一、选择题(本大题共14小题,共42.0分)
1. 如图,在△abc中,ab=ac,eb=ec,下列判定不正确的是( )
2. 如图,已知ab=ad,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△abc≌△adc的是( )
3. 如图,在△abc和△bde中,点c在边bd上,边ac交边be于点f.若ac=bd,ab=ed,bc=be,则∠acb等于( )
4. ad是△abc的角平分线,过点d作de⊥ab于e,df⊥ac于f,则下列结论不一定正确的是( )
5. 一个三角形的三边长都是整数,并且最长边是5,满足这些条件的三角形有( )
6. 如图,在cd上求一点p,使它到oa,ob的距离相等,则p点是( )
7. 如图,已知ab=dc,ad=bc,e、f在db上两点且bf=de,若∠aeb=120°,∠adb=30°,则∠bcf=(
8. 小芳有两根长度为4cm和9cm的木条,她想钉一个三角形木框,桌上有下列长度的几根木条,她应该选择长度为( )的木条.
9. 如图,△abc的三边ab,bc,ca长分别是20,30,40,其三条角平分线将△abc分为三个三角形,则s△abo:s△bco:s△cao等于( )
10. 等腰三角形的周长为13,其中一边长为3,则该等腰三角形的底边长为( )
11. 在平面直角坐标系中,点p(-1,1)关于x轴的对称点在( )
12. 如图所示,图中不是轴对称图形的是( )
13. △abc中,ac=5,中线ad=7,则ab边的取值范围是( )
14. 如图,点o是△abc内一点,∠a=80°,∠abo=15°,∠aco=40°,则∠boc等于( )
二、填空题(本大题共9小题,共27.0分)
15. 如图,已知ab⊥bd,ed⊥bd,ab=cd,ac=ce,则∠ace的度数为___
16. 如图,在△abc中,∠abc和∠acb的平分线交于点e,过点e作mn∥bc交ab于m,交ac于n,若bm+cn=9,则线段mn的长为___
17. 一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为___
18. 如图,在等边△abc中,ad⊥bc,ab=5cm,则dc的长为___
19. 用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形,第1个图形需要1个小圆,第2个图形需3个小圆,第3个图形需要6个小圆,第4个图形需要10个小圆,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要小圆___个(用含n的代数式表示).
20. 点p关于x、y轴的对称点为m、n,若m(-1,2),则n的坐标为___
21. 尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法___
22. 如图,在△abc中,∠acb=90°,ad是△abc的角平分线,bc=10cm,bd:dc=3:2,则点d到ab的距离为___
23. 如图,在四边形abcd中,点e在cb的延长线上,对角线ac平分∠bcd,∠abe=∠abd,若∠bdc=80°,则∠adb等于___
三、解答题(本大题共6小题,共48.0分)
24. 已知:be⊥cd,be=de,bc=da,求证:△bec≌△dae.
25. 如图,在△abc中,ad为∠bac的平分线,de⊥ab于e,df⊥ac于f,△abc面积是28cm2,ab=20cm,ac=8cm,求de的长.
26. 如图,已知ac⊥bc,bd⊥ad,ac与bd交于o,ac=bd.
求证:(1)bc=ad;
2)△oab是等腰三角形.
27. 一个多边形的内角和比四边的内角和多540°,并且这个多边形的各个内角相等,这1个多边形的每个内角等于多少度?
28. 如图,ca=cd,∠bce=∠acd,bc=ec.求证:ab=de.
29.下面是一个研究性解题案例,请补充完整:
如图,在四边形abcd中,ad∥bc,ab=ad,∠abc=90°,∠adc=135°
1)**发现。
当点p**段ad上时(点p不与a、d重合),连接pb,作pe⊥pb,交直线cd于点e,猜想线段pb和pe的数量关系:__
2)猜想论证。
为了证明(1)中的猜想,小明尝试在ab上截取bf=pd,连结pf,请你完成以下的证明.
3)拓展**。
若点p为da延长线上一点,其它条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?请画出相应图形,并直接给出判断.
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