荣 审核人 学习目标 1 知道三角形的组成 能正确对三角形进行分类 2 能利用三角形三边关系进行有关计算。自学 三角形的有关概念 阅读课本第1至3页，回答以下问题 1 三角形概念 由不在同一直线上的条线段连接所组成的图形。2 三角形的表示法 如图1 三角形abc可...
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